《 向量在解析几何中的应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《 向量在解析几何中的应用（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、8.10 向量在解析几何中的应用向量在解析几何中的应用 班级 姓名 学号 例 1：ABC 中，A、B 两点的坐标分别为（4，2） 、 （3，1） ，O 为坐标原点。已知|=CA，且直线的方向向量为 =（1，2） ，求顶点 C 的坐标。CDOCDBADCB/,| |,|DCi例 2：已知（0 为坐标原点，动点 M 满足)0 , 3(),0 , 3(21OFOF.10|21 OFMF（1）求点 M 的轨迹 C；（2）若点 P、Q 是曲线 C 上的任意两点，且,求的值。0OQOP222OQOPPQ例 3：已知：过点 A（0，1）且方向向量为的直线 l 与C:(x2)2+(y3)2=1 相交于), 1
2、 ( ka M、N 两点。 （1）求实数 k 的取值范围； （2）求证：=定值。ANAM 例 4：已知：O 为坐标原点，点 F、T、M、P1满足,), 1(),0 , 1 (MTFMtOTOF。,11FTMpFTMpOFTP/1（1）当 t 变化时，求点 P1的轨迹 C。（2）若 P2是轨迹 C 上同于 P1的另一点，且存在非零实数 ，使得、21FPFP求证：1 |1|121 FPFP例 5：设平面内两向量满足：，点 M（x, y）的坐标满足：ba,1| , 2| ,baba互相垂直。baxbyax与)4(2求证：平面内存在两个定点 A、B，使对满足条件的任意一点 M 均有|等|MBMA 于定
3、值。例 6：已知（O 为坐标原点） ，的夹角为 60，A、O、B 顺),1 , 3(OAOBOAOB与且, 1|时针排列，点 E、F 满足，点 G 满足。OBOFOAOE1,EFEG21（1）当 变化时，求点 G 的轨迹方程；（2）求的最小值。|OG 【作业】1、ABC 中，A（2，3） ，B（4，6） ，C（3，1） ，点 D 满足CBCDCDCA（1）求点 D 的轨迹；（2）求的最小值。|BDAD 2、如图，点 F(a, 0) (a0), 点 P 在 y 轴上运动，点 M 在 x 轴上运动，点 N 为动点，且。0, 0PMPNPFPM（1）求点 N 的轨迹 C； （2）过点 F（a, 0）
4、的直线 l（不与 x 轴垂直）与曲线 C 交于 A、B 两点，设 K(a,0)，的夹角为 ，求证。KBKA与203、已知） 。babaybxa3()3(), 1 (),0 ,( （1）求点 P（x, y）的轨迹方程；（2）若直线 l: y=kx+m(km0)与曲线 C 交于 A、B 两点，D（0，1）且，|BDAD 求 m 的取值范围。4、已知点 H（3，0） ，点 P 在 y 轴上，点 Q 在 x 轴的正半轴上，点 M 在直线 PQ 上，且。MQPMPMHP23, 0（1）当 P 在 y 辆上移动时，求点 M 的轨迹 C。（2）过点 T（1,0）作直线 l 交轨迹 C 于 A、B 两点，若在 x 轴上存在一点 E（x0, 0） ，使，且的夹角为 60，求 x0的值。|ABAE ABAE与
