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1、描述：高中数学选修4-1(人教A版)知识点总结含同步练习题及答案第三讲 圆锥曲线性质的探讨 一 平行射影一、学习任务了解平行投影的含义二、知识清单圆锥曲线性质的探讨三、知识讲解1.圆锥曲线性质的探讨平行投影与圆柱面的平面截线 如果直线 与 相交 ,过一个图形上任一点作直线平行于 ，交平面 于点，则点叫做点 在平面 内关于直线 的平行投影（或象）如果图形上的所有点在平面 内关于直线 的平行 投影构成图形，则叫做图形在 内关于直线 的平行投影平面 叫做投射面， 叫做投射 线平行投影具有下述性质（直线与投影线不平行）： 直线或线段的平行投影仍是直线或线段； 平行直线的平行投影是平行或重合的直线； 平
2、行于投射面的线段，它的投影与这条线段平行且等长； 与投射面平行的平面图形，它的投影与这个图形全等； 在同一直线或平行直线上，两条线段平行投影的比等于这两条线段的比 圆柱面的平面截线 如果一个平面垂直于圆柱的轴，截圆柱所得的截线为一圆如果一个平面与圆柱的轴所成角为锐 角，截圆柱所得的截线的形状是椭圆lFMlMMMlFl FFFll球的切线与切平面 与球只有唯一公共点的直线叫做球的切线球的切线垂直于过切点的半径如果球的切线通过一 点，切点为，则称线段的长为从点引的球的切线长从球外任一点引该球的所有切线长 相等与球只有唯一公共点的平面叫做球的切平面一个球的切平面，垂直于过切点的半径圆柱面的内切球与圆
3、柱面的平面截线 在圆柱面的轴上任取一点，过作垂直于轴的平面 ，则平面 在圆柱面上的截线是 以为球心， 为半径作球，则也是球与圆柱面所有公共点的集合在任取一点 ，则与过点的母线垂直过球半径的外端与该球半径垂直的直线，都是球的切线，于是 圆柱面的每一条母线都与球相切，所有切点的结合是半径为 的圆，此圆称做切点圆圆柱面与球 面相切，该球叫做圆柱面的内切球 .如果平面 与圆柱面的轴线垂直，则平面 截圆柱面所得的截线是一个圆，此时称 平面为圆柱面 的直截面 如果平面 与圆柱面的轴线所成的角为锐角，此时称平面 为斜截面 圆锥面一条直线绕着与它相交成定焦 （）的另一条直线旋转一周，形成的曲面叫做圆锥面这条直线叫做圆锥面的母线，另一条直线叫做圆锥面的轴母线与轴的交点叫做圆锥面的顶 点，顶点为 的圆锥面通常记做圆锥面 通过圆锥面的轴的平面叫做圆锥面的轴截面PAPAPCC(C,r) Cr(C，r)(C,r) HCHH r0 2SS圆锥面的内切球及性质 设圆锥面 的母线与轴线的夹角 ，在圆锥面 的轴线上任取一个与顶点 不同的点，设为任 一条母线，作于点则点到圆锥面 的母线的距离都相等圆锥面 的每一条母线与球相切的切点的轨迹是一个圆这个圆通常称做切点圆，球叫做圆锥面 的 内切球高考不提分，赔付1万元，关注快乐学了解详情。SSSOSA OH SAHOH = SOsinOS SOOS
