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1、用心 专心 爱心1高中数学必修四模块综合测试卷高中数学必修四模块综合测试卷( (五五) )一.选择（每题 5 分）1. 已知，则角是第（ ）象限角3sin2A.一B.一或二C.一或三 D.一或四 2. 手表时针走过 1 小时，时针转过的角度（ ）A. B. C. D. 0600600300303. 下列各角是第二象限角的是（ ）A. B. C. D.0420075085501804. 若 则角所在的象限是（ ） 0tan0sin A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5. 函数 y=cos2x 的最小正周期是ABCD2 426如图，在正六边形 ABCDEF 中，点 O 为其中
2、心， 则下列判断错误的是 ( ) A B CD ABOCuuu ruuu rABuuu rDEuuu rADBEuuu ruuu r ADFCuuu ruuu r7. 函数的最大值为（ ）xxycossinA. B. C. D. 1 21 412 28. 已知平面向量，则向量（ ）(11)(11)，ab13 22abB( 21)，( 21) ，( 10) ，( 12) ，9. 向量且，则 k 的值为( ,2),(2, 2)akbrr/abrrA2 B C2D2210. 给出下面四个命题：； ；0ABBAuuu ruu u rr ABBCACuuu ruuu ruuu r ABACBCuuu r
3、uuu ruuu r。其中正确的个数为00ABuuu rA1 个 B2 个 C3 个D4 个EDCBAFO用心 专心 爱心211. 已知，且是第二象限的角，那么=（ ）54sintanA B C D 344343 3412. 函数的最小正周期是（ ） cos22 3sin cosf xxxxA. B. C. D. 324 二.填空题（每题 5 分）13. 已知角的终边经过点，则3, 1Pcossin14. 已知向量若向量，则实数的值是2 411，a =b =()ba+ b15已知 tan=2，则 tan 的值为 ，tan的值为 .2()416. 函数的部分图象),2, 0)(sin(RxxAy
4、如图所示，则函数表达式为 三三. .解答题17. 试用五点法，作出在一个周期内的图象sin()3yx18. 若、为锐角，且，求的值12cos()13 3cos(2)5 cos用心 专心 爱心319已知向量，向量(cos ,sin ),0, a ( 3, 1)b （1）当，求. （2）当时，求/abab20已知.(cos ,sin),(cos,sin),(0)a=b=求证：与互相垂直.abab用心 专心 爱心421. 已知函数 y=Asin(x+) (A0,0，|)的 一段图象(如图)所示.（1）求函数的解析式；（2）求这个函数的单调增区间。22. 已知函数213( )cossin cos1 ,
5、22f xxxxxR（1）求函数的最小正周期；( )f x（2）求函数在上的最大值和最小值( )f x,12 4高中数学必修四模块综合测试卷高中数学必修四模块综合测试卷( (五五) )答案答案 一.1.A2.D3.C 4.C 5.A 6.D 7.A 8.D 9.D10.C 11.A 12.C 二.16. 17. 3 18. ; 19. 213 34 71)48sin(4xy三.20.略21. 解：因为、为锐角，且，12cos()13 ，3cos(2)5 0,220,2所以，5sin()13 4sin(2)5 xy-33/35/6-/6 O用心 专心 爱心5 .16coscos(2)()65a2
6、2. （1）=； （2）=（过程略）32 323. 略 24. 解：（1）由图可知 A=3，T=，又，故 =2 分5()66 2T 所以y=3sin(2x+)，把代入得：(,0)603sin()3故，kZ 23k23k|，故k=1，33sin(2)3yx（2）由题知，222232kxk解得：5 1212kxk故这个函数的单调增区间为，kZ。5,1212kk25. 解：213( )cossin cos122f xxxx135cos2sin2444xx15sin(2)264x（1）的最小正周期( )f x2 2T（2） ,12 4xQ22,633x当，即时， 262x6xmax157( )244f x当或时，即或时，263x2263x12x4xmin153( )244f x xy-33/35/6-/6 O
