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1、1黄冈中学黄冈中学 2010 年七年级上学期期末考试年七年级上学期期末考试数学试题数学试题一、填空题一、填空题（每小题 3 分，共 30 分）1、的倒数是_.2、绝对值等于 4.5 的数是_.3、命题“对顶角相等”的题设是_，结论是_.4、某天 10 时气温是 10，14 时上升了 2，23 时下降了 15，23 时的气温是_.5、已知=3545，则 的补角=_.6、钟表 8 时 30 分时，时针与分针所成的角为_度.7、把 1.8045 取近似数并保留 3 个有效数字为_.8、如图，某校在高 2 米，长 4 米的台阶上铺上地毯，已知台阶宽 3 米，学校至少需要购买 _平方米地毯.9、若+ =
2、0，则=_.10、甲、已两个团体共 120 人去某风景区旅游。风景区规定超过 80 人的团体可购买团体票，已知每张团体比个人票优惠 20%，而甲、已两团体人数均不足 80 人，两团体决定合起来买团体票，共优惠了 480 元，则团体票每张_元.答案1、3； 2、4.5； 3、两个角是对顶角，这两个角相等 4、3；5、14415；6、75；7、1.80；8、18；9、3；10、162解析：解析：8、地毯总长为 4+2=6cm，面积为 63=18(m2) 10、设个人票 x 元/张，则 120(x0.8x)=480，解得 x=20，故团体票为 200.8=16 元/张.二、选择题二、选择题（每小题
3、3 分，共 24 分）11、下列各组中，两数不相等的组数有（ ）(3)2与32 (3)2与 32 (2)3与23 |2|3与|23|A. 0 组 B. 1 组C. 2 组 D. 3 组12、三峡大坝坝顶从 2005 年 7 月到 9 月共 92 天对游客开放，每天限接待 1000 人，在整个开放期间最多能接待游客的总人数用科学记数法表示为（ ）A. 92103人 B. 9.2104人C. 9.2103人 D. 9.2105人13、已知关于 x 的方程 4x3m=2 的解是 x=m，则 m 的值是（ ）A. 2 B. 2C. 2 或 7 D.2 或 714、绝对值不大于 4 的所有整数的积是（
4、）A. 16 B. 0C. 576 D. 115、某商品进价为每件 a 元，商店将价格提高 30作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以 8 折的价格开展促销活动，这时该商品每件的售价为（ ）Aa 元 B. 0.8a 元C. 1.04a 元 D. 0.92a 元316、一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的（ ）A. 只有图 B. 图、图C. 图、图 D. 图、图17、下列说法正确的是（ ）A.一个数的绝对值一定是正数B. 有理数可以分为正有理数和负有理数C. 互为相反数的两个数的立方仍互为相反数D. 正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，任何数都有倒数18、如图， 两人沿着边长为 7
5、0 米的正方形， 按 ABCDA的方向行走. 甲从 A 点以 65米/分的速度、乙从 B 点以 72 米/分的速度行走， 当乙第一次追上甲时， 将在正方形（ ）A. AB 边上 B. DA 边上C. BC 边上 D. CD 边上提示418、B 设乙要 x 分第一次追上甲，则(7265)x=370，解得 x=30，此时乙走了3072 米，走了条边，因乙每走 4 条边又回到出发点，且， 故第一次追上甲在 DA 边上.三、解答题三、解答题（共 66 分）19、计算与化简：（1）的每题 4 分，（2）6 分，共 14 分）（1）计算14（2）345（3）2+（2）化简求值：x23(2x24y)+2(x
6、2y)其中答案19、（1）7；（2）原式=3x210y，当时，原式20、解方程（每题 5 分，共 10 分）（1）（2）答案 20、（1）x=2； （2）21、（6 分）如图，已知 ABED，B=60，CM 平分BCE，CN 平分BCD，（1）求DCN 的度数；（2）请写出DCN 的余角并说明理由。5答案21、（1）ABED，B=BCD=60，CN 平分BCD，（2）BCD=60，ECB=120. CM 平分ECB，BCM=60=ECM，DCN 的余角是BCM，ECM，B 或BCD.22、（列方程解应用题，7 分）从 2004 年 4 月 18 日零时起，全国铁路实施第五次大面积提速，从重庆到
7、广安的某次列车提速前的运行时刻表如下所示，该次列车现在提速后，每小时比提速前快 20 km，到达时刻提前到 9:30，那么重庆与广安相距多少公里？区间起始时刻到达时刻重庆广安8:0010:00答案22、设列车原来的速度为 x km/h，则（108）x=(x+20) ，解得 x=60，2x=120(km) 答：重庆与广安相距 120km.23、（6 分）已知，大正方形的边长为 4 厘米，小正方形的边长为 2 厘米，起始状态如图所示。大正方形固定不动，把小正方形以 1 厘米 秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为 t 秒，两个正方形重叠部分的面积为 S 平方厘米。完成下列问题：（1）平移 1.5
8、秒时，S 为_平方厘米；6（2）当 2t 4 时，小正方形的一条对角线扫过的图形的面积为_平方厘米；.（3）当 S=2 时，小正方形平移的距离为_厘米.答案23、（1）3；（2）4；（3）1 或 524、（8 分）如图所示，直线 ab，直线 c 和直线 a、b 分别交于 C、D 两点，点 A、B 分别是直线a、b 上的点，点 M 是直线 CD 上的一点，连接 AM，BM，（1）若点 M 在 C、D 之间，且1=，3=，求2 的度数；（2）如果点 M 在直线 CD 上运动，问1、2、3 之间有怎样的数量关系？请写出来，不必说明理由。答案24、（1）过 M 作 MEa，ab，MEb. aEM，1=
9、AME bEM，3=BME AMEBME=13=2535=60.（2）当点 M 在 DC 的延长线上时，2=31；当点 M 在 C、D 之间时，2=31；当点M 在 CD 的延长线上时，2=13.25、（7 分）如图，已知数轴上依次有三点 A、B、C，AB=AC，点 C 表示的数是 20，BC=30，（1）求点 A 表示的数；（2）若数轴上有一点 E 到点 A 的距离是它到点 B、C 的距离的和的，求点 E 表示的数。7答案25、（1）AC=2AB=60，C 表示 20，A 点表示40；（2）若点 E 在点 A 的左边，设 AW=x，则 4x=(x30)+(x+60)，x=45，EC=4560
10、=105，E 表示85.若点 E 在 A、B 之间，设 AE=x，则 4x=(30x)(60x)，x=15，EC=45，E 表示25. 若点 E 在 B、C 之间，设 AE=x，则 4x=(x30)+(60x)，x=7.530. 不合题意，舍去.显然点 E 不可能在 C 的右边.26、（8 分）牛奶加工厂现有鲜奶 20 吨，若在市场上直接销售鲜奶（每天可销售 10 吨），每吨可获利润 500 元；制成酸奶销售，每加工 1 吨鲜奶可获利润 1200 元；制成奶片销售，每加工 1 吨鲜奶可获利润 2000 元该厂的生产能力是：若制酸奶，每天可加工 6 吨鲜奶；若制奶片，每天可加工 4 吨鲜奶；受人
11、员和设备限制，加工或直接销售这三种方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在 4 天内全部销售或加工完毕（1）若全部制成酸奶比全部直接销售可多获利润多少元？（2）请你帮牛奶加工厂设计一种方案，使这 20 吨鲜奶既能在 4 天内全部销售或加工完毕，又能获得你认为最多的利润，并说明理由。答案26、（1）20(1200500)=14000（元），即全部制成酸奶比全部直接销售可多获利 14000 元； （2）因为制一吨奶片获利最多，制一吨酸奶又比直接销售获利多，故在规定时间内尽可能多的制成奶片，其余制成酸奶. 设 x 吨制成奶片，其余的都制成酸奶，共用 4 天时间，则，解得 x=8 即把 8 吨鲜奶制成奶片，其余 12 吨制成酸奶获利最多，且能在规定时间内完成.
