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1、戴氏教育蜀汉路校区戴氏教育蜀汉路校区 高中数学高中数学 一对一一对一 授课教师授课教师 ：王秋玲：王秋玲 - 1 - 2011 届高考数学仿真押题卷四川卷（理 15） 2011 届高考数学仿真押题卷四川卷（理 15） 一一选择题选择题：本卷共 12 小题本卷共 12 小题，每小题 5 分每小题 5 分，共 60 分共 60 分在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的只有 一项是符合题目要求的 1若p：220xx，则p是q的 （ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件 2复数(1)i()z=+R是纯虚数，则1 i i+=（
2、） A-1 B1 Ci Di 3若函数(21)fx+与1(1)2gx+都是奇函数，则( )f x与( )g x的图像 （ ） A都关于点（1，0）对称 B( )f x关于电(2,0)对称，( )g x关于点1( ,0)2对称 C都关于点( 1,0)对称 D( )f x关于点(2,0)对称，( )g x关于点1( ,0)2对称 4将两名男生五名女生的照片排成一排贴在光荣榜上，恰有三名女生的照片贴在两名男 生的照片之间的概率 为 （ ） A6 7B3 7C2 7D1 75在平面四边形ABCD中，0AB BCAB ADAD DC=? ? ? ? ? ? ?，则该四边形是 （ ） A平行四边形 B矩形
3、 C菱形 D正方形 6设实数,x y满足5003xyxyx+ + ，则3zxy=+的最小值为 （ ） A-6 B-3 C5 D27 7若( )f x是在(, )L L内的可导的偶函数，且( )fx不恒为 0，则( )fx （ ） A必定是(, )L L内的偶函数 B必定是(, )L L内的奇函数 C必定是(, )L L内的非奇非偶函数 D 可能是(, )L L内的奇函数， 可能是偶函数 8 已 知ABC中 ，, ,a b c分 别 为 内 角, ,A B C所 对 的 边 长 ， 且4,5abc=+=，戴氏教育蜀汉路校区戴氏教育蜀汉路校区 高中数学高中数学 一对一一对一 授课教师授课教师 ：王
4、秋玲：王秋玲 - 2 - tantan3AB+3tantanAB=,则ABC的面积为 （ ） A3 2B3 3 C3 3 2D5 29 在正整数数列中， 由 1 开始依次按如下规则将某些数染成红色 先染 1， 再染 2 个偶数 2、4；再染 4 后面最邻近的 3 个连续奇数 5、7、9；再染 9 后面最邻近的 4 个连续偶数 10、12、14、16；再染 16 后面最邻近的 5 个连续奇数 17、19、21、23、25按此规则一直染下去，得到一红色子数列 1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，则在这个红色子数列中，由 1 开始的第 2009 个数是 （ ） A3948 B395
5、3 C3955 D3958 10有一个同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计，得到一 个卖出的热饮杯数与当天气温的对比表： 你认为气温与热饮销售杯数之间线性相关程度 （ ） A强(| 0.75)r B 一般(0.30 | 0.75)r的离心率为3，且它的一条准线与抛物线24yx=的准线重合，则此双曲线的方程为 （ ） A22 136xy= B222133xy= C22 14896xy= D22 11224xy= 12PA、PB、PC是从点P出发的三条射线，每两条射线的夹角均为60，那么直线PC与 平面PAB所成角的 余弦值是 （ ） A1 2B2 2C3 3D6 3二二
6、填空题填空题：本题共 4 小题本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分每小题 5 分，共 20 分把答案填在题中横线上把答案填在题中横线上 （注意：在注意：在 试试题卷上作答无效题卷上作答无效） 13下面是关于三棱锥的四个命题： （1）底面是正三角形，侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥； （2）底面是正三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥； （3）底面是正三角形，侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥； （4）侧棱与底面所成角相等，且侧面与底面所成的角也相等的三棱锥是正三棱锥 其中真命题的编号为_ 14方程220xxa+=在-1,1上有解，则a的取值范围是_ 摄 氏 温
7、度 / 5 0 5 10 20 25 30 35 热饮杯数 156 150 130 124 103 97 70 50 戴氏教育蜀汉路校区戴氏教育蜀汉路校区 高中数学高中数学 一对一一对一 授课教师授课教师 ：王秋玲：王秋玲 - 3 - 15 在ABC中， 角, ,A B C所对的边分别是, ,a b c， 若222bcabc+=+， 且4AB AC=? ? ?i， 则ABC的面积等于 16已知数列 nx的前n项和为nS，且11x=，1nnSx+=，则数列 nx的通项公式为 三三解答题解答题：本题共 6 小题本题共 6 小题，共 70 分共 70 分解答应写出文字说明解答应写出文字说明，证明过程
8、或演算步骤证明过程或演算步骤 17 （本小题满分 10 分） 在ABC中，,A B为锐角，角, ,A B C所对的边分别为, ,a b c，且510sin,sin510AB= （）求AB+的值； （II）若21ab=，求, ,a b c的值 18 （本小题满分 12 分） 一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为R的函数： 1( )f xx=，2 2( )fxx=，3 3( )fxx=，4( )sinfxx=，5( )cosfxx=，6( )2fx= （）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇 函数的概率； （）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后
9、均不放回，若取到一张记有偶函数 的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数的分布列和数学期望 戴氏教育蜀汉路校区戴氏教育蜀汉路校区 高中数学高中数学 一对一一对一 授课教师授课教师 ：王秋玲：王秋玲 - 4 - 19 （本小题满分 12 分） 已知：函数( )bf xaxcx=+（, ,a b c是常数）是奇函数，且满足517(1),(2)24ff=， （）求, ,a b c的值； （）试判断函数( )f x在区间10,2上的单调性并说明理由； （）试求函数( )f x在区间(0,)+上的最小值 20 （本小题满分 12 分） 已知数列na的前 n 项和为nS，且满足111,20(2).2nn
10、naaS Sn=+= （）问：数列1nS是否为等差数列？并证明你的结论； （）求nnSa和； （）求证：2222 12311.24nSSSSn+过椭圆的右焦点F， 且交椭圆C于,A B两点，点 ,A F B在直线2:G xa=上的射影依次为点,D K E （）若抛物线24 3xy=的焦点为椭圆C的上顶点，求椭圆C的方程； （）对于（）中的椭圆C，若直线L交y轴于点,M， 且12,MAAF MBBF=? ? ?，当m变化时，求12+的值； （）连接,AE BD，试探索当m变化时，直线,AE BD是否相交 于一定点N？若交于定点N，请求出N点的坐标，并给予证明；否则说明理由 ABCD1A1B1CABFGDKExyO2xa=ABFGDKExyOABFGDKExyO2xa=
