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1、博弈论课堂实验。第一个实验是二级价格拍卖，拍卖品被强制地规定为对每个同学价值 10 元。让他们出价。 结果有 1 人出 8 元，有 2 人出 9 元，有 9 人出 10 元，有 5 人出 11 元，有 2 人出 12 元，有 1 人出 13 元，还有 7 人出到 15 元或以上。第二个实验是苏比克拍卖。我以 10 元人民币向同学拍卖。依次有同学出价 5 元，6 元，7 元， 10 元，11 元，最后叫 10 元的同学放弃。我 10 元钱拍卖得到 21 元（净赚 11 元）。第三个实验是选美博弈，结果如下：学生编号第一轮第二轮第三轮第四轮15039722252533331318644023335
2、252020762817727236223208303010292512761013121001152161250507113909014141425561001551000163212176860148181111192626422035153221444411220022232520752440000251010032625120527555002825481552930291573030327431388443225138633157523415258235250.92.5336303073372510010=补充：二级价格拍卖规则是，每个人写下他们的出价交给拍卖者，出价最高的人得到拍卖
3、物 品，但他只需要付出次高价格的价钱。其余人未得到物品，也不付钱。课堂的实验结果表明 约有 1 半的人出价超过了其对于物品的评价，这并不是理性的选择。理性的结果应该是出价 为其对物品的评价。但是，这也可能是因为事前强制了物品对他们价值 10 元有关（每个人 都清楚此物对其他人价值十元）。不过，出价高于、低于十元仍是不理性的。苏比克拍卖规则：直接叫价拍卖，喊价最高者得到拍卖品（10 元钱），但是喊价最高和次 高的都需要付出其喊价给拍卖者。理性的做法是不参加拍卖，或者一旦有人参加则自己放弃 参加。因为会出现轮番加价的陷阱。选美博弈规则：每人任选0，100区间的一个整数，然后以众人的选择求平均，再在
4、平均值 基础上乘 0.5，得到一个数，与这个数越接近的选择就得到越高的回报（成绩分数，譬如确 定分数计算的公式为 100-|xi-0.5xi/n|，以此记载学生平时成绩一次）。标准的博弈论 解最后是大家都会选择 0。但是很多实验表明结果并不如此，因为很多时候人们不一定有这 么深的推理能力，即使自己有这样的推理能力也不能确保其他人有同样深的推理能力。课堂 实验结果与其他许多同样的实验结果是差不多的。最初人们多选择 20-40 的数字，但是重复 数次后就出现向零方向的收敛，尤其是在获悉前次博弈的结果的时候。选美博弈的思想最早可追溯到凯恩斯：“专业投资者的情况可以和报纸上的选美竞赛相比拟。在竞赛中，
5、参 与者要从 100 张照片中选出最漂亮的 6 张。选出的 6 张照片最接近于全部参与者一起所选出 的 6 张照片的人就是得奖者。由此可见，每一个参与者所要挑选的并不是他自己认为是最漂 亮的人，而是他设想的其他参与者所要挑选的人。全部参与者都以与此相同办法看待这个问 题。这里的挑选并不是根据个人判断力来选出最漂亮的人，甚至也不是根据真正的平均的判 断力来选出的最漂亮的人，而是运用智力来推测一般人所推测的一般人的意见为何。在这里， 我们已经达到了第三个推测的层次；我相信，有人还会进行第四、第五和更多的层次。” （摘自就业、利息和货币通论，P.159-160，约翰梅纳德凯恩斯，高鸿业重译本） 聚点
6、选美博弈中略有例外的情况是，第 10 和 14 号同学，他们的前三次的选择符合收敛的性质， 但是第四次选择都选择了 100（不可思议！），其他同学的选择也基本上都符合收敛的性质。 实验完毕让 10、14 号两同学描述一下他的决策过程，为什么这样选择。一个同学的解释是， 他知道最后大家都会选向 0，但是他不想让大家都得到 0其实可能有误解，因为大家都 选 0 并不意味着大家都得到零，都选 0 的结果是大家的成绩都会是 100，另外也有恶搞的成 分，另一位同学承认他第 4 轮就是故意恶作剧的。其实，有人恶作剧可能是大家不会都选 0 的原因，因为在选择者的推理中，大概也需要把恶作剧纳入考虑。不过时间有限，未能继续 做实验检验。
