m序列产生及其特性

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1、太原理工大学现代科技学院实验报告一、一、实验目的实验目的 通过本实验掌握 m 序列的特性、产生方法及应用。 二、二、实验内容实验内容 1、观察 m 序列，识别其特征。 2、观察 m 序列的自相关特性。 三、三、基本原理基本原理 m序列是有n级线性移位寄存器产生的周期为的码序列，是最长线性移位寄存器序列的简称。码21n 分多址系统主要采用两种长度的m序列：一种是周期为的m序列，又称短PN序列；另一种是周期为1521的m序列，又称为长PN码序列。m序列主要有两个功能：扩展调制信号的带宽到更大的传输带宽，4221 即所谓的扩展频谱；区分通过多址接入方式使用同一传输频带的不同用户的信号。 3、m 序列

2、的互相关函数 两个码序列的互相关函数是两个不同码序列一致程度（相似性）的度量，它也是位移量的函数。当使用码序列来区分地址时，必须选择码序列互相关函数值很小的码，以避免用户之间互相干扰。 研究表明，两个长度周期相同，由不同反馈系数产生的 m 序列，其互相关函数（或互相关系数）与自相关函数相比，没有尖锐的二值特性，是多值的。作为地址码而言，希望选择的互相关函数越小越好，这样便于区分不同用户，或者说，抗干扰能力强。 在二进制情况下，假设码序列周期为 P 的两个 m 序列，其互相关函数 Rxy()为 （9-9） ( )xyRAD式中，A 为两序列对应位相同的个数，即两序列模 2 加后“0”的个数；D

3、为两序列对应位不同的个数，即两序列模 2 加后“1”的个数。 为了理解上述指出的互相关函数问题，在此以时由不同的反馈系数产生的两个 m 序列为例计算5n 它们的互相关系数，以进一步讲述 m 序列的互相关特性。将反馈系数为和时产生的两个 5 级 m8(45)8(75)序列分别记做：1000010010110011111000110111010 和：111110111000101011010000110100，序1m2m列和的互相关函数如表 9-3 所示。 1m2m表 9-3 序列和的互相关函数表1m2m序列1m1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0

4、 1 1 0 1 1 1 0 1 0序列2m1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0右移的码1m 元数目 （单位为 ）1/CT0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30太原理工大学现代科技学院实验报告( )xyR9 1 7 1 9 9 7 1 7 7 1 1 1 9 7 9 7 7 1 1 7 7 1 7 1 1 9 1 1 1 1(1)/2(2)/221( )21nxynR根据表 9-3 中

5、的互相关函数值可以画出序列和的互相关函数曲线,如图 9-5 所示。 1m2m可以看出，不同于 m 序列自相关函数的二值特性，m 序列的互相关函数是一个多值函数。在码多址系统中，m 序列用作地址码时，互相关函数值越小越好。研究表明，m 序列的互相关函数具有多值特性，其中一些互相关函数特性较好，而另一些则较差。在实际应用中，应取互相关特性较好的 m 序列作为地址码，由此便引出 m 序列优选对的概念。 图 9-5 m 序列的互相关函数曲线满足下列条件的两个 m 序列可构成优选对： （9-10） (1)/2(2)/221 ( )21 4nxynnRnn为奇数为偶数且不能被整除由表 9-3 可以看出，级

6、数的两个 m 序列（反馈系数分别为和可以构成优选对，因为它5n 8(45)8(75)们的互相关函数值。m 序列优选对的概念在后面讲 GOLD 序列时将会用到。 3( )219xyR 4、m 序列的性质 前面详细讨论了 m 序列的产生原理，自相关以及互相关特性这部分将对 m 序列的性质做一个总结，有关特性以反馈系数为的 5 级 m 序列 1000010010110011111000110111010 为例进行验证。m 序列具8(45)有以下性质： 1） 均衡性 由 m 序列的一个周期中，0 和 1 的数目基本相等。1 的数目比 0 的数目多一个。该性质可由 m 序列100001001011001

7、1111000110111010 看出：总共有 16 个 1 和 15 个 0。 2） 游程分布 m 序列中取值相同的那些相继的元素合称为一个“游程” 。游程中元素的个数称为游程长度。级的nm 序列中，总共有个游程，其中长度为 1 的游程占总游程数的 1/2，长度为 2 的游程占总游程数12n的 1/4，长度为的游程占总游程数的。且长度为的游程中，连 0 与连 1 的游程数各占一半。如k2kk太原理工大学现代科技学院实验报告序列 1000010010110011111000110111010 中，游程总数为，此序列各种长度的游程分布如下：5 1216长度为 1 的游程数目为 8，其中 4 个

8、1 游程和 4 个 0 游程； 长度为 2 的游程数目为 4，2 个 11 游程，2 个 00 游程； 长度为 3 的游程数目为 2，1 个 111 游程，1 个 000 游程； 长度为 4 的连 0 游程数目为 1； 长度为 5 的连 1 游程数目为 1。 3） 移位相加特性 一个 m 序列与其经任意延迟移位产生的另一序列模 2 相加，得到的仍是的某次延迟移位序1m2m1m列，即，验证如下：=1000010010110011111000110111010，右移 3 位得到序列3m123mmm1m=0101000010010110011111000110111，则得=1101010000100101100111110001101，可以看出，2m3m右移五位即可得到。 1m3m4） 相关特性 我们可以根据移位相加特性来验证 m 序列的自相关特性。因为移位相加后得到的还是 m 序列，因此0 的个数比 1 的个数少 1 个，所以，当时，自相关系数。m 序列的自相关特性如式01( )p （9-6）所示，图 9-2 也清楚的表示了 m 序列的二值自相关特性。 四、四、实验原理实验原理 1、实验模块简介 本实验需用到 CDMA 发送模块、CDMA 接收模块及 IQ 调制解调模块。 （1）CDMA 发送模块：