《2014人教A版数学必修二3.1 《直线的倾斜角与斜率》同步测试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014人教A版数学必修二3.1 《直线的倾斜角与斜率》同步测试题（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具3.13.1 直线的倾斜角与斜率直线的倾斜角与斜率同步测试题同步测试题一、选择题一、选择题1.若直线 经过点 A(1，2)，B(4，)，则直线 的倾斜角是( ). A. B. C. D. 考查目的：考查直线的倾斜角和斜率的定义与斜率计算公式. 答案：A.解析：，.，倾斜角.2.顺次连接 A(-4，3)，B(2，5)，C(4，3)，D(-2，1)四点所组成的图形是( ). A.矩形 B.正方形 C.平行四边形 D.直角梯形 考查目的：考查直线的斜率计算公式及由斜率判断两条直线的位置关系的方法. 答案：C.解析
2、：由直线的斜率计算公式得，四边形 是平行四边形.3.(2008(2008 四川四川) )将直线绕原点逆时针旋转，再向右平移 1 个单位长度，所得 到的直线方程为( ).A. B. C. D. 考查目的：考查相互垂直的两条直线的斜率关系及函数图象的变换. 答案：A.解析：将直线绕原点逆时针旋转所得的直线方程为，再将直线向右平移个单位长度，得到的直线方程应该为，整理得.二、填空题二、填空题 4.(2010(2010 湖南文湖南文) )若不同两点 P，Q 的坐标分别为(，)，(，)，则线段 PQ 的垂直平分线 的斜率为 . 考查目的：考查相互垂直的两条直线的斜率关系与直线的斜率计算公式. 答案：-1
3、.解析：过 P，Q 两点直线的斜率为，又直线 (设其斜率为)是线段 PQ 的垂直平分线，.5.已知直线 的斜率为 3，直线经过点(1，2)，(2，).若直线 ，则 ；若直线，则 . 考查目的：考查相互垂直和平行的两条直线的斜率关系及其应用.答案：5，.BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具解析：，若 ，则，即，解得；若，则，即，解得.6.下列命题正确的有 . 任何一条直线都有倾斜角，也有斜率；平行于轴的直线的倾斜角是或；直线的斜率范围是；过原点的直线，斜率越大越靠近轴；两条直线的斜率 相等，则它们的倾斜角相等；两条直线的倾斜角相等，则它们的斜率
4、相等. 考查目的：考查直线的倾斜角和斜率的概念，及相互间的关系. 答案：.解析：倾斜角为的直线没有斜率；直线的倾斜角取值范围是；斜率 的绝对值越大，其对应的直线越靠近轴；倾斜角为的直线没有斜率.三、解答题三、解答题7.(2011(2011 安徽文改编安徽文改编) )设直线，其中实数，满足.求证：直线 与相交. 考查目的：考查利用斜率判断两条直线位置关系的基本方法和反证法.解析：(反证法)假设 与不相交，则 与平行，代入得，此时方程中，没有实数解，与题目条件“为实数”相矛盾，即 与相交.8.已知两点(-3，4)，(3，2)，过点(2，-1)的直线 与线段 AB 有公共点，求直 线 的斜率的取值范围. 考查目的：考查直线倾斜角、斜率的意义和斜率计算公式，以及数形结合思想.答案：.解析：如图，依题意，直线 由直线 CB 开始按逆时针方向旋转，至直线 CA 止，其间 直线 与线段 AB 都有公共点.直线 CB 的斜率为，直线 CA 的斜率.注意到，直线 由直线CB 开始按逆时针方向旋转时，直线 的斜率逐渐增大.直至当直线 与轴垂直时，倾斜角为，此时斜率不存在.继续旋转直线 ，其斜率由负无穷大开始增大，直至直线 CA 终止，直线 的斜率取值范围是.
