《2013新课标人教b版高中数学(必修1）单元测试-第二章1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013新课标人教b版高中数学(必修1）单元测试-第二章1（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具第二章 函数单元测试题单元测试题（时间：120 分钟 总分：150 分）第卷（选择题 共 60 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 1.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ ）， ； ， 3)5)(3( 1xxxy52 xy111xxy) 1)(1(2xxy； ， ； ， ； xxf)(2)(xxgxxf)(33)(xxF， .2 1)52()(xxf52)(2xxfA、 B、 C D、2.设函数在区间上是连续的，且，取，若)(xfy ),(ba( )( )0f af
2、 b20bax，则利用二分法求方程根时取有根区间为 （ 0( )()0f af x） 不能确定),(ba),(0xa),(0bx3.已知函数和在上都是减函数，则是 （ yaxbyx (0,)abxxf)(）A增函数且 B增函数且0)0(f0)0(fC减函数且 D减函数且0)0(f0)0(f4函数的最大值是 （ ）)1 (11)(xxxfA B C D54 45 43 345.若函数在定义域R 且上是偶函数，且在上是减函数，( )f x |x x0x (0,)，则函数的零点有 （ (2)0f( )f x） A一个 B两个 C至少两个 D无法判断6.已知定义域为的函数是偶函数，并且在上是增函数，若
3、(,0)(0,)U( )f x(,0)BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具，则的解集是 ( )(2)0f( )0f xxA B ( 2,0)(0,2)U(, 2)(0,2) UC D(, 2)(2,) U( 2,0)(2,)U7设函数，若，则有 （ ）)410()(2aaxxxf0)(mfA B 0) 1(mf0) 1(mfC D与 0 的大小关系不能确定 0) 1(mf) 1(mf8.生产一定数量的商品的全部费用称为生产成本，某企业一个月生产某种商品万件时的x生产成本为（万元） 一万件售价是万元，为获取更大利润，该21( )2202C xx
4、x20企业一个月应生产该商品数量为 （ ）A万件 B万件 C万件 D万件36182299.已知定义在 R 上的函数满足下列三个条件：对任意的R 都有)(xfy x；对于任意的，都有的(4)( )f xf x1202xx),()(21xfxf)2( xfy图像关于轴对称，则下列结论中，正确的是 （ y ）A B)7()5 . 6()5 . 4(fff)5 . 6()7()5 . 4(fffC D)5 . 6()5 . 4()7(fff)5 . 4()5 . 6()7(fff10.二次函数满足, 又,.若在有最大值)(xf)2()2(xfxf3)0(f1)2(fm, 03, 最小值 1, 则的取值
5、范围是 （ m ）A B C D(0,)2,)(0,22,411.已知函数的定义域是Z） ，值域是，则满足条件的整12|4)(xxfba,( , a b 1 , 0数数对共有 （ ),(ba） A2 个 B5 个 C6 个 D无数个 12.（山东省烟台市 20082009 学年高三年级模块检测，理 12）定义：若存在常数 k，使 得对定义域 D 内的任意两个不同的实数 x1，x2，均有成立，则| )()(|2121xxkxfxfBatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具称函数在定义域 D 上满足利普希茨条件.对于函数满足利普希茨条)(xf) 1()
6、(xxxf件，则常数 k 的最小值应是 （ ）A2B1CD21 31第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）13.已知，则的最大值为 . 1 , 0xxxy12214.已知的图像过定点，那么函数的图像关于轴对称图形一定过点 .(1)f x(3,2)( )f xx15.已知函数，并且函数的最小值为，则实数的2( )68, 1, f xxxxa( )f x( )f aa取值范围为 . 16.（河南省新乡许昌 20082009 学年高三第一次调研考试，文 16）给出下列四个命题：函数为奇函数的充要条件是；( )|f xx xbxc0c 关于的方程有
7、且仅有一个实数根，则实数；x2210axax 1a 若函数的最小值不大于零，则或；2yxaxa4a 0a 若函数是偶函数，则函数的图象关于直线对称.(1)yf x( )yf x0x 其中所有正确命题的序号是 三、解答题（本大题共 6 小题，共 74 分）17.（本题满分 12 分） （1）已知二次函数与轴的两交点为，且( )h xx( 2,0)(3,0)，求；(0)3h ( )h x（2）已知二次函数，其图像的顶点是，且经过原点，求；( )F x( 1,2)( )F x（3）已知，求；2(1)2f xxx( )f x（4）函数在闭区间上的图像如右图所示，则求函数的解析式. 1,2( )f xB
8、atchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具18.（本题满分 12 分）已知函数图像与函数的图像关于点对)(xf21)(xxxh(0,1)A称。 （1）求的解析式；（2）若，且在区间上为减函数，)(xfxaxfxg)()()(xg2 , 0求实数的取值范围。a19.（本题满分 12 分）函数的定义域为（为实数）.( )2af xxx(0,1a（1）当时，求函数的值域；1a )(xfy （2）若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；)(xfy a（3）函数在上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值.)(xfy (0,1xx20.（本题满分 12 分）为
9、贯彻落实党的十七大精神,加快新农村建设步伐,某镇政府投资 c万元生产甲乙两种商品,据测算,投资甲商品 x 万元,可获得利润 P=x 万元,投资乙商品 x 万元可获得利润 Q=40万元，如果镇政府聘请你当投资顾问，试问对甲乙两种商品的资金x投入分别是多少万元？才能获得最大利润,获得最大利润是多少万元？21.（本题满分 12 分）设函数若则对任意实数,2( )1( ,).f xpxqxp qR( 1)0,f x恒成立.( )0f x （1）求函数的表达式；( )f x（2）设,证明：关于 的方程2( )(22)1( )(0, ,)1f xaxbxaa bRxt有两个不相等的实数根,且.22(1)(
10、 )(1)(1)t xaxttx 12,t t2 12(1)(1)tta 22.（本题满分 14 分）已知函数：R 且1( )(xaf xaax )xa（1）证明：对定义域内的所有都成立.( )2(2)0f xfaxx（2）当的定义域为时，求证：的值域为；( )f x1,12aa( )f x 3, 2（3）设函数，求的最小值 .2( )|() ( )|g xxxa f x( )g x第二章函数单元测试题参考答案第二章函数单元测试题参考答案1.C 解析：、均为定义域不同，的值域不同，的定义域、值域都不同。只有当两 个函数的三要素都相同 时，这两个函数才是同一个函数。 2. 利用二分法求方程根时，
11、根据求方程的近似解的一般步骤，由于，则取其对应的端点为新的区间0( )()0f af x),(0xaBatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具3.D 解析：函数和在上都是减函数，所以，所以yaxbyx (0,)0,0ab是减函数且.abxxf)(0)0(f4.D 解析：，所以函数221114( )(0, 131(1)13()24f xxxxxx的最大值是.)1 (11)(xxxf345.B 解析：在上是减函数，且，在上仅有一个零( )f x(0,)( )0f x ( )f x(0,)点，又为偶函数，在上仅有一个零点2( )f x( )f x(,0)
12、26.D 解析：因为函数是偶函数，且，所以.又因为在( )f x(2)0f( 2)0f ( )f x上是增函数，所以函数在上是减函数，结合函数图像知，若(,0)( )f x(0,)，有或.( )0f xx20x 2x 7.D 解析：函数的图像为开口向上的抛物线，对称轴为)410()(2aaxxxf，且过点.由，结合函数图像知，所以，1 2x (0, )a0)(mf01m110m 有.0) 1(mf8.B 解析：利润，当时，有最大21( )20( )(18)1422L xxC xx 18x ( )L x值9.B 解析：由知函数的周期为 4；由知，函数在上为增函数；)(xfy )(xfy 0,2由
13、知，即函数图像的对称轴为.所以，(2)(2)f xfx 2x (4.5)(0.5)ff，.作出函数在上的图像，知(6.5)(2.5)ff(7)(3)ff)(xfy 0,4，即.(0.5)(3)(2.5)fff)5 . 6()7()5 . 4(fff10.D 解析：由知，函数的图像关于直线对称，又)2()2(xfxf)(xf2x ,，且函数在有最大值 3, 最小值 1，结合函数图像知，3)0(f1)2(f)(xfm, 0.2,4m11.B 解析：，所以满足条件的整数对共有0|2xBatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具共 5 个.( 2,0),( 2,1),( 2,2),( 1,2),(0,2)12.C 解析：，因为，所以12 121212 12|()()
