《2013新人教a版选修（2-2）第二章《推理与证明》word单元测试》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013新人教a版选修（2-2）第二章《推理与证明》word单元测试（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具推理与证明推理与证明检测题检测题一、选择题 1下列表述正确的是( ). 归纳推理是由部分到整体的推理;归纳推理是由一般到一般的推理;演绎推理是由一 般到特殊的推理;类比推理是由特殊到一般的推理;类比推理是由特殊到特殊的推理. A. B. C. D. 2分析法是从要证明的结论出发,逐步寻求使结论成立的( ) .充分条件 .必要条件 .充要条件 .等价条件3.已知扇形的弧长为l,所在圆的半径为r,类比三角形的面积公式:1 2S 底高,可得扇形的面积公式为( ).21 2r .21 2l .1 2rl .不可类比
2、4.有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线 平面，直线平面，直线平面，则直线直线”的结论显然是错误的，b a bba这是因为 （ ） A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误 5.若 a0，b0，则有( )A.2ba B.y时，有 f(x)f(y)(1)求 f(1)，f(3)的值；(2)由 f(1)，f(2)，f(3)的值，猜想 f(n)的解析式；(3)证明你猜想的 f(n)的解析式的正确性22.设( )2xxaaf x，( )2xxaag x（其中0a ，且1a ） （1）523请你推测(5)g能否用(2)(3)(2)(3)ffgg
3、，来表示；（2）如果（1）中获得了一个结论，请你推测能否将其推广 来源:学#科#网参考答案 1、选择题 1.D BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具由归纳推理、演绎推理和类比推理的概念知正确. 2.A 由分析法的定义知 A 正确.3. 三角形的高类比扇形半径,三角形的底类比扇形的弧. 4. A 由三段论可知大前提错误. 5.C(2ba)0，2ba.b2ab22aba2a(ba)2ab2a6.B 由已知得sinsincoscoscos()0,ACACAC cos()0,AC为锐角,得为钝角,为钝角三角形.ACBABC 7.A 用反证法证明时,假
4、设命题为假,应为全面否定.所以2pq 的假命题应为. 2 qp8.由每个不等式的不等号左边的最后一项的分母和右边的分母以及不等号左边的最后一 项的分母的底和指数的乘积减 1 等于右边分母可知,选 C. 9.C等式的左边最高次方是，所以当时，等式的左边最高次方应该是 2.a1n1n a10.A“当时命题成立当时命题也成立”,等价于“当时命)(Nkkn1 kn1 kn题不成立当时命题不成立”.nk11.C如果一条一条的去数，由于道路错综复杂，哪些已算过，哪些没有算过就搞不清了，所以我们换一个思路，用分析法来试试要到 H 点，需从 F、E、G 走过来，F、E、G 各点又可由哪些点走过来，这样一步步倒
5、推，最后归结到 A，然后再反推过去得到如下的计算法：A 至 B、C、D 的路数记在 B、C、D 圆圈内，B、C、D 分别到 F、E、G 的路数亦记在 F、E、G 圆圈内，最后F、E、G 各个路数之和，即得至 H 的总路数如答图 1 所示BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具12.A根据数表可知，第 1 行第 1 列上的数为 1，第 2 行第 2 列上的数为 3，第 3 行第 3 列上的数为 5，第 4 行第 4 列上的数为 7，那么，由此可以推导出第 n 行第 n 列交叉点上的数应该是 2n1.2、填空题 13. 32 ,1547,1220,
6、91120, 6511, 325xxQ32x 14. 一般不等式为:1111()23212nnnNL.15. R(S1S2S3S4)13由平面图形到空间图形的类比过程中，边长面积，面积体积16. 2( )22nf nn22332222141 ) 13(1,31 ) 12(1,21 ) 11 (1aaa1211113(1)11(1)(1),22222fa 同理1222111324(2)(1)(1)(1)(1)232233faa123222111132435(3)(1)(1)(1)(1)(1)(1)234223344faaa 222111( )(1)(1)123(1)f nn111111(1)(1
7、)(1)(1)(1)(1)223311nn 1324322.223341122nnn nnn 3、解答题17. 解：类比等数列的性质，可以得到等差数列的一个性质是：若数列 na是等差数列，令12n naaabnL，则数列 nb也是等差数列BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具证明如下：设等差数列 na的公差为d，则112 1(1) 2(1)2n nn nnadaaadbannnL，所以数列 nb是以1a为首项，2d为公差数列故所得命题成立18. 解:一般性的命题为2223sin (60 )sinsin (60 )2oo证明:左边001 cos(
8、2120 )1 cos21 cos(2120 ) 222003cos(2120 )cos2cos(2120 )2 3 2所以.2223sin (60 )sinsin (60 )2oo19. 解：此命题是真命题0abcQ，abc，0a，0c 要证2 3bac a成立，只需证23baca，即证223baca，也就是证22()3acaca，即证()(2)0acac因为0ac，2()0acacaba ，所以()(2)0acac成立故原不等式成立即命题为真命题 20.证明：假设三条抛物线均与 x 轴无两交点，则14b24ac0，24c24ab0，34a24bc0，a2b2c2abacbc0，即(ab)2
9、(bc)2(ca)20，abc，与 a，b，c 是互不相等的实数矛盾故三条抛12物线中，至少有一条与 x 轴有两个交点21.解：(1)f(2)f(21)f(2)f(1)，又 f(2)2，f(1)1.又f(4)f(22)f(2)f(2)4,2f(2)f(3)f(4)4，且 f(3)N*.f(3)3.BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具(2)由 f(1)1，f(2)2，f(3)3，猜想 f(n)n(nN*)(3)用数学归纳法证明：()当 n1 时，f(1)1，函数解析式成立()假设 nk 时，f(k)k，函数解析式成立若 k12m(mN*)，f(
10、k1)f(2m)f(2)f(m)2mk1.若 k12m1(mN*)，f(2m2)f2(m1)f(2)f(m1)2(m1)2m2，2mf(2m)f(2m1)f(2m2)2m2.f(2m1)2m1k1.即当 nk1 时，函数解析式成立综合()()可知，f(n)n(nN*)成立22.解：（1）由3332332255 (3) (2)(3) (2)22221aaaaaaaaaafggf，又55 (5)2aag，因此(5)(3) (2)(3) (2)gfggf（2）由(5)(3) (2)(3) (2)gfggf，即(23)(3) (2)(3) (2)gfggf，于是推测()( ) ( )( ) ( )g xyf x g yg x f y证明：因为( )2xxaaf x，( )2xxaag x所以() ()2xyxyaag xy，( )2yyaag y，( )2yyaaf y，所以() ( ) ( )( ) ( )()22222xxyyxxyyxyxyaaaaaaaaaaf x g yg x f yg xy
