《2013人教b版选修(2-2)1.1.1《函数的平均变化率》word练习题2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013人教b版选修(2-2)1.1.1《函数的平均变化率》word练习题2（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具函数的平均变化率函数的平均变化率一、选择题1函数的导数（ ）2( )sinf xx( )fxABCD2sin x22sin x2cosxsin2x答案：D2已知函数在处有极值，则该函数的一个递增区间是（ 3223624yxaxx2x ）ABCD(2 3)，(3)，(2)，(3)，答案：B3曲线在点处的切线与轴、直线所围成的三角形的面积为（ ）3yx(11)，x2x ABCD4 38 98 34 9 答案：C4设，则的值等于（ ） 0( )sinxf xtdt 2ffABCD11cos11 cos1 答案：D
2、5若函数在处的导数值与函数值互为相反数，则的值（ ）xeyx0xx0xA等于 0B等于 1C等于D不存在1 2 答案：C6定积分的值等于（ ） 22 0sin2xdxABCD1 421 421 2412答案：A 7某银行准备新设一种定期存款业务，经预测，存款量与存款利率的平方成正比，比例系数为，货款的利率为，假设银行吸收的存款能全部放贷出去若存款利率(0)k k 0.048为，为使银行获得最大收益，则存款利率为（ ）(0 0.048)x x ，A0.032BC0.04D0.0360.024 答案：ABatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具8若函数
3、的极值点为，函数的极值点为，2( )ln (0)f xxx x2( )ln(0)g xxxx则有（ ）ABCD与的大小不确定答案：A9由曲线，以及所围成的图形的面积等于（ ）xyexye1x A2BCD22e12e12ee答案：D10函数的极值点的个数是（ ）32( )33f xxxxaA2B1C0D由确定a 答案：C11经过点的直线 与抛物线的两个交点处的切线相互垂直，则直线 的斜率(3 0)，l22xy l等于（ ）kABCD1 61 31 21 2答案：A12下列关于函数的判断正确的是（ ）2( )(2)xf xxx e的解集是；( )0f x |02xx是极小值，是极大值(2)f (
4、2)f既没有最小值，也没有最大值( )f xABCD 答案：D 二、填空题13已知，若，则 2( )f xx3( )g xx( )( )2fxg x x 答案：17 314若函数在区间上是单调递增函数，则实数的取值范围是24( )1xf xx(21)m m，m答案：10m 15一个质点以速度（m/s）运动，则在时间间隔上的位移是 2( )6v ttt (14)，BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具 答案：31.5m16已知函数的图象不经过第四象限，则实数的取值范围3211( )232f xxxxmm是答案：7 6m三、解答题17已知作用于某一
5、质点的力（单位：N） ，试求力从处01( )112xxF xxx， ，F0x 运动到处（单位：m）所做的功2x 答案：解：力所做的功F122 122 010111(1)|3J22Wxdxxdxxxx答：力所作的功为 3J F18已知函数在点处取得极值，并且在单调区间32( )f xxaxbxc( )f x0x 和上具有相反的单调性0 2，4 5，（1）求实数的值；b （2）求实数的取值范围a解：（1），因为在点处取得极值，2( )32fxxaxb( )f x0x 所以，即得；(0)0f 0b （2）令，即，(0)0f 2320xax解得或0x 2 3xa 依题意有203ax(0)，0203a，
6、2 3a2 3a，( )fx00( )f xZ极大值极小值Z因为在函数在单调区间和上具有相反的单调性，所以应有，0 2，4 5，2243a解得63aBatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具19已知函数3( )16f xxx（1）求曲线在点处的切线方程；( )yf x(26)，（2）直线 为曲线的切线，且经过原点，求直线 的方程及切点坐标l( )yf xl解：（1），32( )(16)31fxxxxQ在点处的切线的斜率，(26)，2(2)3 2113kf 切线的方程为；1332yx（2）设切点为，则直线 的斜率为，00()xy，l2 00()31f
7、xx直线 的方程为l23 0000(31)()16yxxxxx又直线 过点，Ql(0 0)，23 00000(31)()16xxxx 整理，得，3 08x 02x ，3 0( 2)( 2) 1626y 的斜率，l23 ( 2)113k 直线 的方程为，切点坐标为l13yx( 226)，20如图所示，求抛物线和过它上面的点22(0)ypx p的切线的垂线所围成的平面图形的面积12pPp，解：由题意令，2(0)ypx x，112222pyppxpx gg2|1pxy 所以过点且垂直于过点的抛物线的切线的直线的斜率为1P1P1BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文
8、档批量处理工具其方程为2pypx 即2230xyp与抛物线方程联立消去，得，x22230ypyp解得或yp3yp 又，所以所求平面图形的面积为3 2xyp 233 22ppySypdyp 2 3 331|226p pypyyp 222222131999 226222pppppp 216 3p21甲方是一农场，乙方是一工厂由于乙方生产须占用甲方的资源，因此甲方有权向乙 方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入，在乙方不赔付甲方的情况下，乙方的年利润（元）与年产量 （吨）满足函数关系若乙方每生产一吨产品必须赔付甲xt2000xt方元（以下称为赔付价格） ss （1）将乙方的年利润（元）表示为年产量 （
9、吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的wt 年产量；（2）甲方每年受乙生产影响的经济损失金额（元） ，在乙方按照获得最大利润20.002yt的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格 是多少？s解：（1）因为赔付价格为元/吨，所以乙方的实际年利润为s2000wtst由，10001000s twstt 令，得0w 201000tts当时，；当时，0tt0w 0tt0wBatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具所以时，取得最大值0ttw因此乙方取得最大年利润的年产量为（吨） ；0t21000 s（2）设甲方净收入为元，则
10、v20.002vstt将代入上式，得到甲方净收入与赔付价格之间的函数关系式21000tsvs6 9 410210vss又，63510(8000)svs 令，得0v 20s 当时，；当时，20s 0v 20s 0v 所以时，取得最大值20s v 因此甲方应向乙方要求赔付价格（元/吨）时，获最大净收入20s 22由曲线及直线，绕轴旋转所得的旋转体做容器，每秒222(13)yxx0y y钟向容器里注水，问几秒钟后能注满容器？（坐标的长度单位是 cm）38cm解：如图，底面是轴上部分的线段绕轴旋转所生成的圆，x01xy侧面是抛物线上，部分绕轴旋转222yx13x016y y所得的曲面由，得，222yx22 2yx注满容器时的体积为1621630 0280(cm )24yyVdyy每秒注水 8，充满容器所需时间为（秒） 3cm80810所以秒钟后能注满容器10
