《2013人教b版选修(2-1)第二章《圆锥曲线与方程》word单元练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013人教b版选修(2-1)第二章《圆锥曲线与方程》word单元练习（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具2 章末章末一、选择题1一动圆与两圆 x2y21 和 x2y28x120 都外切，则动圆圆心的轨迹是( )A双曲线 B双曲线一支C圆 D椭圆答案 B解析 动点到两定点距离之差为 1.故选 B.2若双曲线 C 以椭圆1 的焦点为顶点，以椭圆长轴的端点为焦点，则 C 的方x23y24程是( )A.y21 By21x23x23C.1 D.1x23y24y23x24答案 B解析 F(0，1)，长轴端点(0，2)双曲线中 a1，c2，b23，又焦点在 y 轴上，故选 B.3已知 AB 为经过椭圆1(ab0)的中心的弦
2、，F(c,0)为椭圆的右焦点，则x2a2y2b2AFB 的面积的最大值为( )Ab2 Bab Cac Dbc答案 D解析 设 AB 方程为 kyx，代入椭圆方程得(b2k2a2)y2a2b2y1，y2.aba2b2k2aba2b2k2S |OF|y1y2|12abca2b2k2面积最大值为 bc(k0)4(2008四川)已知抛物线 C：y28x 的焦点为 F，准线与 x 轴的交点为 K，点 A 在 C上且|AK|AF|，则AFK 的面积为( )2BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具A4 B8 C16 D32答案 B解析 抛物线 C：y28x
3、的焦点为 F(2,0)，且准线为 x2，K(2,0)，设 A(x0，y0)，如图，过点 A 向准线作垂线，垂足为 B，则 B(2，y0)|AK|AF|，又|AF|AB|x0(2)x02，2由|BK|2|AK|2|AB|2得 y (x02)2，即 8x0(x02)2，2 0解得 x02，y04.AFK 的面积为 |KF|y0| 44 .121218二、填空题5已知双曲线的顶点到渐近线的距离为 2，焦点到渐近线的距离为 6，则该双曲线的离心率为_答案 3解析 如图所示，设双曲线焦点在 x 轴，顶点 A、焦点 F 到渐近线的距离分别是 AA，FF，则 AAFF，OAAOFF，OAOFAAFF即 ，则
4、 e 3.ac26ca6已知抛物线 y24x，过点 P(4,0)的直线与抛物线相交于 A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，则 y y 的最小值是_2 12 2答案 32解析 (1)当直线的斜率不存在时，直线方程为 x4，代入 y24x，得交点为(4,4)，(4，4)，y y 161632.2 12 2(2)当直线的斜率存在时，设直线方程为yk(x4)，与 y24x 联立，消去 x 得ky24y16k0，由题意知 k0，则 y1y2 ，y1y216.4kBatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具y y (y1y2)22y1y23232.2 12
5、216k2综合(1)(2)知(y y )min32.2 12 2三、解答题7如右图所示，直线 y x 与抛物线 y x24 交于 A，B 两点，1218线段 AB 的垂直平分线与直线 y5 交于点 Q.(1)求点 Q 的坐标；(2)当 P 为抛物线上位于线段 AB 下方(含 A，B)的动点时，求OPQ 面积的最大值解析 (1)解方程组Error!得Error!Error!即 A(4，2)，B(8,4)，从而 AB 的中点为 M(2,1)由 kAB ，得线段 AB 的垂直平分线方程为 y12(x2)12令 y5，得 x5，Q(5，5)(2)直线 OQ 的方程为 xy0，设 P(x， x24)，18点 P 到直线 OQ 的距离 d|x28x32|，|OQ|5.|x18x24|218 22SOPQ |OQ|d|x28x32|，12516P 为抛物线上位于线段 AB 下方的点，且 P 不在直线 OQ 上，4x44 或 44x8.33函数 yx28x32 在区间4,8上单调递增，当 x8 时，OPQ 的面积取到最大值9630.516
