《2007年浙江省金华一中高三数学单元测试卷《函数》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2007年浙江省金华一中高三数学单元测试卷《函数》（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具2 20 00 07 7 年 年浙 浙江 江省 省金 金华 华一 一中 中高 高三 三数 数学 学单 单元 元测 测试 试卷 卷 函 函数 数 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的1设函数与函数的图象关于对称，则的表达式为)(xfy )(xg3x)(xgABCD)23()(xfxg)3()(xfxg)3()(xfxg)6()(xfxg2设的大小关系是、，则，cbacba2 43 . 03 . 03log4logAa0，则，且、，0
2、0)(32213213xxxxRxxxxxxf13xx 的值)()()(321xfxfxfA一定大于零B一定小于零C等于零D正负都有可能 5若函数在区间(1，0)上有的递增区间是1log)(xxfa)(0)(xfxf，则A(，1)B(1，)C(，1)D(1，) 6已知的关系是baba、，则2log2log0A0a1Dab17已知的实根个数是xaaaxlog10，则方程A1 个 B2 个 C3 个 D1 个或 2 个或 3 个 8若的最小值为yxyx，则2logABCD332223333 322 239已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数，当 x1)证明：函数 f(x)在(1，)上为增函1
3、2 xx数； 用反证法证明 f(x)0 没有负数根17(本小题满分 12 分)已知f(x)2x1的反函数为(x)，g(x)log4(3x1)1f 若 f1(x)g(x)，求 x 的取值范围 D；设函数 H(x)g(x)(x)，当 xD 时，求函数 H(x)的值域121fBatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具18(本小题满分 14 分)函数 f(x)loga(x3a)(a0，且 a1)，当点 P(x，y)是函数 yf(x)图象上 的点时，Q(x2a，y)是函数 yg(x)图象上的点写出函数 yg(x)的解析式 当 xa2，a3时，恒有|f(x)g
4、(x)|1，试确定 a 的取值范围19(本小题满分 14 分)某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在 2005 年度进行一系列 促销活动，经过市场调查和测算，化妆品的年销量 x 万件与年促销万元之间满足 3x 与 1 成反比例，如果不搞促销活动，化妆品的年销量只能是 1 万件，已知 2005 年生产化妆品 的设备折旧，维修等固定费用为 3 万元，每生产 1 万件化妆品需再投入 32 万元的生产费用，若 将每件化妆品的售价定为：其生产成本的 150%“与平均每件促销费的一半”之和，则当年生产 的化妆品正好能销完 将 2005 年的利润 y(万元)表示为促销费(万元)的函数； 该企业 200
5、5 年的促销费投入多少万元时，企业的年利润最大? (注：利润销售收入生产成本促销费，生产成本固定费用生产费用)BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具20(本小题满分 14 分)已知 f(x)在(1，1)上有定义，f()1，且满足 x，y(1，1)有 f(x)21f(y)f()证明：f(x)在(1，1)上为奇函数；对数列 x1，xn1，求 f(xn);xyyx 121212nn xx求证252 )(1 )(1 )(121nn xfxfxfnL21(本小题满分 14 分)对于函数f(x)，若存在x0R，使f(x0)x0成立，则称x0为f(x)的不
6、动点如果函数f(x)ax2bx1(a0)有两个相异的不动点x1，x2若x11x22，且f(x)的图象关于直线xm对称，求证：m1；若|x1|2 且|x1x2|2，求b的取值范围21BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具函数参考答案 一、选择题（每小题 5 分，共 50 分）题次12345678910答案DAABCDBAAD二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）11； 12x2； 13 (2，) ； 14 2.5 ； 15 (1) (3) (4)22 三、解答题(共 80 分) 16略17 解：()12)(xxf (x1) ) 1(log)(
7、21xxf由g(x) )(1xf13) 1(012xxx解得 0x1 D0，1 ()H(x)g(x) )123(log21 113log21)(21221 xxxxf0x1 13212 x0H(x) H(x)的值域为0， 21 2118解：()设 P(x0，y0)是 yf(x)图象上点，Q(x，y)，则， 002yyaxx yloga(x2a3a)，yloga (xa) yyaxx002ax1() 003 axaxx3a f(x)与 g(x)在a2，a3上有意义 3aa2 0a1 6 分 |f(x)g(x)|1 恒成立|loga(x3a)(xa)|1 恒成立aaaxaaaaxa1)2(101)
8、2(log12222 对 xa2，a3上恒成立，令 h(x)(x2a)2a2 其对称轴 x2a，2a2，2a2 当 xa2，a3 hmin(x)h(a2)，hmaxh(a3)BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具原问题等价 )(1)(maxminxhaxha12579069144 aaaaa19解：()由题意： 将 13tkx123, 21, 0txkxt代入当年生产 x(万件)时，年生产成本年生产费用固定费用32x332(3)3，当12 t销售 x(万件)时，年销售收入150%32(3312 tt21由题意，生产 x 万件化妆品正好销完 年利
9、润年销售收入年生产成本促销费即(t0) ) 1(235982ttty()5042 万件 )132 21(50tty162当且仅当即 t7 时，ymax42132 21 tt当促销费定在 7 万元时，利润增大 20()证明：令 xy0，2f(0)f(0)，f(0)0 令 yx，则 f(x)f(x)f(0)0f(x)f(x)0 f(x)f(x) f(x)为奇函数 4 分()解：f(x1)f()1，f(xn1)f()f()f(xn)f(xn)2f(xn)21212nn xxnnnn xxxx 12 即f(xn)是以1 为首项，2 为公比的等比数列)()(1nn xfxff(xn)2n1()解：)21
10、 21 211 ()(1 )(1 )(112 21n nxfxfxfLL2212)212(21121111 nnn而2212)212(252nnnn 252 )(1 )(1 )(121nn xfxfxfnL21()证明：g(x)f(x)xax2(b1)x1且 a0 x11x22BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具(x11)(x21)0 即 x1x2(x1x2)1 于是212121)(21)11(21 2xxxxaab abmx(x1x2)1 21)(2121 xx21又x11x22 x1x2x1于是有(x1x2)x1x2(x1x2)x1x21 21 21 21 21 21m1 21()解：由方程0，x1x2同号axxxbaxxg1, 01) 1()(212可知()若 0x12 则 x2x12 x2x122 g(2)0 即 4a2b10 又(x2x1)2 44) 1(22 aab，(a0)代入式得1) 1(122ba32b，解之得：b 1) 1(22b41()若2x10，则 x22x12 g(2)0，即 4a2b30 又代入得2b1 解之得 b1) 1(122ba1) 1(22b47综上可知 b 的取值范围为 47 41bbb或
