《[高中数学必修一]2.2.2 《对数函数及其性质》测试》由会员分享，可在线阅读，更多相关《[高中数学必修一]2.2.2 《对数函数及其性质》测试（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具2.2.22.2.2 对数函数及其性质对数函数及其性质一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答 案的代号填在题后的括号内案的代号填在题后的括号内. .1对数式baa)5(log2中，实数a的取值范围是（ ）A)5 ,(B(2,5)C), 2( D )5 , 3()3 , 2(U2如果lgx=lga+3lgb5lgc，那么（ ）Ax=a+3bcBcabx53 C53cabx Dx=a+b3c33设函数y
2、=lg(x25x)的定义域为 M，函数y=lg(x5)+lgx的定义域为 N，则（ ）AMN=RBM=N CMN DMN4若函数 log2(kx2+4kx+3)的定义域为 R，则k的取值范围是（ ）A 43, 0 B 43, 0C 43, 0 D ,430 ,(U5下列函数图象正确的是（ ）A B C D6已知函数)(1)()(xfxfxg，其中 log2f(x)=2x，xR，则 g(x) （ ）A是奇函数又是减函数 B是偶函数又是增函数C是奇函数又是增函数 D是偶函数又是减函数7北京市为成功举办 2008 年奥运会，决定从 2003 年到 2007 年五年间更新市内现有 的全部出租车，若每年
3、更新的车辆数比前一年递增 10%，则 2003 年底更新现有总车辆数的 (参考数据：114=146，115=161)( )A10% B164% C168% D20%8如果 y=log2a1x在(0，+)内是减函数，则a的取值范围是（ ）BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具Aa1Ba2 Ca2 D21 a二、填空题：请把答案填在题中横线上二、填空题：请把答案填在题中横线上. .9函数)2(log221xy的定义域是 ，值域是 .10方程 log2(2x+1)log2(2x+1+2)=2 的解为 .11将函数xy2的图象向左平移一个单位，得到图象
4、 C1，再将 C1向上平移一个单位得到图象 C2，作出 C2关于直线y=x对称的图象 C3，则 C3的解析式为 .12函数 y=)124(log221 xx 的单调递增区间是 .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .13已知函数)(log) 1(log11log)(222xpxxxxf.(1)求函数f (x)的定义域；(2)求函数f (x)的值域.14设函数)1lg()(2xxxf.(1)确定函数f (x)的定义域；(2)判断函数f (x)的奇偶性；(3)证明函数f (x)在其定义域上是单调增函数；(4)求函数 f(x)的反函
5、数.BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具15现有某种细胞 100 个，其中有占总数1 2的细胞每小时分裂一次，即由 1 个细胞分裂成 2 个细胞，按这种规律发展下去，经过多少小时，细胞总数可以超过1010个？（参考数据：lg30.477,lg20.301）.16如图，A，B，C 为函数xy21log的图象上的三点，它们的横坐标分别是t, t+2, t+4(t1).(1)设ABC 的面积为 S 求 S=f (t) ；(2)判断函数 S=f (t)的单调性；(3) 求 S=f (t)的最大值.BatchDoc-Word 文档批量处理工具Batch
6、Doc-Word 文档批量处理工具17已求函数) 1, 0)(log2aaxxya的单调区间.参考答案一、DCCB BDBD二、9 2, 112U， , 0； 100； 111) 1(log2xy； 12 )2,(；三、13 解：(1)函数的定义域为(1，p).(2)当p3 时，f (x)的值域为(，2log2(p+1)2)；当1p3 时，f (x)的值域为(，1+log2(p+1).14解： (1)由 010122xxx得xR，定义域为 R. (2)是奇函数. (3)设x1，x2R，且x1x2，则 11lg)()( 2 222 11 21 xxxxxfxf. 令12xxt，则)1()1(2
7、222 1121xxxxtt.BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具=)11()(2 22 121xxxx= 11)()( 2 22 12121 21 xxxxxxxx= 1111)(2 22 1212 22 121xxxxxxxxx1x20，0112 1xx，0122 2xx，0112 22 1xx，t1t20，0t1t2，1021tt，f (x1)f (x2)lg1=0，即f (x1)f (x2)， 函数 f(x)在 R 上是单调增函数.(4)反函数为 xx y1021102 (xR).15解：现有细胞 100 个，先考虑经过 1、2、3、
8、4 个小时后的细胞总数，1 小时后，细胞总数为113100100 2100222；2 小时后，细胞总数为13139100100 210022224；3 小时后，细胞总数为191927100100 210024248；4 小时后，细胞总数为12712781100100 2100282816；可见，细胞总数y与时间x（小时）之间的函数关系为： 31002x y，xN由103100102x，得83102x，两边取以 10 为底的对数，得3lg82x，8 lg3lg2x ， 8845.45lg3lg20.4770.301，45.45x .答：经过 46 小时，细胞总数超过1010个.16解：（1）过 A,B,C,分别作 AA1,BB1,CC1垂直于 x 轴，垂足为 A1,B1,C1，则 S=S梯形 AA1B1B+S梯形 BB1C1CS梯形 AA1C1C.)441 (log)2(4log232231ttttt BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具（2）因为v=tt42在), 1 上是增函数,且v5,. 541在vv上是减函数，且 10 得 01 时, 41log)(log2 aaxx函数)(log2xxya的值域为41log,a当 01 时，函数)(log2xxya在 21, 0上是增函数，在 1 ,21上是减函数.
