《[高中数学必修一]1.3.1 《函数单调性》测试》由会员分享，可在线阅读，更多相关《[高中数学必修一]1.3.1 《函数单调性》测试（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具函数的单调性函数的单调性一、选择题一、选择题1函数yx26x10 在区间（2，4）上是（ ）A递减函数B递增函数C先递减再递增D选递增再递减解析：解析：本题可以作出函数yx26x10 的图象，根据图象可知函数在（2，4）上是先递减再递增答案：答案：C2函数f（x）x22（a1）x2 在（，4）上是增函数，则a的范围是（ ）Aa5Ba3Ca3Da5解析：解析：本题作出函数f（x）x22（a1）x2 的图象，可知此函数图象的对称轴是xa1，由图象可知，当a14，即当a5 时，函数f（x）x22（a1）x2 在（
2、，4）上是增函数答案：答案：A二、填空题二、填空题3函数y11 x的单调区间为_答案：答案：（，1） ， （1，）4函数f（x）2x23x的单调减区间是_答案：答案：0，43 ， （，43）三、解答题三、解答题5确定函数yxx1（x0）的单调区间，并用定义证明解：解：本题可利用计算机作出该函数的图象，通过图象求得单调区间，最后用单调性的定义证明答案：答案：增区间（1，） ，减区间（0，1） 6快艇和轮船分别从A地和C地同时开出，如右图，各沿箭头方向航行，快艇和轮船的速度分别是 45 千米/时和 15 千米/时，已知AC150 千米，经过多少时间后，快艇和轮船之间的距离最短？BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具解：解：设经过x小时后快艇和轮船之间的距离最短，距离设为y，)3100()15()45150(22xxxy，可求得当x3 时，y有最小值答案：答案：3 小时7设f（x）是定义在 R 上的增函数，f（xy）f（x）f（y） ，f（3）1，求解不等式f（x）f（x2）1解：解：由条件可得f（x）f（x2）fx（x2） ，1f（3） 所以fx（x2） f（3） ，又f（x）是定义在 R 上的增函数，所以有x（x2）3，可解得x3 或x1答案：答案：x3 或x1
