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1、BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具江苏致远教育集团江苏致远教育集团 20062007 学年度第一学期第一次质量检测学年度第一学期第一次质量检测高高 二二数数学学 试试卷卷时间：120 分钟 满分：160 分一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分在每小题给出的四个选项中分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的1在中，若三边满足，则 是 （ ABC, ,a b c222abcABC） A钝角三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D等边三角形
2、 2若数列满足则 （ na12121,2,(3),nnnaaaaan5a ）A3 B5 C8 D133已知等差数列的前项和为，若，则等于 （ nannS4518aa8S）A B C D144725436 4下列不等式恒成立的是 （ ）A B C D 212xx 12xx2abab222abcabbcca5在等差数列中，前项和为，则当取最大值时，等于（ na132 ,nannnSnSn）A5 B6 C7 D86不等式表示直线 （ 30xay30xay） A上方的平面区域 B下方的平面区域 C右方的平面区域 D左方的平面区域7若为简单命题，则“”为假是“”为假的 （ , p qpq且pq或） A充
3、分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具8已知是数列的前项和，若，则数列 （ nSnan111,3nnaaSna）A是等差数列 B从第二项起是等差数列 C是等比数列 D从第二项起是等比数列9若关于的不等式的解集是 M，则对任意实常数，总有 （ x2(1)kx44k k）A2M，0M B2M，0M C2M，0M D2M，0M10已知实数是一个等差数列，且满足及。若，则1234,a a a a102a34a 2na nb 下列结论错误的是 （ ）A是等比数列 B C D1234,b b
4、 b b12bb28b 24256b b g二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 3030 分分11命题“”的否定是_ _,1xRxx 12在中，如果那么 ABCsin:sin:sin4:3:2,ABC cos A13若不等式的解集为，则实数的值为 210kxx 11 |32xxk14已知点在直线，则的最小值为 ( , )a b21xy24ab15若直角的斜边为，且三边成等比数列，公比为，则 ABCc, ,a b cq42qq16如图，用黑、白两种颜色的正方形地砖依照如下的规律拼成若干图形，则拼第 100个图需用到 块白色地砖。第 1
5、 个第 2 个第 3 个BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具致远中学致远中学 20062007 学年度第一学期第一次质量检测学年度第一学期第一次质量检测高高 二二数数学学答答 卷卷 纸纸一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分分题号题号1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010答案答案二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 3030 分分 11_; 12_; 13_ 14_; 15_; 16_.
6、 三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 8080 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步分解答应写出文字说明，证明过程或演算步 骤骤 17 （本小题满分 12 分）解不等式组23720 4012xx x x18 （本小题满分 12 分）BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具求的最大值和最小值，其中满足约束条件2zxy, x y50 0 3xy xy x 19 （本小题满分 14 分，第一、二小问满分各 7 分）在中，三边成等差数列。ABC, ,a b c（I）若成等比数列，试判断的形状；sin,sin,sinAB
7、CABC（II）若，求30B o3 2ABCSb20 （本小题满分 14 分，第一小问 4 分、第二小问满分各 10 分）在等比数列中，前项和为若成等差数列，则成等差nannS243,SSS243,a a a数列 （I）写出这个命题的逆命题； （II）判断逆命题是否为真，并给出证明 BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具21 （本小题满分 14 分，第一、二小问满分各 7 分）某厂家 2006 年拟举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）万件与促销费用万元满足。已知 2006 年生产该产品万xm(0)m 231xmx件的成本
8、万元，厂家将每件产品的销售价定为每件产品成本的 1.5 倍。168Cx （I）试将 2006 年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数；ym （II）问：该厂家 2006 年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具22 （本小题满分 14 分，第一、二小问满分各 7 分）已知数列是等差数列，且23 123( )(),n nf xa xa xa xa xnNLna12.a （I）设求证：211222,nc L12111444(1) ;nnaaaacgg L g()当为正偶数时，求n( 1),fn(2).
9、fBatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具参考答案及评分标准参考答案及评分标准 1A 2C 3B 4D 5B 6D 7B 8D 9A 10C11 12 13 14 15 1 16503,1xRxx 1 462 217解：由得，即 4 分23720xx(31)(2)0xx1,23xx或由得 8 分4012x x142x 11 分143x 故原不等式组的解集为 12 分1 | 43xx 18做出可行域6 分 求出交点坐标 8 分当时， 103,8xymax14z分当时， 12 分55,22xy min5 2z 19依题意得： 1 分2bac（I）成等
10、比数列， 3 分sin,sin,sinABCQ2sinsinsinBACBatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具由正弦定理得： 4 分2bac5 分2(),2acacac故是等边三角形 7 分22 ,bacaabcABC（II）， 10 分30B oQ3 2ABCS13sin,622acBac由余弦定理得得 12 分2222cosbacacB22()23bacacac， 14 分242 3b31b 20()逆命题：在等比数列an中，前 n 项和为 Sn若 a2，a4，a3成等差数列， 则 S2，S4，S3成等差数列 4 分()设数列an的首项为
11、a1，公比为 q由已知，得 2a4= a2 + a3 ，2a1q3=a1q+a1q2a10，q0，2q2-q-1=0 ，q=1，或 q= - 6 分21当 q=1 时，S2=2a1，S4=4a1，S3=3a1，S2+S32 S4，S2，S4，S3不成等差数列 9 分当 q= -时，S2+S3= (a1+a2)+( a1+a2+a3)=2a1-a1+a1=a1，211 4452S4=，14 145211)21(1 2 aa S2+S3=2 S4，S2，S4，S3成等差数列 13 分 综上可知，当公比 q=1 时，逆命题为假；当公比 q1 时，逆命题为真 14 分21解：（I）依题意得：420.5848(3)41yCmxmmm 分7 分1628(0)1m mm（II）由（I）得11161629(1)292(1)2111ymmmmg分当且仅当，即时取等号， 13 分1611mm3m BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具所以厂家 2006 年的促销费用投入 3 万元时，厂家的最大利润为 21 万元 14 分22解：(I) 是等差数列 3 分Q
