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1、第三章练习题及参考解答第三章练习题及参考解答 3.1 为研究中国各地区入境旅游状况，建立了各省市旅游外汇收入（Y，百万美元） 、旅行社职工人数（X1，人） 、国际旅游人数（X2，万人次）的模型，用某年 31 个省市的截面数据估计结果如下：iiiXXY215452. 11179. 00263.151t=(-3.066806) (6.652983) (3.378064)R2=0.934331 F=191.1894 n=3192964. 02R1)从经济意义上考察估计模型的合理性。2)在 5%显著性水平上，分别检验参数的显著性。21,3)在 5%显著性水平上，检验模型的整体显著性。练习题练习题 3.
2、1 参考解答参考解答:(1)由模型估计结果可看出：从经济意义上说明，旅行社职工人数和国际旅游人数均与旅游外汇收入正相关。平均说来，旅行社职工人数增加 1 人，旅游外汇收入将增加 0.1179百万美元；国际旅游人数增加 1 万人次，旅游外汇收入增加 1.5452 百万美元。这与经济理论及经验符合，是合理的。（2）取，查表得05. 0048. 2)331(025. 0t因为 3 个参数 t 统计量的绝对值均大于，说明经 t 检验 3 个参数均显048. 2)331(025. 0t著不为 0，即旅行社职工人数和国际旅游人数分别对旅游外汇收入都有显著影响。（3）取，查表得，由于05. 034. 3)2
3、8, 2(05. 0F，说明旅行社职工人数和国际旅游人数联合起来对旅34. 3)28, 2(1894.19905. 0FF游外汇收入有显著影响，线性回归方程显著成立。3.2 表 3.6 给出了有两个解释变量和.的回归模型方差分析的部分结果：2X3X表 3.6 方差分析表变差来源平方和（SS）自由度(df)方差来自回归(ESS)65965 来自残差(RSS)总变差(TSS)66042141）回归模型估计结果的样本容量 n、残差平方和 RSS、回归平方和 ESS 与残差平方和RSS 的自由度各为多少?2）此模型的可决系数和调整的可决系数为多少?3）利用此结果能对模型的检验得出什么结论?能否确定两个
4、解释变量和.各自对2X3XY 都有显著影响?练习题练习题 3.2 参考解答参考解答:(1) 因为总变差的自由度为 14=n-1，所以样本容量：n=14+1=15因为 TSS=RSS+ESS 残差平方和 RSS=TSS-ESS=66042-65965=77回归平方和的自由度为：k-1=3-1=2残差平方和 RSS 的自由度为：n-k=15-3=12（2）可决系数为：2659650.99883466042ESRTSSS修正的可决系数：222115 177110.998615366042iienRnky （3）这说明两个解释变量和.联合起来对被解释变量有很显著的影响，但是还2X3X不能确定两个解释变
5、量和.各自对 Y 都有显著影响。2X3X3.3 经研究发现，家庭书刊消费受家庭收入及户主受教育年数的影响，表 3.7 中为对某地区部分家庭抽样调查得到样本数据：表 3.7 家庭书刊消费、家庭收入及户主受教育年数数据家庭书刊年消费支出（元）Y家庭月平均收入（元）X户主受教育年数（年）T家庭书刊年消费支出（元）Y家庭月平均收入（元）X户主受教育年数（年）T4501027.28793.21998.614507.71045.29660.8219610613.91225.812792.72105.412563.41312.29580.82147.48501.51316.47612.7215410781.
6、51442.415890.82231.414541.81641911212611.818611.11768.8101094.23143.4161222.11981.21812533624.6201) 建立家庭书刊消费的计量经济模型；2）利用样本数据估计模型的参数；3）检验户主受教育年数对家庭书刊消费是否有显著影响；4）分析所估计模型的经济意义和作用5 5）怀特检验异方差 6）加权最小二乘法 7）建立双对数模型，并检验异方差 练习题练习题 3.3 参考解答：参考解答： （1）建立家庭书刊消费的计量经济模型：iiiiuTXY321其中：Y 为家庭书刊年消费支出、X 为家庭月平均收入、T 为户主受教
7、育年数 （2）估计模型参数，结果为是 即 iiiTXY3703.5208645. 00162.50（49.46026） （0.02936） （5.20217）t= (-1.011244) (2.944186) (10.06702)R2=0.951235 F=146.2974944732. 02R(3) 检验户主受教育年数对家庭书刊消费是否有显著影响: 由估计检验结果, 户主受教育年数参数对应的 t 统计量为 10.06702, 明显大于 t 的临界值，同时户主受教育年数参数所对应的 P 值为 0.0000，明显小于131. 2)318(025. 0t，均可判断户主受教育年数对家庭书刊消费支出确
8、实有显著影响。05. 0 （4）本模型说明家庭月平均收入和户主受教育年数对家庭书刊消费支出有显著影响，家庭 月平均收入增加 1 元，平均说来家庭书刊年消费支出将增加 0.086 元，户主受教育年数增 加 1 年，平均说来家庭书刊年消费支出将增加 52.37 元。 5 5）怀特检验异方差nR 统计量的伴随概率即 prob(nR )=0.034 小于给定的显著性水平=0.05，22拒绝原假设，认为回归模型存在异方差 6）加权最小二乘法估计回归模型，得到以下结果： 权数为权数为 W1=1/ X2 W2=1/ resid2ls y c x tgenr W1=1/ X2genr w2=1/ resid2
9、ls(w=w1) y c x tls(w=w2) y c x t 权数为权数为 W1=1/ X2 的加权最小二乘法估计模型加权最小二乘法估计模型再检验：加权最小二乘法估计模型再检验：White 检验检验= -21.6052 + 0.1384+41.9211 （W1=1/x2W1=1/x2）iYixiT（0.0332） （4.8184） t 统计量 (4.1698) (8.7002)R =0.9266， F=94.27169，nR =6.3576，prob(nR )=0.3843222权数为 W2=1/ resid2 的加权最小二乘法估计模型加权最小二乘法估计模型再检验：加权最小二乘法估计模型再
10、检验：White 检验检验= -60.5803 + 0.0872+52.9966 （W2=1/W2=1/ resid2resid2）iYixiT（0.0006） （0.0611） t 统计量 (156.17) (867.6704)R =0.999993， F=11500078，nR =13.4570，prob(nR )=0.0195222上述两个经加权最小二乘法估计的回归模型中，拟合优度均较高，模型线性关系显著，解释变量回归系数 T 检验显著，且模型nR 统计量的伴随概2率即 prob(nR )均大于给定的显著性水平=0.05，接受原假设，认为调整后2回归模型不存在异方差，而模型 nR 统计量
11、的伴随概率即 prob(nR )均小22于给定的显著性水平=0.05，表明调整后回归模型未消除异方差，故最终选定模型为理想模型，即= -21.6052 + 0.1384+41.9211 （W1=1/x2）iYixiT（0.0332） （4.8184） t 统计量 (4.1698) (8.7002)R =0.9266， F=94.27169，nR =6.3576，prob(nR )=0.3843222模型经济意义（边际分析）：本模型说明家庭月平均收入和户主受教育年数对家ixiT庭书刊消费支出有显著影响，家庭月平均收入增加 1 元，平均说来家庭书刊年消费支出iY将增加0.1384元，户主受教育年数
12、增加 1 年，平均说来家庭书刊年消费支出将增加 41.9211元。 7）建立双对数模型，并检验异方差，结果如下：White 检验检验= 2.6660 + 0.2683+0.7728 iYlnixlniTln（0.0647） （0.0723） t 统计量 (4.1447) (10.6864)R =0.9564， F=164.7429，nR =9.2425，prob(nR )=0.0998222模型拟合优度较高，模型整体线性关系显著，解释变量回归系数 T 检验均显著，且 nR统计量的伴随概率即 prob(nR )大于给定的显著性水平=0.05，接受原假设，认为回归22模型不存在异方差。模型经济意义
13、（弹性分析）：本模型说明家庭月平均收入和户主受教育年数对家ixiT庭书刊消费支出有显著影响，家庭月平均收入每增长 1%，平均说来家庭书刊年消费支iY出将增长0.2683%，户主受教育年数每增长 1%，平均说来家庭书刊年消费支出将增长0.7728%。3.4 考虑以下“期望扩充菲利普斯曲线（Expectations-augmented Phillips curve） ”模型：ttttuXXY33221其中：=实际通货膨胀率（%） ；=失业率（%） ；=预期的通货膨胀率（%）tYtX2tX3表 3.8 为某国的有关数据，表表 3.8 1970-1982 年某国年某国实际实际通通货货膨膨胀胀率率 Y(
14、%)，失，失业业率率 X2(%)和和预预期通期通货货膨膨胀胀率率 X3(%)年份实际通货膨胀率 Y(%)失业率 X2(%)预期的通货膨胀率 X3（%）197019711972197319741975197619771978197919805.924.303.306.2310.979.145.776.457.6011.4713.464.905.905.604.905.608.507.707.106.105.807.104.783.843.313.446.849.476.515.926.088.0910.011981198210.245.997.609.7010.818.001）对此模型作估计,并
15、作出经济学和计量经济学的说明。2）根据此模型所估计结果作统计检验。3）计算修正的可决系数（写出详细计算过程） 。练习题练习题 3.4 参考解答参考解答:（1）对此模型作估计,并作出经济学和计量经济学的说明。（2）根据此模型所估计结果，作计量经济学的检验。t 检验表明：各参数的 t 值的绝对值均大于临界值，从 P 值也可看出0.025(133)2.228t均明显小于，表明失业率和预期通货膨胀率分别对实际通货膨胀率都有显著影响。0.05F 检验表明： F=34.29559,大于临界值, 其 P 值 0.000033 也明显小于,说明失业率0.05和预期通货膨胀率联合起来对实际通货膨胀率有显著影响。从经济意义上看：失业率与实际通货膨胀率负相关，预期通货膨胀率与实际通货膨胀率正相关，与经济理论一致。（3）计算修正可决系数（写出详细计算过程）由由 Y 的统计量表得的统计量表得 Std.Dev=3.041892 214.12846ie 223.041892(13 1)111.0373iy 214.1284611 0.12720.8728111.0373R 3.5 某地区城镇居民人均全年耐用消费品支出、人均年可支配收入及耐用消费品价格指数的统计资料如表 3.9 所示： 表 3.9 某地区城镇居
