《《有理数及其运算》专项练习(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《有理数及其运算》专项练习(含答案)（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 11 页第二章第二章有理数及其运算有理数及其运算专项练习专项练习李其明（山东枣庄十五中）同学们，你能用数简便地表示出每天的天气状况吗？你和你的伙伴会玩扑克游戏吗？ 你能用折线图表示身边的事物的变化吗？，那么请跟我一起走进五彩缤纷的数字世界， 在这里将为你介绍一个新的数-负数，有了它，数将变得更加绚丽多彩，更加便于应 用，本章首先让你认识什么是有理数，然后依次由低带高向你讲述有理数的加、减、乘、 除以及乘方运算的意义法则和运算律，你将学会扑克玩“24”点游戏，学会用折线统计图 表示水位的变化，用计算器进行数的简单计算，还为你提供丰富的数学活动机会，通过探 索规律，体会数学与现实世
2、界的联系专题一：专题一：数怎么不够用了数怎么不够用了1、下列各数中，大于小于的负数是（ ）21 21A.B.C.D.032 31 312、负数是指（ ） A.把某个数的前边加上“”号 B.不大于 0 的数 C.除去正数的其他数 D.小于 0 的数 3、关于零的叙述错误的是（ ） A.零大于所有的负数 B.零小于所有的正数 C.零是整数D.零既是正数，也是负数 4、非负数是（ ） A.正数 B.零C.正数和零D.自然数 5、文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边 20 米处， 玩具店位于书店东边 100 米处，小明从书店沿街向东走了 40 米，接着又向东走了60 米
3、，此时小明的位置在（ ） A.文具店 B.玩具店 C.文具店西 40 米处 D.玩具店西 60 米处 6、大于5.1 的所有负整数为_. 7、珠穆朗玛峰高出海平面 8848 米，表示为+8848 米.吐鲁番盆地低于海平面 155 米,表示为 _. 8、请写出 3 个大于1 的负分数_. 9、某旅游景点一天门票收入 5000 元，记作+5000 元，则同一天支出水、电、维修等各种 费用 600 元，应记作_. 10、某同学语、数、外三科的成绩，高出平均分部分记作正数，低出部分记作负数，如表 所示科目语文数学外语成绩+1536请回答，该生成绩最好和最差的科目分别是什么？第 2 页 共 11 页专题
4、二：专题二：数轴与相反数数轴与相反数1、下面正确的是（ ） A.数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线 B.离原点近的点所对应的有理数较小 C.数轴可以表示任意有理数 D.原点在数轴的正中间 2、关于相反数的叙述错误的是（ ） A.两数之和为 0，则这两个数为相反数 B.如果两数所对应的点到原点的距离相等，这两个数互为相反数 C.符号相反的两个数，一定互为相反数 D.零的相反数为零 3、若数轴上 A、B 两点所对应的有理数分别为 a、b，且 B 在 A 的右边，则 ab 一定（ ） A.大于零B.小于零 C.等于零D.无法确定4、在数轴上 A 点表示，B 点表示，则离原点较近的点是_.3
5、1 215、两个负数较大的数所对应的点离原点较_. 6、在数轴上距离原点为 2 的点所对应的数为_，它们互为_.7、数轴上 A、B、C 三点所对应的实数为，则此三点距原点由近及远的顺32 43 54序为_. 8、数轴上1 所对应的点为 A，将 A 点右移 4 个单位再向左平移 6 个单位，则此时 A 点距 原点的距离为_.9、在等式的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且3215 等式成立。则第一个方格内的数是_. 10、写出大于4.1 小于 2.5 的所有整数，并把它们在数轴上表示出来.11、下图是一个长方体纸盒的展开图，请把5,3,5,1,3,1 分别填入六个长方形，使得按 虚
6、线折成长方体后，相对面上的两数互为相反数.第 3 页 共 11 页专题三：专题三：绝对值绝对值1、任何一个有理数的绝对值一定（ ） A.大于 0B.小于 0 C.不大于 0D.不小于 0 2、若 a0，b0，且|a|b|，则 a+b 一定是（ ） A.正数B.负数C.非负数D.非正数 3、下列说法正确的是（ ） A.一个有理数的绝对值一定大于它本身 B.只有正数的绝对值等于它本身 C.负数的绝对值是它的相反数 D.一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数 4、下列结论正确的是（ ） A.若|x|=|y|，则 x=y B.若 x=y，则|x|=|y| C.若|a|b|，则 ab D.若 a
7、b，则|a|b| 5、一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越_. 6、绝对值大于 2.5 小于 7.2 的所有负整数为_. 7、甲、乙两同学进行数字猜谜游戏：甲说一个数 a 的相反数就是它本身，乙说一个数 b 的 倒数也等于本身，请你猜一猜|a-b|= 8、某班举办“迎五一”知识竞赛，规定答对一题得 10 分，不答得 0 分，答错一题扣 10 分， 今有甲、乙、丙、丁四名同学所得分数，分别为+50，+20，0，30，请问哪个同学分 数最高，哪个最低，为什么？最高分高出最低分多少专题四：专题四：有理数的加减法有理数的加减法1、有理数 a,b 在数轴上对应位置如图所示，则 a+b
8、的值为（ ）A.大于 0B.小于 0 C.等于 0D.大于 a 2、下列结论不正确的是（ ） A.若 a0,b0,则 a+b0B.若 a0,b|b|,则 a+b0D.若 a0,且|a|b|,则 a+b03、如果|c|=c，则 c一定是（ ）21A.正数B.负数 C.0D.可能为正数也可能为负数第 4 页 共 11 页4、下面等式错误的是（ ）A.=(+)B.5+2+4=4(5+2)21 31 51 21 31 51C.(+3)(2)+(1)=3+21D.234=(2)(+3)+(4)5、与的相反数的绝对值之和是_.21 326、已知 a、b 互为相反数，c 是绝对值最小的数，d 是负整数中最大
9、的数，则 a+b+cd=_. 7、若|2x3|+|3y+2|=0，则 xy=_. 8、计算：（1）+ （2）+31 41 65 73 31 65 32 61（3）3(2)+341 65 529、已知 a=2，b=3，c=1，计算|ab|+|bca|+|3b4c|.10、 “学雷锋活动月”活动中，对某小组做好事情况进行统计如下表姓名小明小红小娟小青好事件数1816本人所做好事与人 均好事的差值+304（1）完成上表. （2）谁做的好事最多，谁最少？ （3）最多的比最少的多多少？第 5 页 共 11 页11、10 名学生体检测体重，以 50 千克为基准，超过的数记为正，不足的数记为负，称得 结果如
10、下(单位：千克)：2,3,7.5,3,5,8,3.5,4.5,8,1.5 这 10 名学生的总体重为多少？10 名学生的平均体重为多少？12、一辆货车从货场 A 出发，向东走了 2 千米到达批发部 B，继续向东走 1.5 千米到达商 场 C，又向西走了 5.5 千米到达超市 D，最后回到货场.（1）用一个单位长度表示 1 千米，以东为正方向，以货场为原点，画出数轴并在数轴 上标明货场 A，批发部 B，商场 C，超市 D 的位置. （2）超市 D 距货场 A 多远？ （3）货车一共行驶了多少千米？专题五：专题五：有理数的乘除法有理数的乘除法1、若 mn0,则 m,n（ ） A.都为正B.都为负
11、C.同号D.异号 2、若 m、n 互为相反数，则（ ）A.mn0 C.mn0D.mn0 3、下列结论正确的是（ ）A.3=1B.|=31 71 71 491C.1 乘以一个数得到这个数的相反数D.几个有理数相乘，同号得正 4、如果两数之和等于零，且这两个数之积为负数，那么这两个数只能是（ ） A.两个互为相反数的数 B.符号不同的两个数 C.不为零的两个互为相反数的数 D.不是正数的两个数 5、如果一个数的绝对值与这个数的商等于1，则这个数是（ ） A.正数 B.负数C.非正 D.非负第 6 页 共 11 页6、如果 abcd0，a+b=0，cd0，那么这四个数中负因数的个数至少有（ ） A.
12、4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 7、下列运算错误的是（ ）A.(3)=3(3)B.5()=5(2)31 21C.8(2)=8+2D.03=0 8、在某地区，夏季高山上的温度从山脚起每升高 100 米平均降低 0.8 ,已知山脚的温度是24 ,山顶的温度是 4 ,试问这座山的高度是 米； 9、计算：()(48)2413 43 67 1211(1)1()2+() (2)49(5)21 75 75 21 21 75 2524（3） 4()+(0.4)()132 145 254 5110、.某班举办数学知识比赛，共分五个小组，其中四个小组的成绩如表所示，请问 （1）这四个小组的总平均分比全
13、班的平均分高还是低？为什么？ （2）据（1）你能否判断第五组的成绩比全班平均分高，还是低？小组第一组第二组第三组第四组人数15131412小组平均分与全班 平均分的差值432111、筐中放着 2002 只球，甲、乙两同学轮流取球，每次只能取 1 只、2 只或 3 只球，不可 多取，谁能最后一次恰好取完球，谁就获胜，甲想获胜，他应该怎样去玩这场游戏？第 7 页 共 11 页AxOA1PPPP A2A3专题六：专题六：有理数的乘方有理数的乘方1、如果 a2=a,那么 a 的值为（ ） A.1B.0 C.1 或 0D.1 2、一个数的平方等于 16，则这个数是（ ） A.+4B.4C.4D.8 3、
14、a 为有理数，则下列说法正确的是（ ） A.a20B.a210 C.a2+10D.a3+10 4、下列式子中，正确的是（ ） A.102=(10)(10)B.32=32C.()3=D.23=3221 21 21 215、 （2）3的底数是_，结果是_；32的底数是_，结果是_. 6、n 为正整数，则（1）2n=_,(1) 2n+1=_. 7、一个数的平方等于这个数本身，则这个数为_；一个数的立方与这个数的差为 0，则这个数是_. 8、质点 P 从距原点 1 个单位的 A 点处向远点方向跳动，第一次跳动到 OA 的中点 A1处， 第二次从 A1点跳动到 OA1的中点 A2处，第三次从 A2点跳动
15、到 OA2的中点 A3处，如 此不断跳动下去，则第 n 次跳动后，该质点到原点 O 的距离为_。9、将一张长方形的纸对折,如图所示,可得到一条折痕(图中虚线),继续对折,对折时每次折痕 与上次的折痕保持平行,连续对折三次后,可以得到 7 条折痕,那么对折四次可以得到 条折痕,如果对折 n 次,可以得到 条折痕.10、我们平常用的数都是十进制数，例如：83218103310221011100，表示十 进制的数要用十个数码（又叫做数字）0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，而在计算机中 用的是二进制，它只有两个数码:0、1 来表示.如二进制中 101122021120等于 十进制中的数 5，再如
