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1、第三章第三章 统计热力学基础练习题统计热力学基础练习题试卷(一)一、是非题(54=20 分)1、自然界真实存在的只有 Boltzmann 气体。2、因晶体中的粒子彼此结合在一起,所以只能作相依子系处理。3、所有三维平动子的配分函数计算式都相同。4、转子的转动配分函数与转子质量无关。5、根据可见,内能的绝对值可由统计热力学的方法求得。二、填空题(54=20)1、一个粒子数、体积和内能完全确定的系统发生热力学过程时S_0。2、三维平动子在基态的平动量子数 nx、ny、nz值之分别为_。3、对完美晶体,其微观状态数=_。4、一双原子分子,振动频率为,普朗克常数为,波尔兹曼常数为1.3810-23J.
2、K-1。则其振动特征温度是_K。5、一个三维谐振子,振动频率相同,它处于第二能级(基态为第一能级)的能量 =_。三、单选题(54=20)1、同一分子中,下列能量关系中正确的是: (A) (B) (C) (D) 2、4 个可别粒子,可分布在同一能级的两个不同量子态上,其分布方式数为 (A)4 (B)5 (C)6 (D)73、核运动配分函数对其无贡献的热力学函数是: (A)U,H (B)G,A (C)G,S (D)S,H4、根据可得 (A)(B) (C)(D) 5、化学平衡系统中,通常选择的公共能量标度是 (A)各分子处于基态的能量和为零。(B)各分子完全离解为气态原子的能量和为零。(C)各分子在
3、基态的解离能为零。(D)各分子完全离解为处于基态的气态原子的能量和为零。四、双选题1、三个可别粒子分布于同一能级的两个不同量子态上时,下列说法中正确的是:A、分布方式有 4 种。B、每种分布方式的微观状态数均不同。C、总微观状态数为 8。D、分布方式有 3 种。E、最概然分布的微观状态数为 4。2、对玻尔兹曼分布,下面的说法中正确的是A、玻尔兹曼分布对能级上分布的粒子数无限制。B、能级 上的分布数 nj一定大于简并度 gj。C、玻尔兹曼分布公式只适用于封闭体系。D、玻尔兹曼分布是自然界真实存在的分布。E、玻尔兹曼分布也适用于某些相依子系。3、对线型转子,下列说法中正确的是A、转动量子数 J 可
4、为零和正、负整数。B、转动的基态能量肯定为零。C、转动配分函数与转子中原子质量无关。D、转动配分函数不会为 1。E、所有线型转子对转动熵的贡献相同。4、下面的关系是中正确的是 (A) (B)(C)(D)(E)5、对理想气体分子的平动,下面的结果中正确的是: (A) (B)(C) (D)(E)试卷(一)一、是非题1、no 2、no 3、yes 4、yes 5、no二、填空题 1、 2、1,1,1 3、1 4、1920.6 5、三、单选题1、B 2、B 3、A 4、A 5、D四、双选题 1、A,C 2、A,E 3、B,D 4、C,E 5、C,D试卷(二)一、是非题(54=20)1、Bose 子在能
5、级上分布时,每个量子态上的子数有严格限量。2、时便演化为。3、等于分布在 上的粒子数占粒子总数的分数。4、对转动,焓 Hr大于内能 Ur。5、温度足够高时,1mol 单质晶体的热容 Cv,m=3R。二、填空题(54=20)1、NH3分子的对称数。2、单维谐振子, ( 为基态能量)。3、CO2分子转动时,对内能的贡献 Ur=。4、三个简谐振子,都在定点振动,总能量为,它们的分布方式数为。5、CO 分子可有两种排列方式,即 CO 和 OC,也可将它们视为 CO 和 OC的混合物,系统中共有 N 个 CO 分子,由此在 0 K 附近产生的熵S0=(只写出公式,不计算)。单选题1、对三维平动子,下列关
6、系中不正确的是 (A) (B)(C)Am=Gm (D)2、CO2气体分子的振动自由度数为 (A)3 (B)4 (C)5 (D)63、线型刚性转子的最低能级与相邻能级间隔是 (A)(B)(C)(D)4、, , 它们都称粒子的配分函数,下面的关系中正确的是(A)q1=q2q2q3q4 (C)q1q2q3q4 (D)q1=q3q2=q4 5、在相同温度和压力下,摩尔平动熵最大的气体是(A)NO (B)C3H6 (C)CO2 (D)C2H6 三、双选题(58=40) 1、与平动配分函数无关的参数是 (A)温度T (B)体积V(C)内能U (D)质量m(E)粒子数N2、零点能标度选择不同时,对其无影响的
7、状态函数是 (A)S (B)U (C)A (D)G (E)Cv 3、用统计热力学方法计算气体反应平衡常数时, 0K 时反应的内能变化是必须知道的,对求 的方法,下面所列项中,不正确的是 A、由基尔霍夫公式求。B、由盖斯定律求。C、由求。D、由自由能函数求。E、由分子的解离能求。4、三个简谐振子,都在定点振动,总能量为。三个子在能级 上分布的数目为:(A)n0=0,n1=3,n2=0 (B)n0=1,n1=2,n2=0(C)n0=0,n1=2,n2=1 (C)n0=1,n1=1,n2=1(E)n0=2,n1=0,n2=15、非直线型多原子分子组成的独立离域子的平动和转动,对内能的贡献分别为(A)
8、 (B)(C) (D)(E)试卷(二)一、是非题1、no 2、yes 3、yes 4、no 5、yes二、填空题1、3 2、h 3、RT 4、4 5、Nkln2三、单选题1、C 2、B 3、B 4、D 5、C三、双选题1、C,E 2、A,E 3、B,C 4、A,D 5、B,D试卷(三)一、是非题(54=20)1、最概然分布就是微观状态数最大的分布,得出此结论的基础是等概率假定。2、 三个等同粒子在同一能级的两个量子态上分布的微观状态总数为8。 3、 适用于 Fermi 子。 4、Bose 子是具有对称波函数的粒子。 5、气态 H2O 分子的振动自由度数为 3。二、 填空题(54=20) 1、三
9、维平动子基态能级的简并度 g1=。2、电子基态能量规定为零时,它对内能的贡献 Ue=。3、振动特征温度。4、N2(g)分子的转动特征温度为 ,在 298K 时,其转动熵。(用两项和的公式表达,不计算)5、一化学反应的(注:,D 为物质的解离能)。 三、单选题(54=20)1、三维平动子第二能级(基态为第一能级)的简并度为 (A)g2=1 (B)g2=2 (C)g2=3 (D)g2=42、转动特征温度定义为 (A)(B)(C)(D)3、由多个原子构成的独立离域子,当电子运动和核运动只取基态且规定基态能量为零时。下面的关系中正确的是 (A)U=Ut+Ur+Uv (B)S=St+Sr+Sv (C)H
10、=Ht+Hr+Hv (D)Cv=Cvt+Cvr+Cvv 4、一简谐振子的能量为(基态能量不为零)时,振动量子数为 (A)v=3 (B)v=4 (C)v=5 (D)v=65、当平动量子数 nx、ny和 nz可分别取 1、2、3 时,能级的简并度为 (A)g=3 (B)g=4 (C)g=5 (D)g=6四、双选题(58=40) 1、一直线型转子的能量时,下面的关系中正确的是(注:gj为简并度,Jj是转动量子数)。 (A) (B) (C)(D) (E)2、最低能级值选择不同时,有些状态函数的值发生变化。下面的关系中正确的是 (A)(B) (C)(D)(E)3、下面的内容中,属 Debye 热容理论的
11、是(A)晶体中各原子的振动都是独立的。(B)电子运动和核运动对晶体热容无影响。 (C)晶体内各质点的振动波为驻波。 (D)各个谐振子的振动频率相同。 (E)各振子的振动彼此有紧密的耦合作用。 4、应用 Lagrange 待定乘数法求粒子的能级分布公式时,指定的条件是 (A)体积V一定 (B)粒子数 (C)压力P 一定(D)内能 (E)5、对可别子系和不可别子系,状态函数的配分函数表达式形式完全相同的是 (A)S,G (B)H,Cv (C)G,A(D)U,S (E)U,H试卷(三)一、是非题1、yes 2、no 3、no 4、no 5、yes二、填空题1、 1 2、0 3、 4、5、=-三、单选题1、C 2、D 3、B 4、C 5、D四、双选题1、B,D 2、A,D 3、C,E 4、B,D 5、B,E