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1、44 电势能和电势电势能和电势【典型例题典型例题】 【例 1】在静电场中，下列说法中错误的是：（ ） A、电场强度为零的点，电势也一定为零 B、电场强度处处相等的区域内，电势也一定处处相等 C、只在电场力作用下，正电荷一定从电势高的地方向电势低的地方移动 D、沿着电场线方向电势一定越来越低 【解析】电场强度和电势是从不同的角度描述电场性质的两个物理量，前者从力的角度，后 者从能量的角度，两者之间没有直接的对于关系。 在等量同种电荷形成的电场中，它们连线的中点电场强度为零，但电势却不为零；匀强 电场的场强处处相等，而沿着电场线方向电势却在不断降低；正电荷在电场中的移动方向还 和它的初速度方向有关
2、，如果初速度是逆着电场线方向的，那么它移动的开始阶段从低电势 向高电势。电场线的方向是电势的降落的方向。综上所述：A、B、C 中的表述都是错误的。 【答案】A、B、C 【例 2】如图所示，a、b 为竖直向上的电场线上的两点，一带电质点在 a 由静止 释放 ，沿电场线方向向上运动，到 b 点速度恰好为零，下列说法中正确的是： （ ） A、带电质点在 a、b 两点所受的电场力都是竖直向上的 B、a 点电势比 b 点的电势高 C、带电质点在 a 点的电势能比在 b 点的电势能小 D、a 点的电场强度比 b 点的电场强度大 【解析】带电质点在 a 点，由静止释放向上运动，说明电场力向上，且应满足 Ea
3、qmg，而 又静止于 b 点，说明电场力仍向上，用 Ebq=mg，选项 A、D 正确，因不知质点的带电性质， 故无法确定 a、b 两点的电势高低，选项 B 错误，a 到 b 的运动过程中，电场力和重力做功， 由动能定理可知，W电+W重=0，因为 W重为负值，故 W电必为正值，而电场力做正功，电势 能减小，即 b 点的电势能小于 a 点电势能，选项 C 错误。 【例 3】如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，细杆右侧距杆 0.3m 处有一固定的 点电荷 Q，A、B 是细杆上的两点，点 A 与 Q、点 B 与的连线与杆的夹角均为=37。一中间有小孔的带电小球穿在绝缘细杆上滑下，通过 A 点时加速度 为零
4、，速度为 3m/s，取 g=10m/s2，求小球下落到 B 点时的加速度和速度的大小。【解析】求小球至 B 的加速度，从受力分析出发，探求小球在 A、B 两点的受 力情况，从而确定加速度的关系。 在 A 处，小球受力如图所示，由题意可知：K0cos2 mgrQq在 B 处，小球受力如图所示，由题意可知：KmamgrQqcos2由、得 a=2g=20m/s2 小球从 A 到 B 受到的合力为变力，故不宜用牛顿定律和运动学公式求解，抓住 A、B 处在等势面上由 A 到 B 电场力做功为零这个特点，用动能定理求解。mghAB=22 21 21ABmvmv 解得 vB=5m/s 【基础练习基础练习】
5、一、选择题：一、选择题： 1、下列说法中正确的是：（ ） A、电场强度和电势都是矢量 B、电势为零的地方，电场强度也一定为零 C、把电荷从电场中一点移至另一点电场力一定做功 D、把电荷从电场中一点移至另一点电场力有可能不做功2、关于公式=可知：（ ）qEPA、电场中某点的电势，与放在该点电荷具有的电势能成正比 B、电场中某点的电势，与放在该点电荷的电荷量成反比 C、电场中某点的电势，与该点是否有电荷，电荷的正负及电荷量的大小无关 D、放入电场中某点的点电荷不同，电势能也不同，但电势能与电荷量的比值保持不变 3、如图所示,A、B、C 为电场中同一电场线上三点，设电荷在电场中只受电场力，则下列说
6、法中正确的是：（ ） A、若在 C 点无初速地释放正电荷，则正电荷向 B 运动，电势 能减小 B、若在 C 点无初速地释放正电荷，则正电荷向 B 运动，电势 能增加 C、若在 C 点无初速地释放负电荷，则负电荷向 A 运动，电势能增加 D、若在 C 点无初速地释放负电荷，则负电荷向 A 运动，电势能减小 4、下列说法中正确的是：（ ） A、沿着电场线的方向场强一定越来越弱 B、沿着电场线的方向电势一定越来越低 C、匀强电场中，各点的场强一定大小相等，方向相同 D、匀强电场中，各点的电势一定相等 5、下列说法中，正确的是：（ ） A、同一等势面上的各点电势相等，电场强度也相等 B、电场中的两条电
7、场线一定不会相交，但两个电势不等的等势面有可能相交 C、在同一等势面上移动电荷，电场力一定不做功 D、离孤立带电导体越近的等势面，其形状越与导体表面相似；离孤立带电导体越远的等势 面，其形状越接近于球面 6、如图所示，在 O 点置一点电荷 Q，以 O 为圆心作一圆。现将一 电荷从 A 分别移到圆上的 B、C、D 三点，则电场力做功最多的过 程是：（D ） A、移到 B 的过程 B、移到 C 的过程 C、移到 D 的过程 D、三个过程一样多 二、填空题： 7、把两个同种点电荷的距离增大一些，电场力做正功，电荷的电势能 ；把两个异种点电 荷的距离增加一些，电场力做负功，电荷的电势能 。8、把电荷量
8、 q=1.010-5C 的电荷从 A 点移到 B 点，电场力做功 W=2.010-2J，则电荷的电势能 ，若规定 B 点为零电势，则电荷在 A 点的电势能 EPA为 ；A 点的电势= A。9、电子在 A 点的电势能 EPA为-4ev，在 B 点的电势能为 4ev，则 A 点的电势为 V，B 点A的电势= V，若电子由 A 运动到 B，A 的动能改变量 EKB-EKA= 。B三、计算题： 10、有一个电量 q=-310-6C 的点电荷，从某电场中的 A 点移动到 B 点，电荷克服电场力何 做了 610-4J 的功，从 B 点移至 C 点，电场力对电荷做了 910-4J 的功，设 B 点为零电势，
9、求：A、C 两点的电势和各为多少？ AC11、将带电量为 110-8C 的正电荷，从无限远处移到电场中的 A 点，要克服电场力做功110-6J，问： 电荷的电势能是增加还是减少？电荷在 A 点具有多少电势能？ A 点的电势是多少？ 若电场力可以把带电量为 210-8C 的电荷从无限远处移到电场中的 A 点，说明电荷带正电 还是带负电？电场力做了多少功？（取无限远处为电势零点）12、如图所示，小球的质量为 m，带电量为 q，悬挂小球的丝线与竖直方向成角时，小球恰好在匀强电场中静止不动，丝线长度为 l，现将小球拉回到悬线竖直的方向上来，则拉力至少做多少功？【能力提升能力提升】 1、下列关系电势高低
10、的判断，正确的是（ ）A、正电荷从 A 点移到 B 点时，其电势能增加，A 点电势一定较低 B、正电荷只在电场力作用下，从 A 点移到 B 点，A 点电势一定较高 C、负电荷从 A 点移到 B 点，外力做正功，A 点电势一定较高 D、负电荷从 A 点移到 B 点，电势能增加，A 点电势能一定较低 2、如图所示，a、b 两点电势相同，电场强度也相同的是（ ）A B C D3、一带电导体如图所示，已知表面 A 点的电场强度是 EA=100N/C，B 点的场强 EB=1N/C，一点电荷只在电场力的的下， 第一次从 A 点到无限远，每二次从 B 点到无限远，两次最初的加 速度之比 aA：aB= ，若初
11、速为零，则末速度之比 vA：vB= 。 4、如图所示，倾角为 300的直角三角形底边长为 2L，底边处在水平 位置，斜边为光滑绝缘导轨，现在底边中点处固定一正电荷 Q，让一 个质量为 m 的带正电的点电荷 q 从斜面顶端滑下（不脱离斜面） ，已 测得它滑到仍在斜面上的垂足 D 处速度为 v，加速度为 a，方向沿斜 面向下，问该质点滑到斜面底端 C 点时的速度和加速度各为多少。答答 案案 【基础练习基础练习】 1、D 2、CD 3、AD 4、BC 5、CD 6、D 7、正 减小 负 增加 8、减小 2.010-2J 2.010-2J 2000V 9、4V -4V -8eV 10、-WAB=（）q =200V =-300VBAAC11、增加 EP=110-6J =100V 负电 W=210-6J 12、Eq=mg+cos AWF+mgl（1-cos）=Eqlsin WF=mgl-mgl+mglcos WF=mgL（） cossin2 1cos1【能力提升能力提升】1、A 2、AD 3、100：1 1：1 4、电能从 D 到 C 电场力不做功，所以 mgL=23v/=22/ 21 21mvmv23vgL 在 D 点 在 C 点 ma/=mamgEq223mamgmgEq223所以 a/=g-a
