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1、1公因数、最大公因数教学设计 教学目标： 1、结合解决实际问题，理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的 最大公因数的方法。 2、在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数 学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有 根据地进行思考。 3、在学生探索新知的过程中，体验学习和探索的乐趣，培养学生学好数学 的信心以及小组成员之间互相合作的精神。 教学重点：理解公因数、最大公因数的意义； 教学难点：选用恰当的方法求两个数的最大公因数。 教学过程： 一、情境引入，提出问题 1.展示几幅剪纸图片，引起学生的兴趣。 多媒体展示。 2.出示情境图：这些剪纸
2、真漂亮，我们去看看剪纸是怎样做成的吧。剪纸的 第一步要先裁纸，同学们的手里是一张长 24cm,宽 18cm 的纸，观察信息窗你了解 到哪些信息？同学们在裁纸时遇到了什么问题？你还有什么问题？ 二、动手操作，合作探究 （一）动手操作，初步感知1.提出要求：利用我们手中的学具，一起来摆一摆，用边长多少厘米的正方形 纸片可以将长 24 厘米，宽 18 厘米的长方形纸片正好铺满？ 小组合作进行，将拼摆的结果记录下来。巡视指导 2.全班交流：生 1：我用边长 1 厘米的正方形沿着长摆了 24 个，可以摆 18 行， 这样正好铺满，没有剩余。 （课件演示） 生 2：我用边长 2 厘米的正方形沿着长摆了 1
3、2 个，可以摆 9 行，也正好摆满， 没有剩余。 （课件演示） 生 3：我用边长 4 厘米的正方形沿着长摆了 6 个正方形，摆了 4 行，还有剩 余。 （课件演示） 生 4： （二）分析概括，提升成数学问题 1.正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？ 生：正方形的边长可以是 1 厘米、2 厘米、3 厘米、6 厘米，最长是 6 厘米。 2.师：想一想，正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系？ 可见只有用边长是 1 厘米、2 厘米、3 厘米、6 厘米的正方形才能将长方形摆 满。 那么 1、2、3、6 与 24 和 18 有什么关系？ 引导学生说：1、2、3、6 既是 24 的因数，又是 18 的
4、因数 24 的因数有哪些？18 的因数呢？24 的因数 18 的因数1，2，3，4，6， 8，12，241，2，3，6， 9，182引导学生填写下图并重点思考：两个集合相交的部分填哪些因数？24 的因数 18 的因数24 和 18 公有的因数（公因数） ，6 是 24 和 18 的最大公因数 （三）总结概括 引导学生观察并总结：1，2，3，6 既是 24 的因数，又是 18 的因数，它们 是 24 和 18 的公有的因数，也叫公因数；其中 6 是最大的，是 24 和 18 的最大公 因数。 （板书课题） 用自己的话说说什么是两个数的公因数和最大公因数。 三、运用知识，解决问题 1.师：我们已经
5、找到了 24 和 18 的公因数和最大公因数，现在我们可以试着用你 喜欢的方法找一找 12 和 18 的公因数和最大公因数。 启发学生用多种方法，可以用集合图的形式也可以用列举的方法。提示学 生“怎样找才能既不重复也不遗漏呢” ，进行有序列举。 2.全班进行交流展示。教师并演示列举法的基本步骤。 3.师介绍：除了以上的方法还可以用短除法求 12 和 18 的最大公因数。用公因数 2 去除用公因数 3 去除除到公因数只有 1 为止12 和 18 的最大公因数是：23=6师一边讲解，一边演示：先用 12 和 18 的公因数 2 去除，除得的商如果还有公 因数就要继续除，注意每次除时都要用两个数的公
6、有的因数去除，再用公因数 3 去除，一直除到公因数只有 1 为止。最后写结论时要把所有的公因数（除数）连 乘起来，就可以得到这两个数的最大公因数。我们通常运用短除法求两个数的最 大公因数。 4任选一题，用短除法求出下面两个数的最大公因数。 48 和 72 24 和 60 5.师：同学们学会了用不同方法求两个数的最大公因数，比较一下它们的优势？ 6.知识乐园： 1. 从下面的数中选择合适的填一填：1、2、3、4、5、6、8、9 是 30 的因数的：（ ） 是 6 的因数的：（ ）4，8，12，249，181，2， 3，612 1826 932 33 既是 10 的因数，又是 12 的因数的：（
7、）2.求出下面各分数中分子与分母的最大公因数。3.完成下图： 30 的因数 45 的因数4.4.男女生分别排队，男生 48 人，女生 36 人，要使每排的人数相同，每排最多有 多少人？这时男女生分别有几排？四、收获总结 这节课你又有哪些收获？ 五、课后作业： 1.请你回家和爸爸、妈妈谈一谈今天你又学习了哪些知识？ 2.把课本 31 页的自主练习 1、2、7 题做完后，让爸爸、妈妈检阅一下吧！ 3 中彩条分别长 16 厘米、32 厘米、56 厘米，把这 3 种彩条截成同样长的 小段且没有剩余，每段彩条最长几厘米？教学反思： 在教学中充分让学生经历体验、合作学习以及自主探究的学习过程，学 习兴趣提高了，学生的探究欲望点燃了，同时，教学中充分体现了以学生为 主体，教师引导点播的教育理念，教学效果良好!教案设计中合作学习环节， 还需要进一步完善，再接再厉，优化教学。2416 3520
