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1、13.1 直线的倾斜角和斜率导学案学习目标：学习目标：1知道直线的倾斜角的定义、范围和斜率；2记住过两点的直线斜率的计算公式，并会解决简单的问题。一自主学习：一自主学习：自学课本 8286 页，完成下列问题（一）（一） 直线的倾斜角1、倾斜角的定义： 。一般用字母 表示。2、请在下图中描出下列各直线的倾斜角，并比较其大小。3、当直线与 x 轴平行或重合时，倾斜角为 ；当直线和 x 轴垂直时，倾斜角为 （二）（二）直线的斜率1、斜率就是直线倾斜角的 值，常用字母 表示。a2、已知直线的倾斜角，求直线的斜率： （1） （2）； （3） （4） 。30a。135a。60a。90a3、已知直线的斜率，
2、求其倾斜角. 来源:Z|xx|k.Com（1）=0； （2） = 1 ； （3） = ； （4）不存在. kkk3k（三）（三）过已知两点的直线的斜率公式21、已知直线上两点的直线的斜率公式： 111222( ,),(,)P x yP xy12()xx2、运用上述公式计算直线的斜率时，与两点坐标的顺序有关吗？21,PP3、求经过下列两点的直线的斜率， （1）C（18，8） ， D（4,） ； （2）P（0，0） ， Q（）43, 1(3) M(3,4), N(，4)2二探究交流：二探究交流：（1）倾斜角的范围是： （2）已知各直线倾斜角，则其斜率的值是什么范围？当 时， 则 ； 0ok当时，
3、则 ； 090ook当 时， 则 ； 90ok当时，则 .090180ok（3）过两点的斜率公式中，特别给出，为什么？此时直线的倾斜角为多少度？12()xx三、典型例题三、典型例题例 1、经过下列两点多直线斜率是否存在？如果存在，请求出，不存在，说明理由（1） （1，1） ， （-1，-2） （2） （2，2） ， （10，2） （3） （-2，-2） ， （-2，3） （4） （5）为不相等是实数）cbacbca,)(,(),(),)(,(),(为不相等的实数cbacaba3例 2、若 A（1，2）B（-2，3）C（4，y）在同一条直线上，则 y 的值为 四、巩固训练：四、巩固训练：1.判断
4、下列命题的对错。(1)任一条直线都有倾斜角，也都有斜率；. ( )(2)与坐标轴垂直的直线的倾斜角为或. ( )0o90(3)直线的斜率的范围是(，） ；. ( )(4)过原点的直线，斜率越大越靠近 y 轴。 ( )(5)两直线的斜率相等，则它们的倾斜角相等. ( )(6)若直线的斜率存在，则必有倾斜角与之对应 ( )(7)一条直线向上的方向与轴正向所成的角，叫做这条直线的倾斜角；( )x(8) 每一条直线都惟一对应一个倾斜角( )2. 经过两点的直线的倾斜角（ ）.( 2,0), ( 5,3)ABA B C D4513590603. 过点P(2,m)和Q(m,4)的直线的斜率等于 1，则m的
5、值为( ).A.1 B.4 C.1 或 3 D.1 或 44.右图中直线的斜率分别为，则（ ）321,lll321,kkkA B 321kkk213kkkC D123kkk231kkk5.已知直线经过 C（4，8） ，D（4，-4）则直线的倾斜角为（ ）A锐角 B钝角 C直角 D不确定 6.已知点 A（-m，2） ，B（5，3m） ，m= 时，过点 A,B 的直线的斜率为 2；m= 时，过点 A,B 的直线的倾斜角为 135 度。五、能力提升五、能力提升1. 直线经过二、三、四象限， 的倾斜角为，斜率为，则为 角；的取值范围 lkk2. 直线 L 过原点且不过第二象限，那么 L 的倾斜角的取值范围是（ ）A0,90 B90,180 C90,180或=0 D90，13543.若直线 的倾斜角，则的取值范围为 ；l)120,30(ook若直线 的斜率，则的取值范围为 ；l21k
