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1、统计学导论课后答案- 1 -统计学导论课后答案统计学导论课后答案第一章第一章（15-1615-16）一、判断题一、判断题 1.答：错。统计学和数学具有不同的性质特点。数学撇开具体的对象，以最一般的形式研究数量的联系和空间形式；而统计 学的数据则总是与客观的对象联系在一起。特别是统计学中的应用统计学与各不同领域的实质性学科有着非常密切的联系，是有 具体对象的方法论。 2.答：对。 3.答：错。实质性科学研究该领域现象的本质关系和变化规律；而统计学则是为研究认识这些关系和规律提供合适的方法， 特别是数量分析的方法。 4.答：对。 5.答：错。描述统计不仅仅使用文字和图表来描述，更重要的是要利用有关
2、统计指标反映客观事物的数量特征。 6.答：错。有限总体全部统计成本太高，经常采用抽样调查，因此也必须使用推断技术。 7.答：错。不少社会经济的统计问题属于无限总体。例如要研究消费者的消费倾向，消费者不仅包括现在的消费者而且还包 括未来的消费者，因而实际上是一个无限总体。 8.答：对。 二、单项选择题二、单项选择题 1. A； 2. A； 3.A； 4. B。 三、分析问答题三、分析问答题 1.答：定类尺度的数学特征是“=”或“” ，所以只可用来分类，民族可以区分为汉、藏、回等，但没有顺序和优劣之分， 所以是定类尺度数据。 ；定序尺度的数学特征是“”或“11）=0.01；当 f1=5、f2=6
3、时 P（X Z0.025=1.96Z检验统计量的样本观测值落在拒绝域。 拒绝原假设 H0，接受 H1假设，认为生产控制水平不正常。2已知初婚年龄服从正态分布。根据 9 个人的调查结果，样本均值23.5 岁，样本标准差(以 9-1 作为分母计算)S=3 岁。X 问是否可以认为该地区初婚年龄数学期望值已经超过 20 岁(0.05，用临界值规则)? 3解：=0.05 时 （1）提出假设： H0 ：=60 H1 ：60统计学导论课后答案- 9 -（2）构造检验统计量并计算样本观测值 在 H0 ：=60 成立条件下：Z= 2.222 2xns4004 .14606 .612（3）确定临界值和拒绝域 Z0
4、.025=1.96拒绝域为 ,96. 196. 1,U（4）做出检验决策 Z =2.222 Z0.025=1.96 检验统计量的样本观测值落在拒绝域。 拒绝原假设 H0，接受 H1假设，认为该县六年级男生体重的数学期望不等于 60 公斤。 =0.01 时 （1）提出假设： H0 ：=60 H1 ：60 （2）构造检验统计量并计算样本观测值 在 H0 ：=60 成立条件下：Z= 2.222 2xns4004 .14606 .612（3）确定临界值和拒绝域 Z0.005=2.575 拒绝域为 ,575. 2575. 2,U（4）做出检验决策 Z =2.222 Z0.025=1.96 检验统计量的样
5、本观测值落在拒绝域。 拒绝原假设 H0，接受 H1假设，即能够推翻所作的猜测。 6从某市已办理购房贷款的全体居民中用简单随机不放回方式抽取了 342 户，其中，月收入 5000 元以下的有 137 户，户均 借款额 7.4635 万元，各户借款额之间的方差 24.999；月收入 5000 元及以上的有 205 户，户借款额 8.9756 万元，各户借款额之 间的方差 28.541。可见，在申请贷款的居民中，收入较高者，申请数额也较大。试问，收入水平不同的居民之间申请贷款水平的 这种差别是一种必然规律，还是纯属偶然?(=0.05，用 P-值规则和临界值规则) 7.解： （1）提出假设： H0 ：
6、1=2 H1 ：12 （2）构造检验统计量并计算样本观测值 在 H0成立条件下：统计学导论课后答案- 10 -Z=2.20922 212 121ns nsyy20020 20025626722 （3）确定临界值和拒绝域 Z0.025=1.96 拒绝域为 ,96. 196. 1,U（4）做出检验决策 Z=2.209 Z0.025=1.96 检验统计量的样本观测值落在拒绝域。 拒绝原假设 H0，接受 H1假设，即两地的教育水平有差异。8从成年居民有限总体中简单随机不放回地抽取 228 人，经调查登记知其中男性 100 人，女性 128 人。就企业的促销活动 (如折扣销售、抽奖销售、买几赠几等等)是
7、否会激发本人购买欲望这一问题请他(她)们发表意见。男性中有 40的人、女性中有 43的人回答说促销活动对自己影响不大或没有影响。试问，促销活动对不同性别的人购买欲望的影响是否有差别?( =0.10， 用临界值规则)9从甲、乙两地区居民中用不放回简单随机抽样方法以户为单位从甲地抽取 400 户，从乙地抽取 600 户居民，询问对某电视 节目的态度。询问结果，表示喜欢的分别为 40 户、30 户。试以单侧 0.05(双侧 0.10)的显著水平检验甲、乙两地区居民对该电视 节目的偏好是否显著地有差异。(用临界值规则) 解：（1）提出假设： H0 ：1= 2 H1 ：12（2）构造检验统计量并计算样本
8、观测值 在 H0成立条件下： p=（n1p1+n2p2）/（n1+n2）=（400*0.1+600*0.05）/（400+600）=0.07Z= -3.036211211(1)()nnpppp)6001 4001(93. 0*07. 01 . 005. 0（3）确定临界值和拒绝域 Z0.05=1.645 拒绝域为 ,645. 1645. 1,U（4）做出检验决策=3.036Z0.05=1.645Z检验统计量的样本观测值落在拒绝域。 拒绝原假设 H0，接受 H1假设，即甲乙两地居民对该电视节目的偏好有差异。10某企业为了扩大市场占有率，为开展产品促销活动，拟研究三种广告宣传形式即街头标牌广告、公
9、交车广告和随报刊邮 递广告对促销的效果，为此选择了三个人口规模和经济发展水平以及该企业产品过去的销售量类似的地区，然后随机地将三种广 告宣传形式分别安排在其中一个地区进行试验，共试验了 6 周，各周销售量如下表。各种广告宣传方式的效果是否显著地有差异? (0.05，用 P 值规则和临界值规则) 三种广告宣传方式的销售量 单位：箱 观测序号(周) 地区和广告方式l23456 甲地区：街头标牌广告535266625158 乙地区：公交车广告6l4655495456 丙地区：随报刊邮递广告50404555404211从本市高考考生中简单随机抽取 50 人，登记个人的考试成绩、性别、父母文化程度(按父
10、母中较高者，文化程度记作： A-大专以上，B-高中，C-初中，D-小学以下)。数据如下：(500，女，A)(498，男，A)(540，男，A)(530，女，A)(450，女，A)(400，女，A)(560，男，A)(460，男，A)(510，男，A)(520，女，A)(524，男，A)(450，男，B)(490，女，B)(430，男，B)(520，男，B)(540，女，B)(410，男，B)(390，男，B)(580，女，B)(320，男，B)(430，男，B)(400，女，B)(550，女，B)(370，女，B)(380，男，B)(470，男，B)(570，女，C)(320，女，C)(350
11、，女，C)(420，男，C)(450，男，C)(480，女，C)(530，女，C)(540，男，C)(390，男，C)(410，女，C)(310，女，C)(300，男，C)(540，女，D)(560，女，D)(290，女，D)(310，男，D)(300，男，D)(340，男，D)(490，男，D)(280，男，D)(310，女，D)(320，女，D)(405，女，D)(410，男，D)(1)试检验学生的性别是否显著地影响考试成绩(显著性水平 0.05，用 P-值规则和临界值规则)；(2)试检验家长的文化程度是否显著地影响学生的考试成绩(显著性水平 0.05，用 P-值规则和临界值规则)。 解：
12、（一） （1）提出假设： H0 ：1=2 H1 ：12统计学导论课后答案- 11 -（2）计算离差平方和 性别 i成绩 j男510410 430 380 490 498 430 390 470 420 540 300 280 410 540 560 524 520 450 390 300 460 450 320 340女500450 490 350 530 310 290 405 400 520 400 580 550 570 540 310 530 540 370 320 480 410 560 320 m=2 n1=26 n2=24 n=50 =11122 =10725 = 218471y
13、2y y=4930980 =5008425 =99394052 1y2 2y2y 组间变差 SSR=-n m1iii2yn2y =26* +24*-50*2 2611122）（2 2410725）（2 5021847）（=9550383.76-9545828.18 =4555.58组内变差 SSE=- m1in1j2 iji y m1iii2yn=9939405-9550383.76 =389021.24 （3）构造检验统计量并计算样本观测值F=0.5621)/() 1/( mnSSEmSSR )250/(24.389021) 12/(58.4555 （4）确定临界值和拒绝域 F0.05（1,
14、48）=4.048拒绝域为：,048. 4（5）做出检验决策 临界值规则: F=0.5621显著水平标准，所以不能拒绝05. 0 ，即没有得到足以表明性别对成绩有影响的显著证据。0H（二） （1）提出假设： H0 ：1=2=3=4 H1 ：1、2、3、4不全相等 （2）计算离差平方和m=4 n1=11 n2=15 n3=12 n4=12 n=50 =5492 =67301y2y=5070 =4555 = 21847 =27632803y4y y2 1y=3098100 =2237900 =1840125 =99394052 2y2 3y2 4y2y 组间变差 SSR=-n m1iii2yn2y
15、 =11*+15*+12*+12*-50*2 115492）（2 156730）（2 125070）（2 124555）（2 5021847）（=9632609.568-9545828.18=86781.388 组内变差 SSE=-=9939405-9632609.568=306795.432 m1in1j2 iji y m1iii2yn（3）构造检验统计量并计算样本观测值F=4.3372)/() 1/( mnSSEmSSR )450/(432.306795) 14/(388.86781 （4）确定临界值和拒绝域 F0.05（3,46）=2.816拒绝域为：,816. 2统计学导论课后答案- 12 -（5）做出检验决策 临界值规则:F=4.3372 F0.05（3,46）=2.816 检验统计量的样本观测值落在拒绝域。 拒绝原假设 H0，接受 H1假设，即父母文化程度对孩子的学习成绩有影响。 P-值规则： 根据算得的检验统计量的样本值（F值）算出 P-值=0
