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1、 1 2012 学年第二学期期末考试八年级数学试卷（时间 90 分钟，满分 100 分） 考生注意：1本试卷含四个大题，共 26 题；2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明 或计算的主要步骤 一、选择题（本大题共 6 题，每题 2 分，满分 12 分）1一次函数的图像不经过（ ） 21yx=-A第一象限； B第二象限； C第三象限； D第四象限2若一次函数的函数值随的增大而减小，且图像与轴的负半轴相交，那么ykxbyxx对和的符号判断正确的是（ ） kbA； B ； C；
2、 D0,0kb0,0kb0,0kb0,0kb3用换元法解分式方程时，如果设，将原方程化为关于的整2211xx xx1xyxy式方程，那么这个整式方程是（ ） A； B；2210yy 2210yy C； D220yy220yy4下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A平行四边形； B等边三角形； C直角梯形； D等腰梯 形5如图 1，E 是梯形 ABCD 底边 BC 上一点，且 ABED 是菱形，下列向量中与相等的向量是（ ）BEuuu rA； B； C； DABuuu r ECuuu r ADuuu r DAuuu r6下列事件中，随机事件是（ ） A从长度为 3，4，5，6 的四条线段中任取
3、 3 条，这三条线段能构成三角形； B任取一个反比例函数，它的图像与轴有交点；x C任取一个一元二次方程，该方程有两个实数根；EDABC图 1 2 D将一个实数平方，所得的结果小于 0 二、填空题（本大题共 12 题，每题 3 分，满分 36 分）7直线与 y 轴的交点坐标是 3yx8若一次函数的图像向上平移 4 个单位后，经过点，则的值为 2yxb1 , 2b9关于 x 的方程的解是 21a xx 10方程的解是 320xx11在平面直角坐标系中，在直线上，xOy21yx 位于轴下方的所有点的横坐标的取值范围是 x12某航空公司规定，旅客乘机需付行李费(元)与所携带行y李的重量(公斤)的关系
4、在平面直角坐标系中可以表示成x一条射线，如图 2 所示，如果某旅客携带 35 公斤行李登机，那么他需付行李费 元.13布袋里有 2 个红球和 3 个黄球，它们除颜色外其他都相同，从布袋里同时取出 2 个球恰好都是黄球的概率是 14若某个多边形的内角和为 1260 ，则它的边数为 15如果一个梯形的中位线的长是 6，高是 4，那么它的面积等于 16如果某个等腰梯形的一个底角为 60 ，它的上、下底长分别为 3 和 5，那么其腰长为 17如果把正方形 ABCD 绕点 C 旋转得到正方形 ABCD ，点 B落在对角线 AC 上，点 A落在 CD 的延长线上，那么AAB= 18如图 3，平行四边形 A
5、BCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点 O，过点 O 作 OEAB，垂足为 E，如果 AD=6，AE=5，BE=3，那么 BO 的长为 . 图 250y（元）x（公斤）800O30300EODCAB图 3 3 三、解答题（本大题共 6 题，每题 6 分，满分 36 分） 19 （本题满分 6 分）解方程：262122xxx20 （本题满分 6 分）解方程组:22332 (1)21 . (2)xyxxy，21 （本题满分 6 分）如图 4，在ABC 中，ABauuu rrACbuuu rr（1） ；（用，的式子表示）BC uuu rarbr（2）在答题卷的图中求作：；ABACuuu ruuu
6、 r（不要求写出作法）（3）若，1AB uuu r 2AC uuu r90A则 ABACuuu ruuu r 22 （本题满分 6 分）如图 5，E、F 是平行四边形 ABCD 对角线 BD 上的两点，且 BE=DF求证：四边形 AECF 是平行四边形23 （本题满分 6 分） 如图 6，在梯形 ABCD 中，AD=BC，ABDC，DC=2AB，分别在对角线 CA、DB 延长 线上取点 E、F，使得 EA=OA，FB=OB，依次联结 DE、EF、FC （1）求证：；BDCACD ABC图 4BAOEDCF图 6图 5FDACBE 4 yxBOA（2）求证：四边形 DCFE 为矩形 24 （本题
7、满分 6 分） 某校原有一个面积为 48 平方米的矩形花坛，现因学校改建，花坛的其中一边长需减少 2 米，为了使改建后的花坛仍为矩形且面积保持不变，因此其另一边长需增加 4 米，问改建 后花坛的周长是多少米？四、综合题（本大题共 2 题，每题 8 分，满分 16 分） 25 （本题满分 8 分）如图 7，在平面直角坐标系中，点 A 坐标为（3,0） ，点 B 坐标为（0,4） xOy（1）求直线 AB 的解析式； （2）点 C 是线段 AB 上一点，点 O 为坐标原点，点 D 在第二象限，且四边形 BCOD 为菱形， 求点 D 坐标； （3）在（2）的条件下，点 E 在 x 轴上，点 P 在直
8、线 AB 上，且以 B、D、E、P 为顶点的四 边形是平行四边形，请将所有满足条件的 P 点坐标写在答题卷指定位置26 （本题满分 8 分）如图 8，在正方形 ABCD 中，AB=1，E 为边 AB 上一点（点 E 不与端点 A、B 重合） ，F 为 BC 延长线上一点，且 AE=CF，联结 EF 交对角线 AC 于点 G（1）设，求关于的函数解析式及定义域；AExAGyyx（2）联结 DG，求证：DGEF图 7G FBCADE 5 2012 学年第二学期期末数学试卷参考答案一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 6 题，每题题，每题 2 分，满分分，满分 12 分）分） 1 B； 2 D；
9、 3D ； 4A； 5 C； 6C 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 12 题，每题题，每题 3 分，满分分，满分 36 分）分）7 (0，-3) ； 8 1； 9； 10 ；21 1xa3x 11 ； 12425； 13 ； 14 9；1 2x 3 1015 24； 162 ； 1722.5； 1817三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 题，每题题，每题 6 分，满分分，满分 36 分）分）19解： (2 分)262(1)2xxx化简得 (1 分)260xx解得 ， (1 分)13x 22x 经检验是增根， (1 分)2x 原方程的根是 (1 分)3x 20解：由（2）得，
10、 （3）(1 分)21yx代入（1）化简得 (1 分)210xx 解得，(2 分)115 2x215 2x将代入（2）得115 2x15y 将代入（2）得215 2x25y 6 原方程的解是(2 分)1115 2 5 xy 2215 2 5 xy 21 (1) ； (2 分)barr(2)图略； (2 分)(3) (2 分)522证明：联结 AC，设 BD 与 AC 相交于点 O(1 分)四边形 ABCD 是平行四边形，OA=OC，OB=OD(2 分)BE=DF，OBBEODDF即(1OEOF 分) 又OA=OC，四边形 ABCD 是平行四边形(2 分)23 （1）证明：梯形 ABCD 中，A
11、D=BC，ABDC，AC=BD (1 分)又AD=BC，DC=CD，ACDBDC (1 分)BDCACD （2）证明：EA=OA，FB=OB，ABEF，EF=2AB (1 分) ABCD， CDEF DC=2AB， CD= EF 四边形 DCFE 为平行四边形 (1 分)EO=CO，FO=DO 由（1）得，BDCACD CO=DO EC=DF， (1 分) 四边形 DCFE 是矩形(1 分)24解： 设改建前花坛一边长为厘米 (1 分)x 7 由题意得(2484842xx分)解得，(216x 24x 分) 经检验是原方程的根，且符合题意6x （厘米） 482 (62)(4)326答：改建后花坛的周长为 32 厘米(1 分)四、综合题（本大题共四、综合题（本大题共 2 题，每题题，每题 8 分，满分分，满分 16 分）分）25解：（1）设直线 AB 的解析式为 ykxb(0)k 将点 A（3,0） ，点 B（0,4）代入解析式得 (2 分)443yx （2）四边形 BCOD 为菱形，联结 CD、与 BO 交点记作 M 点 M 的坐标为（0,2） (1 分) 设点 C 坐标为（a,2) ,代入，解得443yx 3 2a 点 C
