《有一面值为1000元的债券》由会员分享，可在线阅读，更多相关《有一面值为1000元的债券（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、有一面值为 1000 元的债券，票面利率为 8%，2008 年 7 月 1 日发行，2013 年 7 月 1 日 到期，半年支付一次利息（6 月末和 12 月末支付），假设投资的必要报酬率为 10%。 要求：（1）计算该债券在发行时的价值； （2）计算该债券在 2011 年 12 月末，支付利息之前的价值； （3）计算该债券在 2012 年 1 月初的价值； （4）计算该债券在 2011 年 9 月 1 日的价值； （5）如果 2012 年 1 月初的价格为 980 元，计算到期名义收益率和实际收益率。 四、综合题四、综合题 1.目前股票市场上有三种证券可供选择： 甲股票目前的市价为 9 元，
2、该公司采用固定股利政策，每股股利为 1.2 元； 乙股票目前的市价为 8 元，该公司刚刚支付的股利为每股 0.8 元，预计第一年的股利为每 股 1 元，第二年的每股股利为 1.02 元，以后各年股利的固定增长率为 3%； 丙债券面值为 10 元，利息率为 5%，每年付息一次，复利计息，期限为 10 年，目前该债 券市价为 12 元，折现率为 4%。 已知无风险收益率为 8%，市场上所有股票的平均收益率为 13%，甲股票的 系数为 1.5 ，乙股票的 系数为 1.2。 要求： （1）分别计算甲、乙股票的必要收益率； （2）为该投资者做出应该购买何种股票的决策； （3）按照（2）中所做出的决策，投
3、资者打算长期持有该股票，计算投资者购入该种股票 的持有期年均收益率； （4）按照（2）中所做出的决策，投资者持有 3 年后以 9 元的价格出售，计算投资者购入 该种股票的持有期年均收益率； （5）如果投资者按照目前的市价，同时投资购买甲、乙两种股票各 200 股，计算该投资 组合的 系数和必要收益率。 （6）假设甲股票的标准差为 40%，乙股票的标准差为 25%，甲和乙股票的相关系数为 0. 8，计算按照（5）构成的投资组合的标准差。 （1）每次支付的利息10008%/240（元），共计支付 10 次，由于每年支付 2 次利息 ，因此折现率为 10%/25% 发行时的债券价值40（P/A，5%
4、，10）1000（P/F，5%，10） 407.721710000.6139 922.77（元） （2）该债券在 2011 年 12 月末、2012 年 6 月末、2012 年 12 月末和 2013 年 6 月末，分 别可以收到 40 元的利息，并且在 2013 年 7 月 1 日收到本金 1000 元。因此： 该债券在 2011 年 12 月末，支付利息之前的价值 4040（P/A，5%，3）1000（P/F，5%，3） 40402.723210000.8638 1012.73（元） （3）该债券在 2012 年 1 月初的价值1012.7340972.73（元） 或40（P/A，5%，3
5、）1000（P/F，5%，3）972.73（元） （4）该债券在 2011 年 9 月 1 日以后收到的利息也是四次，在 2011 年 12 月末、2012 年 6 月末、2012 年 12 月末和 2013 年 6 月末，分别可以收到 40 元的利息，并且在 2013 年 7 月 1 日收到本金 1000 元。所以，只需要对“债券在 2011 年 12 月末，支付利息之前的价 值”复利折现既可，由于 12 月末距离 9 月 1 日间隔 4 个月，并且一个折现期为 6 个月，所 以，应该复利折现 4/62/3 期，即： 该债券在 2011 年 9 月 1 日的价值 1012.73（P/F，5%
6、，2/3）1012.73/（F/P，5%，2/3）980.32（元） （5）98040（P/A，k，3）1000（P/F，k，3） 当 k5%时，40（P/A，k，3）1000（P/F，k，3）972.73 当 k4%时，40（P/A，k，3）1000（P/F，k，3）402.775110000.88901 000 因此：（5%k）/（5%4%）（972.73980）/（972.731000） 解得：k4.73% 到期名义收益率4.73%29.46% 到期实际收益率（14.73%）219.68%四、综合题四、综合题 （1） 甲股票的必要收益率8%1.5（13%8%）15.5% 乙股票的必要收益
7、率8%1.2（13%8%）14% （2） 甲股票的价值1.2/15.5%7.74（元） 乙股票的价值1（P/F，14%，1）1.02（P/F，14%，2）1.02（13%）/（14% 3%）（P/F，14%，2）9.01（元） 丙债券的价值105%（P/A,4%,10）+10（P/F，4%，10）0.58.1109+100.6756 =10.81（元） 因为甲股票目前的市价为 9 元，高于股票价值，所以投资者不应投资购买； 乙股票目前的市价为 8 元，低于股票价值，所以投资者应购买乙股票； 丙债券目前的市价为 12 元，高于债券的价值，所以投资者不应该购买丙债券。 （3）假设持有期年均收益率为
8、 i，则有： 81（P/F，i，1）1.02（P/F，i，2）1.02（13%）/（i3%）（P/F，i， 2） 当 i15%时，1（P/F，15%，1）1.02（P/F，15%，2）1.02（13%）/（15% 3%）（P/F，15%，2）8.26（元） 当 i16%时，1（P/F，16%，1）1.02（P/F，16%，2）1.02（13%）/（16% 3%）（P/F，16%，2）7.63（元） （i-15%）/（16%-15%）=（8.26-8）/（8.26-7.63） 解得：i15.41% （4） 81（P/F，i，1）1.02（P/F，i，2）1.02（13%）9（P/F，i，3） 当
9、 i16%时，1（P/F，16%，1）1.02（P/F，16%，2）1.02（13%）9 （P/F，16%，3） 8.06 当 i18%时，1（P/F，18%，1）1.02（P/F，18%，2）1.02（13%）9 （P/F，18%，3）7.70 根据内插法求得：i16.33% （5） 甲股票占投资组合的比重=2009/（20082009）=0.53 乙股票占投资组合的比重=2008/（20082009）=0.47 投资组合的 系数 （2009）/（20082009）1.5（2008）/（20082009）1.2 1.36 投资组合的必要收益率8%1.36（13%8%）14.8% （6）投资组合的标准差 （0.530.5340%40+20.530.470.82540+0.470.472525 ）1/2 0.0986061/2=31.4%
