《江苏省南通市2015届高三第一次调研测试数学试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省南通市2015届高三第一次调研测试数学试题及答案（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、全科【9 门】备课大师网：免注册，不收费！1 / 30南通市 2015 届高三第一次调研测试数学 I一、填空题1.已知集合，则 . 2, 1, 1,2,3AB AB I2.已知复数满足为虚数单位 ，则的模为 .z341(i zi)z3.某中学共有学生人，其中高一年级人，高二年级人，高三年级人，现采用分2800970930900 层抽样的方法，抽取人进行体育达标检测，则抽取高二年级学生人数为 .2804.函数的定义域为 . 2( )lg(23)f xxx5.有图是一个算法流程图，则输出的的值是 .x6.同时抛掷两枚质地均匀的骰子 一种各面上分别标有(个点的正方体玩具 ，观察向上的点数，则两个点数
2、1,2,3,4,5,6)之积不小于的概率为 .4 7.底面边长为，高为 的正四棱锥的侧面积为 .218.在平面直角坐标系中，以直线为渐近线，且经过抛xOy2yx 物线焦点的双曲线的方程是24yx9.在平面直角坐标系中，记曲线处的切线为直线 .若直线xOy2(,2)myxxR mx 1x l在l 两坐标轴上的截距之和为，则的值为 .12m10. 已知函数.若是偶函数，则 .( )sin 26f xx()(0)2yf x11. 在等差数列中，已知首项，公差.若，则na10a 0d 122360,100aaaa的最大值为 .155aa12. 已知函数的图像经过点，如下图所示，则的最小值为 .(0)x
3、yab b(1,3)P41 1ab全科【9 门】备课大师网：免注册，不收费！2 / 3013. 如上图，圆内接中，是的中点，.若，则 .OABCMBC3AC 4AO AMuuu r uuuu rAB 14. 已知函数是定义在上的函数，且则函数( )f x1,1 |23|,12 ( ),11(),222xx f xfxx2( )3yxf x在区间 上的零点个数为 .1 2015，二、解答题15. 在中，角的对边分别为已知ABC, ,A B C, , .a b ccoscos2 cos .bCcBaA求角的大小； 1A若，求的面积. 23,AB ACuuu r uuu rABC16. 如图，在直三
4、棱柱中，111ABCABC是棱上的一点.1,4,ACBC CCM1CC求证：； 1BCAM全科【9 门】备课大师网：免注册，不收费！3 / 30若是的中点，且平面. 2NABCN1AB M17如图，在平面直角坐标系中，分别是椭圆的左、右焦点，顶xOy12,F F22221(0)xyabab点的坐标为，且是边长为的等边三角形.B0,b12BFF2求椭圆的方程； 1过右焦点的直线 与椭圆交于两点，记，的面积分别为.若 22Fl,A C2ABF2BCF12,S S，求直线 的斜率.122SSl全科【9 门】备课大师网：免注册，不收费！4 / 3018. 在长为m，宽为m 的长方形展厅正中央有一圆盘形
5、展台 圆心为点，展厅入口位于长方2016()C形的长边的中间，在展厅一角点处安装监控摄像头，使点与圆在同一水平面上，且展台BBC与入口都在摄像头水平监控范围内 如图阴影所示 .()若圆盘半径为m，求监控摄像头最小水平视角的正切值； 12 5过监控摄像头最大水平视角为，求圆盘半径的最大值. 260o注：水平摄像视角指镜头中心点水平观察物体边缘的实现的夹角.()19.若函数在处取得极大值或极小值，则称为函数的极值点.( )yf x0xx0x( )yf x已知函数3( )3 ln1().f xaxxxaR当时，求的极值； 10a ( )f x若在区间上有且只有一个极值点，求实数的取值范围. 2( )
6、f x1( , )eea全科【9 门】备课大师网：免注册，不收费！5 / 3020. 设数列的前项和为.若，则称是“紧密数列”.nannS*1122nnanNana若数列的前项和为，证明：是“紧密数列” ； 1nan2*134nSnnnNna设数列是公比为的等比数列.若数列与都是“紧密数列” ，求.的取值范 2naqnanSq围.数学 附加题部分 注意事项注意事项 1本试卷共 2 页，均为解答题（第 21 题第 23 题，共 4 题） 本卷满分为 40 分，考试时间为 30 分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回 2作答试题，必须用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，
7、在其它位置作答一律 无效21 【选做题选做题】本题包括本题包括 A、B、C、D 四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答若若多做，则按作答的前两题评分多做，则按作答的前两题评分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤A选修选修 4-：几何证明选讲：几何证明选讲（本小题满分 10 分）如图，已知 AB 是圆 O 的直径，CD 是圆 O 的弦，分别延长 AB，CD 相交 于点 M，N 为圆 O 上一点，ANAC，证明：MDN2OCA全科【9 门】备课大师网：免注册，不收费！6 / 30B选选修修 4-2
8、：矩阵与变换：矩阵与变换（本小题满分 10 分）已知矩阵的逆矩阵，求实数 m,nC选修选修 4-4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程（本小题满分 10 分）在平面直角坐标 xoy 中，已知曲线 C 的参数方程为，曲线与直线相交于 A，B 两点，求线段 AB 的长。D选修选修 45：不等式选讲：不等式选讲（本小题满分 10 分）已知 a，b，c 均为正数，求证：【必做题必做题】第第 22 题、第题、第 23 题，每题题，每题 10 分，共计分，共计 20 分分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤出文字说明、证明过程或演算步骤22
9、 （本小题满分 10 分）如图，在四棱锥 A-BCDE 中，底面 BCDE 为平行四边形，平面 ABE平 面 BCDE，ABAE，DBDE，BAEBDE90。 （1）求异面直线 AB 与 DE 所成角的大小； （2）求二面角 B-AE-C 的余弦值。全科【9 门】备课大师网：免注册，不收费！7 / 3023、设是满足下述条件的自然的个数：各数位上的数字之和为 n（） ，且每数位上的数字na*nN只能是 1 或 2。（1）求的值；（2）求证：是 5 的倍数。全科【9 门】备课大师网：免注册，不收费！8 / 30全科【9 门】备课大师网：免注册，不收费！9 / 30全科【9 门】备课大师网：免注册
10、，不收费！10 / 30全科【9 门】备课大师网：免注册，不收费！11 / 30全科【9 门】备课大师网：免注册，不收费！12 / 30全科【9 门】备课大师网：免注册，不收费！13 / 30全科【9 门】备课大师网：免注册，不收费！14 / 30全科【9 门】备课大师网：免注册，不收费！15 / 30全科【9 门】备课大师网：免注册，不收费！16 / 30全科【9 门】备课大师网：免注册，不收费！17 / 30全科【9 门】备课大师网：免注册，不收费！18 / 30全科【9 门】备课大师网：免注册，不收费！19 / 30全科【9 门】备课大师网：免注册，不收费！20 / 30全科【9 门】备
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