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1、1“第四届全国中小学第四届全国中小学教学中的互联网搜索教学中的互联网搜索优秀教学案例评选优秀教学案例评选”参赛作品参赛作品教案设计教案设计一、教学背景一、教学背景 1. 对象：对象：初二学生 2. 科目：科目：数学 3. 课题：课题：义务教育课程标准实验教科书数学八年级 （人教版） 勾股定理 4. 环境：环境：多媒体教室 5. 课时：课时：一课时 6. 学生课前准备：学生课前准备： （1）熟读教材相关内容，对重要知识点进行初步总结归纳。 （2）在多媒体教室打开电脑及互联网页，准备好“百度搜索引擎” 。 二、教学课题二、教学课题 第 18.1.1 节 “勾股定理” 三、教材分析三、教材分析1.1
2、. 课标要求：课标要求： 让学生经历数学知识的形成与应用过程；鼓励学生自主探索与合作交流；尊重学生的 个体差异，满足多样化的学习要求；应关注证明的必要性、基本过程和基本方法；注重数 学知识之间的联系，提高解决问题的能力；充分利用现代信息技术。2.2. 教学目标分析教学目标分析 （1）. .经历勾股定理的探索过程，理解并掌握勾股定理；学会运用勾股定理进行简单的计 算。 （2）. .通过拼图活动，体验解决问题方法的多样性；在探索活动中，培养学生的自主性与 合作性。 （3）. . 让学生在数学活动中，发展合情推理能力，并体会数形结合、由特殊到一般、转化 的思想方法。 （4）. . 通过自主学习的发展
3、体验获取数学知识的感受，激发学生热爱祖国悠久文化的情感， 通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育。 3.3. 教学重难点分析教学重难点分析 重点：重点：勾股定理及其应用。 难点：难点：勾股定理的探索过程。 四、教学方法四、教学方法 1讨论交流 2.自主探索 3分析归纳 五、教学过程五、教学过程 【 【情境情境导导入，古韵今入，古韵今风风】 】 2002 年在北京召开的第 24 届国际数学家大会，这就是本届 大会会徽的图案. 它象一个转动的风车，挥舞着手臂，欢迎来自 世界各国的数学家们. 你见过这个图案吗？听说过“勾股定理” 吗？ “百度图片”http:/ E5%AD%A6%E5%AE%
4、B6%E5%A4%A7%E4%BC%9A%E4%BC%9A%E6%A0%87&ie=utf-28&in=11492&cl=2&lm=- 1&st=&pn=8&rn=1&di=69608552101&ln=664&fr=&fm=rs4&fmq=1363685587140_R&ic=&s= &se=&sme=0&tab=&width=&height=&face=&is=&istype=2#pn8&- 1&di69608552101&objURLhttp%3A%2F%2F%2Fimages%2Fztwz%2Fggdl% 2Fyingyong%2F2011%2F03%2F11%2FF177A3ECE5
5、5C408E016405DCBF9E73FD.jpg&fromU RLippr_z2C%24qAzdH3FAzdH3Fooo_z%26e3Bf3sz_z%26e3Bf3j17_z%26e3BvgAzdH3Fzpoz AzdH3F221sAzdH3Fytg2y5g2AzdH3FanAzdH3Fdcc9m0_z%26e3Bfip4s&W320&H240&T1234 7&S14&TPjpg 教师：这个图案是我国汉代的赵爽在用来证明勾股定理的“赵爽弦图”加工而来的。人类把勾 股定理的发现作为科学史上的十大发明之一，科学领域的许多问题在解决时需要利用勾股 定理，世界数学史上通常把一般的勾股定理称为“毕达
6、哥拉斯定理”，我国在周髀算经（1 世 纪前后）记载，公元前大禹治水时就应用到“勾股定理”了。“百度视频” http:/ 1955 年希腊发行的一枚纪念邮票，邮票上的图案是根据一个著名的 数学定理设计的。观察这枚邮票上的图案和图案中小方格的个数，你有哪 些发现？【提出问题】学生活动： 想一想（图中每个小方格代表一个单位面积）（1）观察右图： 小正方形中含有_个小方格，即小正方形的面积是_个单位面积； 中正方形含有_个小方格，即中正方形的面积是_个单位面积；大正方形中含有 _个小方格，即大正方形的面积是_个单位面积。 （2）在三个正方形中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？你能发现这三个正方
7、形的面积之间有什么关系吗？思考回答。 “百度视频” http:/ 任务一：拼图实验拼图实验步骤步骤 1 剪出四个全等的（如右图）直角三角形，其中 c 为斜边，且 ba. 步骤步骤 2 用这四个直角三角形拼出一个正方形（中间可以出现空心）. 大正方形面积：221()42ababc化简后得到 （）222abc“百度视频” http:/ 四个全等的 Rt（红色）可以围成一个大正方形，中空部分是小正方形（黄色）。我们不难在网格图中得到如上图案。可以结合赵爽弦图进行深入学习。下面我们学习赵爽的弦图证明方法，老师作动态展示。根据，待证公式和刚才总结的面积计算方法你想到了什么？由建立在斜边上的正方形面积等于
8、两个正方形的面积之和想到：选定其中一个 Rt，在它 的两条直角边上建立的正方形，并标明相关线段的长度。“百度视频”http:/ 总统证法2 21 21 21)(21cababbaba4“百度视频” http:/ “百度文库”勾股定理证明方法http:/ http:/ 在一个直角三角形中：两直角在一个直角三角形中：两直角边边的平方和等于斜的平方和等于斜边边的平方。的平方。222cba【交流合作，学以致用】得到的新正方形它的边长又是多少呢？ 六、课堂小结：六、课堂小结：思考、讨论：这节课我学到了什么？我还有哪些困惑？七、课后作业：七、课后作业：1.通过查找、翻阅有关证明勾股定理的多种方法的资料，写
9、一篇以勾股定理为主体的小 论文，题目自定，一周后交给课代表并展示交流 2.利用定理设计一幅优美的图画参加班级数学画展。 八、板书设计：八、板书设计：九、课后反思：九、课后反思： 1、课堂始终充满着和谐的氛围，对话与倾听、讨论与争辩、演示与合作进行得融洽而自 如。探究、合作和自主的学习方式体现充分。 2、师生民主的氛围是课堂的又一亮点，学生大胆发言，提出猜想和假设，教师的引导和 评点也对学生有较强的启迪作用，注重了培养学生的逻辑思维、语言表达和实验能力。学生 知识的累积和能力的形成在互动中有序行进。 3、教师在课堂中采用的发现教学法，对大多数学生建构系统知识极为有利，但对个别感 知稍缓的学生还是不太适应，因材施教体现得不够充分成为该课的一大缺憾。 教师简介： 省份：甘肃省 学校：西和县大桥乡九年制学校 姓名：蔚东华1.一根旗杆离地面 6 米处折断，旗杆顶部落在离旗杆底部 8 米处，旗杆折断之前有多高？2.试一试：你能把两个边长分别为 5，12 的正方形经过切割然后拼成一个正方形吗？
