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1、编编辑辑本本段段动动量量守守恒恒定定律律定定律律内内容容动量守恒定律和 能量守恒定律 以及角动量守恒定律 一起成为现代物理 学中的三三大大基基本本守守恒恒定定律律 。最初它们是 牛顿定律的推论， 但后来发现它们 的适用范围远远广于牛顿定律 , 是比牛顿定律更基础的物理规律， 是时 空性质的反映。其中 , 动量守恒定律由空间平移不变性推出， 能量守恒定 律由时间平移不变性推出 , 而角动量守恒定律则由空间的旋转对称性推出 相互间有作用力的物体系称为系统，系统内的物体可以是两个、三个或 者更多，解决实际问题时要根据需要和求解问题的方便程度，合理地选择系 统. 动动量量守守恒恒定定律律的的适适用用条
2、条件件（1）系统不受外力或系统所受的外力的 合力为零。 （2）系统所受外力的合力虽不为零，但比系统 内力小得多。 （3）系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分力为零，则 在该方向上系统的总动量保持不变 分动量守恒。 注注意意： （1）区分内力和外力 碰撞时两个物体之间一定有 相互作用力 ，由于这两个物体是属于同一 个系统的，它们之间的力叫做内力；系统以外的物体施加的，叫做外力。 （2）在总动量一定的情况下，每个物体的动量可以发生很大变化 例如：静止的两辆小车用细线相连，中间有一个压缩的弹簧。烧断细线后，由于弹力的作用，两辆小车分别向左右运动，它们都获得了动量，但动 量的矢量和为零。 3
3、.动量守恒的数学表述形式： ? (1)p=p. 即系统相互作用开始时的总 动量等于相互作用结束时 (或某一中间状态 时)的总动量；? (2)p=0. 即系统的总动量的变化为零 .若所研究的系统由两个物体组成，则可表 述为： m1v1+m2v2=m1v1+m2v2(等式两边均为矢量和 ) (3)p1=p2. ?即若系统由两个物体组成，则两个物体的动量变化大小相等，方向相 反，此处要注意动量变化的 矢量性.在两物体相互作用的过程中，也可能两 物体的动量都增大，也可能都减小，但其矢量和不变.? 动动量量定定理理与与动动能能定定理理的的区区别别动量定理 Ft=mv2-mv1 反映了力对时间的累积效应，
4、是力在时间上的 积 累。为矢量，既有大小又有方向。 动能定理 Fs=1/2mv2-1/2mv02 反映 了力对空间的累积效应，是力在空间上的积累。为 标量，只有大小没有方 向。 编编辑辑本本段段碰碰撞撞1.碰撞是指物体间相互作用时间极短，而相互作用力很大的现象. 在碰撞过程中，系统内物体相互作用的内力一般远大于外力，故碰撞中 的动量守恒，按碰撞前后物体的动量是否在一条直线区分，有正碰和斜碰.? 中学物理一般只研究正碰 . 2.按碰撞过程中动能的损失情况区分，碰撞可分为二种： a.完全弹弹性性碰碰撞撞：碰撞前后系统的总动能不变，对两个物体组成的系统 的正碰情况满足： m1v1+m2v2=m1v1
5、+m2v2 1/2 m1v1+1/2 m2v2=1/2 m1v1+1/2 m1v1（动能守恒） 两式联立可得： ? 完全弹性碰撞v1=(m1-m2) v1+2m2v2/( m1+m2) 当 V2=0 时，v1=(m1-m2)v1/(m1+m2) v2=(m2-m1) v2+2m1v1/( m1+m2) 当 V2=0 时，v2=2m1v1/(m1+m2) 若 m1=m2,即第一个物体和第二个物体质量相等 这时 v2=v1 v1=v2 若 m1m2,即第一个物体的质量比第二个物体大得多 这时 m1-m2m1,m1+m2m1.则有 v1=v1 v2=2v1 若 m1m2,即第一个物体的质量比第二个物
6、体的质量小得多 这时 m1-m2-m2, 2m1/(m1+m2)0.则有 v1=-v1 v2=0 b完全非弹性碰撞 ，该碰撞中动能的损失最大，对两个物体组成的系 统满足： m1v1+m2v2=（m1+m2）v（即两个物体合为一体继续运动） c.非非弹弹性性碰碰撞撞，碰撞后动能有一定的损失，损失比介于前二者之间。 编编辑辑本本段段反反冲冲现现象象系统在内力作用下，当一部分向某一方向的动量发生变化时，剩余部分 沿相反方向的动量发生同样大小变化的现象 .喷气式飞机、火箭等都是利用 反冲运动的实例.若系统由两部分组成，且相互作用前总动量为零，则 m1v1+m2v2=（m1+m2）v 方向相反.? 一般
7、为物体分离则有 0=mv+(M-m)v 编编辑辑本本段段本本质质系统内力只改变系统内各物体的 运动状态,不能改变整个系统的运动状 态，只有外力才能改变整个系统的运动状态 ,所以，系统不受或所受外力为 0 时,系统总动量保持不变 . 爆炸与碰撞的比较 （1）爆炸，碰撞类问题的共同特点是物体的相互作用突然发生，相互 作用的力为变力，作用时间很短，作用力很大，且远大于系统所受的外力， 故可用动量守恒定律处理。 （2）在爆炸过程中，有其他形式的能转化为动能，系统的动能在爆炸 后可能增加；在碰撞过程中，系统总动能不可能增加，一般有所减少转化为 内能。 （3）由于爆炸，碰撞类问题作用时间很短，作用过程中物体的位移很 小，一般可忽略不计，可以把作用过程作为一个理想化过程简化处理，即作 用后还从作用前的瞬间的 位置以新的动量开始运动。
