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1、1石景山区石景山区 2015201520162016 学年第一学期初二期末试卷学年第一学期初二期末试卷 数数 学学 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 3030 分，每小题分，每小题 3 3 分）分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的14 的平方根是（ ）A2 B2 C-2D16 2下列图形中是轴对称图形的为（ ）A B C D3 下列事件中，属于随机事件的是（ ）A袋中只有 5 个黄球，摸出一个球是白球 B从分别写有 2，4，6 的三张卡片中随机抽出一张，卡片上的数字能被 2 整除 C用长度分别是 2cm，3cm，6cm 的细木条首
2、尾相连组成一个三角形D任意买一张电影票，座位号是偶数 4若代数式有意义，则的取值范围是（ ）1xxA 1x B x1C1x Dx15在一个不透明的盒子中装有 3 个红球、2 个黄球和 1 个绿球，这些球除了颜色外无其他差别.从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（ ）A 1 6B 1 2C1 3D 2 36. 在，2.016016016，这五个数 中，无理数有（ ）个7 194939A1B2C3D47化简的结果是（ ）21 11x xxA 1xB 1 1xC 1xD 1x x8如图，中，的垂直平分线与交于点，与交于点，连接RtACB90ACB15AABACDABE.若，则的长为（ ）BD14
3、AD BCA4 B5C6 D7 DECCAB(A)BA第 8 题图第 9 题图1 图 2DEBAC2ACB9如图 1，已知三角形纸片，将其折叠，如图 2，ABCABAC65C使点与点重合，折痕为，点，分别在，上，那么 ABEDEDABACDBC的度数为（ ） A10B15 C20 D25 10如图 1 是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的若，6AC 5BC 将四个直角三角形中边长为 6 的直角边分别向外延长一倍，得到如图 2 所示的“数学风车” ，则这个风车的外围周长是（ ）A76 B72 C68D52二、填空题（本题共二、填空题（本题共 1818 分，每小题
4、分，每小题 3 3 分）分）11若分式的值为 0，则 29 3x x x 12若实数，满足，则 ab2(2)40ab2a b13如图，.请你添加BCEF1F 一个适当的条件 ，使得（只需填一个答案即可） ABCDEF14计算： 42222nnm mmn15我国传统数学重要著作九章算术内容十分丰富，全书采用问题集的形式，收有 246 个与生产、生活实践有联系的应用问题，其中每道题有问（题目） 、答（答案） 、术（解题的步骤，但没有证明） ，有的是一题一术，有的是多题一术或一题多术.九章算术中记载“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺.问：折者高几何？”译文：一根竹子，原高一丈，虫伤有病，一阵风将竹子
5、折断，其竹梢恰好着地，着地处离原竹子根部3 尺远.问：原处还有多高的竹子？（1 丈=10 尺）答：原处的竹子还有 尺高.16对于两个非零的实数，, 定义运算如下：ab.例如：.a11bba34111 4312第 10 题 图 1 图 2CBCBAA第 13 题图1 1DFABCE31BACEDBACDlBAC3 30 0元元1 10 0元元2 20 0元元DE若，则的值为_2(21)1xx三、解答题（本题共三、解答题（本题共 5252 分，第分，第 1717 题题 3 3 分；第分；第 1818 题题 4 4 分；第分；第 19-2719-27 题，每小题题，每小题 5 5 分）解答应写出文字
6、说明，演算步分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程骤或证明过程. .17计算：231258()2 18计算：11842( 21)819解方程：21221 933xxx 20已知：如图，点，在同一条直线上，ADC ，ABECACCEABCD 求证： 1B 21先化简，再求值：，2221 1121x xxxx其中32x 22如图，.ABCD120ACD（1）作的角平分线，交于点.CABAPCDM（要求：尺规作图，并保留作图痕迹，不写作法）（2） .AMC23中秋节期间，某商场为了吸引顾客，开展有奖促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘，转盘被分成三个面积相等的扇形，三个扇形区域里分别标有“10
7、 元” 、 “20 元” 、 “30 元”的字样（如图） 规定：同一天内，顾客在本商场每消费满 100 元，就可以转动转盘一次，商场根据转盘指针指向区域所标金额返还相应数额的购物券某顾客当天消费 240 元，转了两次转盘（1）该顾客最多可得 元购物券；（2）用画树状图或列表的方法，求该顾客所获购物券金额不低于 40 元的概率24如图建立了一个由小正方形组成的网格（每个小正方形的边长为 1）.（1）在图 1 中，画出关于直线 对称的；ABClA B C（2）在图 2 中，点，为格点（小正方形的顶点） ，则线段 ；DEDE 若点也是格点且使得是等腰三角形，标出所有的点. FDEFF第 25 题图图
8、 1 图 2 425列方程解应用题：为治理雾霾保护环境，某地政府计划对辖区内 60km2 的土地进行绿化.为了尽快完成任务，实际平均每月的绿化面积是原计划的 1.5 倍，结果提前 2 个月完成任务.求原计划平均每月的绿化面积.26已知：中，.ABC30A6AB 2 3BC 求：的长.AC27等边的边长为 4，是射线上任一点，线段绕点顺时针旋转ABCDBCADD得到线段，连接.60DECE（1）当点是的中点时，如图 1，判断线段与的数量关系，请直接写出结论： DBCBDCE（不必证明） ；（2）当点是边上任一点时，如图 2，请用等式表示线段，之间的数量关系，并证明；DBCABCECD（3）当点是
9、延长线上一点且时，如图 3，求线段的长.DBC1CD CE石景山区 20152016 学年第一学期期末试卷 初二数学初二数学 试卷答案及评分参考试卷答案及评分参考阅卷须知：阅卷须知：为便于阅卷，解答题中的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可若考生的解法与 给出的解法不同，正确者可参照评分参考给分评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数一、一、选择题（本题共选择题（本题共 3030 分，每小题分，每小题 3 3 分）分）题号12345678910答案ACDBCBADBA二、填空题（本题共二、填空题（本题共 1818 分，每小题分，每小题 3 3 分）分）11
10、 12 13（或或）31 2ACDFAD BDEF 14 15（或） 16 3m4.5591 205 6EDACBEACBDEABCD图 1 图 2 图 35（已知）（已证）（已知）21BACEDMPEFABCD第 2 次第 1 次三、解答题（本题共三、解答题（本题共 5252 分，第分，第 1717 题题 3 3 分；第分；第 1818 题题 4 4 分；第分；第 19-2719-27 题，每小题题，每小题 5 5 分）分）17解：原式2 分 21( 52)21()2 52243 分518解：原式 3 分23 242 224 3 222 224 分219解：去分母，得3 分122(3)3xx
11、12263xx39x 4 分3x 经检验，是原方程的增根，舍去.3x 原方程组无解 5 分20 证明：（已知）ABEC（两直线平行，内错角相等） 1 分2A 在和中ABCCDE2 ABCDAACCE （SAS） 4 分ABCCDE（全等三角形的对应角相等） 5 分1B 21解：原式 3 分221(1) 1(1)(1)x xxxx21 1(1)x xx x2(1) (1)xx x x1 x当时，原式 5 分32x 1232332(23)(23) 22 （1）尺规作图（有作图痕迹）3 分（2） 5 分3023 （1）60 1 分（2）两次转盘可能出现的所有结果如表所示：10 元20 元30 元6l
12、BABAC（ C（5 分F2F3F1DE2 分10 元10 102010203010304020 元20 103020204020305030 元30 10403020503030603 分两次转盘的所有可能出现的结果有 9 个，且每个结果发生的可能性都相等，其中出现和不低于 40 元的结果有 6 个.P(不低于 40 元) 5 分62 93（2）或：两次转盘可能出现的所有结果如图所示：3 分两次转盘的所有可能出现的结果有个，且每个结果发生的可能性都相等，9其中出现和不低于 40 元的结果有个.6P(不低于 40 元) 5 分62 9324 （1）25解：设原计划平均每月的绿化面积为km2，根据题意，得 1 分x3 分606021.5xx解得 4 分10x 经检验，是所列方程的解，且符合实际.10x 答：原计划平均每月的绿化面积为km2. 5 分1026解：分类讨论（1）如图，在中，ABC（2） 3 分10（备注：点全部标正确的得 2 分；出现错误F 的得 0 分；点正确但不全的得 1 分）F3 32 2 3 33 33 30 06 6ACCBD第 1 次 第 2 次 出现的结果10 10 20 30 20 10 20 30 30 10 20 30 -20 -
