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1、初三数学课题学习设计遮阳篷教学设计 教学内容课题学习是新教材精心设计的教学素材，目的是为了培养学生综 合运用数学及其他学科知识、解决生活中的实际问题的能力，让学生初步获得 科学研究的体验、培养社会责任感。它具有开放性教学的特征。设计遮阳蓬 是初中阶段最后一个课题学习内容，旨在使学生综合运用所学知识（如三角函 数、圆、抛物线等数学知识及地理知识）解决生活中的实际问题，体会数学是 一门具有广泛联系、十分有用的学科。教学对象分析初三年级的学生，已具备 解决这类实际问题所需的相关知识，如三角函数、圆、抛物线等数学知识及地 理知识，比较熟练地运用数学知识解决一些现成的应用型问题。学生的不足之 处是：在设
2、计和调查的过程中，存在较大的盲目性。如果没有老师的指导，那 么对他们来说，“如何将生活中的遮阳蓬抽象成几何图形、建立数学模型、提 出符合他们现有的知识能力水平的数学问题”，会是一件非常困难的事。教学 策略第一课结束后，我布置的课后任务是：分组调查，撰写调查报告，下周进 行汇报交流。我在随后的跟踪了解中发现学生陆续提出了许多设想和问题。有 些问题，已超出他们的知识和能力范围。在这期间，反复磋商，了解他们各自 的设计和调查情况，和他们共同研究如何将生活中的遮阳蓬抽象成几何图形、 建立数学模型、提出符合他们现有的知识能力水平的数学问题。阶段课时教 学 内 容提炼出一种简易的、固定的遮阳篷，并进行深入
3、研究。课堂 1 课时 炎炎 夏日，我们想拥有清凉舒适的生活，将阳光挡在户外，又要拥有明亮柔和的光 线，更想与窗外的宜人风光面对面 遮阳篷?既遮阳通风同时又能节省空间， 实现阳光下的优雅。提出问题：不同的季节，人们对太阳的喜爱不一。请你设 计：要求一：将夏天的太阳拒之窗外要求二：让冬天的太阳照进窗来要求三： 两全其美?在夏天既能最大限度地遮挡炎热的阳光，在冬天又能最大限度地使 温暖的阳光射入室内。 课后任务：分组设计和调查，撰写报告。设计、收集， 整理分类，提炼出各式各样的遮阳篷系列问题。 课外 持续 2 周时间 学生根 据课后任务，亲自动手设计，或广泛查找资料，筛选有用信息，加以保存。教 师引
4、导学生如何将生活中的遮阳蓬抽象成几何图形、建立数学模型、提出符合 他们现有的知识能力水平的数学问题，强化任务的目的性。学生根据自已的设 计或查找的资料，提炼出相关的数学问题并尝试解决。师生对话：教师点评， 学生答辩。进一步完善提出的数学问题，确定发言内容。 汇报交流 课堂 2 课 时 （）有垂帘的遮阳篷（）能折叠的遮阳篷（）可伸缩的遮阳篷（） 落地窗式的遮阳蓬（）能旋转的遮阳篷（）圆弧形的遮阳篷（）抛物线 形的遮阳篷（）遮阳蓬的样式与太阳光之间的关系（）遮阳蓬的作用与效 果 汇报交流的形式：台上提出问题，台下解答问题。 评价、完善与反思 引导 学生对自已的作品和课堂表现进行自评和互评。教师将整
5、个汇报交流的过程进 行整理，并撰写教学反思。本课题采用示范与任务驱动相结合的教学方式，教 师以引导为主，引导学生自主学习，希望通过本课题的教学能够做到以下几点：1、引导学生亲历“设计”的过程，了解如何将实际用问题转化为数学问题， 培养学生用数学的眼光观察和分析世界的能力。学会发现问题和提出问题。 2、引导学生利用 Internet 的搜索功能查寻所需的信息，丰富背景资料，开拓 思维。能综合运用多媒体制作软件，如几何画板和 PowerPoint 进行汇报交流。 3、关注能力层次不同的孩子，尽力为每个学生的发展提供一个恰当的学习平台。 能设计、能提出问题的学生固然出色，能解决这些问题的学生也值得我
6、们肯定。 教学重点、难点重点：如何指导学生将生活中的遮阳蓬抽象成几何图形、建立数学模型，提出并解决与学生现有的能力水平相符合的数学问题。难点：引导 学生如何将实际应用问题转化为数学问题，培养学生用数学的眼光观察和分析 具体问题的能力，同时提高学生发现问题、提出问题和解决问题的能力。教学 过程设计遮阳篷第一课时炎炎夏日，我们想拥有清凉舒适的生活，将阳光 挡在户外，又要拥有明亮柔和的光线，更想与窗外的宜人风光面对面 遮阳 篷?既遮阳通风同时又能节省空间，实现阳光下的优雅。 （一）现场情况介绍 （二）不同的季节，人们对太阳的喜爱不一。请你设计：要求一：将夏天的太 阳拒之窗外 要求二：让冬天的太阳照进
7、窗来要求三：两全其美?在夏天既能最 大限度地遮挡炎热的阳光，在冬天又能最大限度地使温暖的阳光射入室内。 （三）接受检验下面是小明按客户的要求设计的遮阳篷，请你检验。客户要求： 我家的落地窗高 2 米，这一年中的正午时刻，太阳光与地平面的最小夹角为 30，最大夹角为 80，请你帮我设计一顶既能最大限度地遮挡夏天炎热的阳 光，又能最大取限度地使冬天温暖的阳光射入室内的遮阳篷。 小明的设计：遮 阳篷安装在落地窗上方 20cm 处，伸出去的部分长 40cm。（四）闭门造“篷” 唐山的地理位置是_，请你为唐山一扇朝南的窗户设计一 个遮阳篷，要求它既能最大限度地遮挡夏天炎热的阳光，又能最大取限度地地 使冬
8、天温暖的阳光射入室内。想一想：你需要哪些数据？你如何获得这些数据？ 并根据这些数据设计出符合要求的遮阳篷。 （五）小结： 1、如何将实际应用 问题转化为数学问题？（1）实际应用问题的条件往往不是直接给出，自己要认 清目标，分析哪些量是已知的，哪些量是末知的。（2）舍弃一些次要的因素， 抓住主要的矛盾，作出合理的假设，将复杂问题简单化。 2、如何获得解决问 题所需要的数据？（1）实地测量（2）查阅资料 （六）课后任务据不完全统计， 对在窗口安装遮阳篷和不安装遮阳篷进行对比发现，安装遮阳篷可节省制冷用 电 60%以上！国家建设部 2001 年推出的建筑节能设计标准中，强力推荐采用遮 阳解决方案。提
9、问：（1）如果要求遮阳篷的 CD 边为圆弧形，那么你还需要知 道哪些数据才能进行设计？（2）如果要求遮阳篷的 CD 边为抛物线形，那么你 还需要知道哪些数据才能进行设计？（3）如果要求遮阳篷的 CD 边可伸缩，那 么应如何设计？分组调查，撰写调查报告实地考察?实地考察一些遮阳篷，观 察它们的形状、与窗户的位置关系等等，如有可能，可制作模型（实物模型或 平面模型）。接受检验?你的设计符合实际吗？如果不符合实际，那么设法找 出原因，修改原来的模型，重新求解和检验，尽可能使你的设计完美无瑕。提 出建议?进行市场调查，运用你的数学知识，看看厂家设计的遮阳篷是否与唐 山的实际情况相吻合，尝试对厂家的设计
10、提出改进建议。设计遮阳篷第二、 三课时 “多彩的遮阳蓬” ?课题学习设计遮阳蓬的汇报交流 （一）离上 次的教学时间比较长，在交流前先对之前的内容进行复习。用作图的方法确定 “简易的、固定的遮阳蓬”。（二）以下是几位同学的汇报内容：（）有垂 帘的遮阳篷（）能折叠的遮阳篷（）可伸缩的遮阳篷（）落地窗式的遮 阳蓬（）能旋转的遮阳篷（）圆弧形的遮阳篷（）抛物线形的遮阳篷 （）遮阳蓬的样式与太阳光之间的关系（）遮阳蓬的作用与效果（三）小 结：用好数学，美化生活 1、如何将实际应用问题转化为数学问题？（1）实际 应用问题的条件往往不是直接给出，自己要认清目标，分析哪些量是已知的， 哪些量是未知的。（2）舍弃一些次要的因素，抓住主要的矛盾，作出合理的假 设，将复杂问题简单化。 2、如何获得解决问题所需要的数据？（1）实地测量 （2）查阅资料（四）作业：对以上同学的设计，你还能提出什么问题？或者自己作一个设计，并尝试解决！描述你在解决问题的过程中所用到的数学知识。
