《同济大学版概率统计习题答案3-2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《同济大学版概率统计习题答案3-2（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、习题 3-22.解 的所有可能取值为，的所有可能取值为，故二维随机变量的联合分布律为反面出现三次，正面出现一次，反面出现两次，正面出现两次，反面出现一次，正面出现三次.故关于的边缘分布律为，.关于的边缘分布律为，.即 YX3.解1）由于 ，即 ，故 .2）关于随机变量的边缘概率密度函数：当或者时，有，故，时，故关于随机变量的边缘概率密度函数为2 ,01,( )0,01.Xxxfxxx或者关于随机变量的边缘概率密度函数：当或者时，有，故，时，故关于随机变量的边缘概率密度函数为23,02,( )8 0,02.Yyyfy yy 或者4.解关于随机变量的边缘概率密度函数为204.8 (2)2.4(2)
2、,01,( )( , ) 0,01.xXyx dyxxxfxf x y dy xx 或者关于随机变量的边缘概率密度函数为2134.8 (2)4.8 (2),01,( )( , )22 0,01.yYyyx dxyyyfyf x y dx yy 或者5解 关于随机变量的边缘概率密度函数为,0,( )( , ) 0,0.yxxXe dy exfxf x y dy x 关于随机变量的边缘概率密度函数为0,0,( )( , ) 0,0.yyyYe dxyeyfyf x y dx y 6 解由于 ，即 ，从而 第 6（1）题积分区域图2）关于随机变量的边缘概率密度函数为212242121(1), 11,
3、( )( , )48 0,11.xXx ydyxxxfxf x y dy xx 或者关于随机变量的边缘概率密度函数为5 22 -217,01,( )( , )42 0,01.yyYx ydxyyfyf x y dx yy 或者7.解 由题意，二维随机变量的概率密度函数为21,),( , ), 0,.xyGf x ya （，其它关于随机变量的边缘概率密度函数为2 2 222 22 2 222 2112(22 ),0,2112( )( , )( 22 ),0,220,.2xaxaxaXxadyxaaxaafxf x y dydyxaxaaaxa 关于随机变量的边缘概率密度函数为2 2 222 22 2 222 2112( 22 ),0,2112( )( , )(22 ),0,220,.2yayayaYyadxyaayaafyf x y dxdxyayaaaya
