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1、11：各章练习题答案：各章练习题答案2.1 （1） 属于顺序数据。 （2）频数分布表如下： 服务质量等级评价的频数分布服务质量等级家庭数（频率）频率%A1414B2121C3232D1818E1515合计100100（3）条形图（略） 2.2 （1）频数分布表如下： 40 个企业按产品销售收入分组表向上累积向下累积按销售收入分组 （万元）企业数 （个）频率 （%）企业数频率企业数频率100 以下 100110 110120 120130 130140 140 以上5 9 12 7 4 312.5 22.5 30.0 17.5 10.0 7.55 14 26 33 37 4012.5 35.0
2、65.0 82.5 92.5 100.040 35 26 14 7 3100.0 87.5 65.0 35.0 17.5 7.5 合计40100.0（2） 某管理局下属 40 个企分组表按销售收入分组（万元）企业数（个）频率（%）先进企业 良好企业 一般企业 落后企业11 11 9 927.5 27.5 22.5 22.5 合计40100.02.3 频数分布表如下： 某百货公司日商品销售额分组表按销售额分组（万元）频数（天）频率（%）2530 3035 3540 4045 45504 6 15 9 610.0 15.0 37.5 22.5 15.0 合计40100.0直方图（略）。 2.4 （
3、1）排序略。 （2）频数分布表如下：100 只灯泡使用寿命非频数分布按使用寿命分组（小时）灯泡个数（只）频率（%）265066022 66067055 67068066 6806901414 6907002626 7007101818 7107201313 7207301010 73074033 74075033 合计100100直方图（略）。 （3）茎叶图如下：65 1 8 66 1 4 5 6 8 67 1 3 4 6 7 9 68 1 1 2 3 3 3 4 5 5 5 8 8 9 9 69 0 0 1 1 1 1 2 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 6 7 7 8 8 8 8
4、9 9 70 0 0 1 1 2 2 3 4 5 6 6 6 7 7 8 8 8 9 71 0 0 2 2 3 3 5 6 7 7 8 8 9 72 0 1 2 2 5 6 7 8 9 9 73 3 5 6 74 1 4 7 2.5 （1）属于数值型数据。 （2）分组结果如下：分组天数（天）-25-206 -20-158 -15-1010 -10-513 -5012 054 5107 合计60（3）直方图（略）。 2.6 （1）直方图（略）。 （2）自学考试人员年龄的分布为右偏。 2.7 （1）茎叶图如下：A 班B 班数据个数树 叶树茎树叶数据个数03592 14404484 29751224
5、5667778912 119766533211060112346889 23988777665555544433321007001134498 7665520081233456 663222090114566 01000033（2）A 班考试成绩的分布比较集中，且平均分数较高；B 班考试成绩的分布比 A 班分散， 且平均成绩较 A 班低。 2.8 箱线图如下：（特征请读者自己分析）Min-Max25%-75%Median value35455565758595 2.9 （1）=274.1（万元）；Me=272.5 ；QL=260.25；QU=291.25。x（2）（万元）。17.21s 2.1
6、0 （1）甲企业平均成本19.41（元），乙企业平均成本18.29（元）；原因：尽管两个企业的单位成本相同，但 单位成本较低的产品在乙企业的产量中所占比重较大，因此拉低了总平均成本。 2.11 =426.67（万元）；（万元）。x48.116s 2.12（1）（2）两位调查人员所得到的平均身高和标准差应该差不多相同，因为均值和标准差的大小基本上不受样本 大小的影响。 （3）具有较大样本的调查人员有更大的机会取到最高或最低者，因为样本越大，变化的范围就可能越大。 2.13 （1）女生的体重差异大，因为女生其中的离散系数为 0.1 大于男生体重的离散系数 0.08。（2） 男生：=27.27（磅）
7、，（磅）；x27. 2s女生：=22.73（磅），（磅）；x27. 2s（3）68%； （4）95%。 2.14 （1）离散系数，因为它消除了不同组数据水平高地的影响。（2）成年组身高的离散系数：；024. 01 .1722 . 4sv幼儿组身高的离散系数：；032. 03 .713 . 2sv由于幼儿组身高的离散系数大于成年组身高的离散系数，说明幼儿组身高的离散程度相对较大。 2.15 下表给出了一些主要描述统计量，请读者自己分析。方法 A方法 B方法 C平均165.6平均128.73平均125.53中位数165中位数129中位数126众数164众数128众数126标准偏差2.13标准偏差1
8、.75标准偏差2.77极差8极差7极差12最小值162最小值125最小值116最大值170最大值132最大值1282.16 （1）方差或标准差；（2）商业类股票；（3）（略）。 2.17 （略）。第第 3 章章 概率与概率分布概率与概率分布3.13.1 设 A女性，B工程师，AB女工程师，A+B女性或工程师（1）P(A)4/121/34（2）P(B)4/121/3（3）P(AB)2/121/6（4）P(A+B)P(A)P(B)P(AB)1/31/31/61/23.23.2 求这种零件的次品率，等于计算“任取一个零件为次品”（记为 A）的概率。( )P A考虑逆事件“任取一个零件为正品”，表示通
9、过三道工序都合格。据题意，有：A ( )(1 0.2)(1 0.1)(1 0.1)0.648P A 于是 ( )1( )1 0.6480.352P AP A 3.3 设 A 表示“合格”，B 表示“优秀”。由于 BAB，于是 0.80.150.12)|()()(ABPAPBP 3.4 设 A第 1 发命中。B命中碟靶。求命中概率是一个全概率的计算问题。再利用对立事件的概率即可求得脱靶的概率。)|()()|()()(ABPAPABPAPBP 0.810.20.50.9脱靶的概率10.90.1或（解法二）：P(脱靶)P(第 1 次脱靶)P(第 2 次脱靶)0.20.50.13.5 设 A活到 55
10、 岁，B活到 70 岁。所求概率为： ()( )0.63(|)0.75( )( )0.84P ABP BP B AP AP A3.6 这是一个计算后验概率的问题。设 A优质率达 95，优质率为 80，B试验所生产的 5 件全部优质。AP(A)0.4，P()0.6，P(B|A)=0.955， P(B|)=0.85，所求概率为：AA6115. 050612. 030951. 0)|()()|()()|()()|( ABPAPABPAPABPAPBAP 决策者会倾向于采用新的生产管理流程。3.73.7 令 A1、A2、A3分别代表从甲、乙、丙企业采购产品，B 表示次品。由题意得：P(A1)0.25，
11、P(A2)0.30， P(A3)0.45；P(B|A1)0.04，P(B|A2)0.05，P(B|A3)0.03；因此，所求概率分别为：（1）)|()()|()()|()()(332211ABPAPABPAPABPAPBP0.250.040.300.050.450.030.0385（2）3506. 00385. 00135. 00.030.450.050.300.040.2503. 045. 0)|(3BAP3.83.8 据题意，在每个路口遇到红灯的概率是 p24/(24+36)0.4。设途中遇到红灯的次数X，因此，XB(3，0.4)。其概率分布如下表：xi0123 P(X= xi)0.216
12、0.4320.2880.064期望值（均值）1.2（次），方差0.72，标准差0.8485（次）3.9 设被保险人死亡数X，XB(20000，0.0005)。（1）收入2000050（元）100 万元。要获利至少 50 万元，则赔付保险金额应该不超过 50 万元，等价于被保险人死亡数不超过 10 人。所求概率为：P(X 10)0.58304。（2）当被保险人死亡数超过 20 人时，保险公司就要亏本。所求概率为： P(X20)1P(X20)10.998420.00158 （3）支付保险金额的均值50000E(X) 50000200000.0005（元）50（万元） 支付保险金额的标准差50000
13、(X)550000(200000.00050.9995)1/2158074（元）3.10 （1）可以。当 n 很大而 p 很小时，二项分布可以利用泊松分布来近似计算。本例中，= np=200000.0005=10，即有 XP(10)。计算结果与二项分布所得结果几乎完全一致。（2）也可以。尽管 p 很小，但由于 n 非常大，np 和 np(1-p)都大于 5，二项分布也可以利用正态分布来近似计算。本例中，np=200000.0005=10，np(1-p)=200000.0005(1-0.0005)=9.995， 即有 X N(10,9.995)。相应的概率为：P(X 10.5)0.51995，P
14、(X20.5)0.853262。 可见误差比较大（这是由于 P 太小，二项分布偏斜太严重）。 【注】由于二项分布是离散型分布，而正态分布是连续性分布，所以，用正态分布来近似计算二项分布的概率时， 通常在二项分布的变量值基础上加减 0.5 作为正态分布对应的区间点，这就是所谓的“连续性校正连续性校正”。 （3）由于 p0.0005，假如 n=5000，则 np2.51.645，所以应该拒绝。z0H6.63.11，拒绝。z0H6.71.93，不拒绝。z0H6.87.48，拒绝。z0H6.9206.22，拒绝。20H6.10 -5.145，拒绝。z0H6.11 1.36，不拒绝。t0H6.12 -4
15、.05，拒绝。z0H6.13 8.28，拒绝。F0H6.14（1）检验结果如下：t-检验: 双样本等方差假设变量 1变量 2平均100.7109.9方差24.1157894733.35789474观测值2020合并方差28.73684211假设平均差07df38t Stat-5.427106029P(T4.07，应拒绝，说明 X、联合起来对 Y 确有显著影响。0234:0H2X3X（4）计算总成本对产量的非线性相关系数：因为因此总成本对产量的非线性相关系数为20.973669R 或 R=0.986746620.973669R （5）评价：虽然经 t 检验各个系数均是显著的，但与临界值都十分接近，说明 t 检验只是勉强通过，其把握并不 大。如果取，则查 t 分布表得，这时各个参数对应的 t 统计量的绝对值均小于临0.010.005(124)3.3554t界值，则在的显著性水平下都应接受的原假设。0.010:0jH8.9 利用 Excel 输入 X、和 Y 数据，用 Y 对 X 回归，估计参数结果为yiixY314. 073. 5t 值=（9.46）（-6.515）794. 02R775.
