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1、A第 6 题图D（N）(cm) A（N）(cm) B（N）(cm) C（N）(cm)高一新生入学分班考试高一新生入学分班考试 数数 学试学试 题题 总分：150 分 时量：120 分钟第第卷卷一一. 选择题（本大题共选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。目要求的。 ） 1下列运算正确的是（ ） 。 A、a2a3=a6 B、a8a4=a2 C、a3+a3=2a6 D、(a3)2=a62一元二次方程 2x2-7x+k=0 的一个根是 x1=2,则另一个根和 k
2、的值是 ( ) Ax2=1 ，k=4 Bx2= - 1, k= -4 C x2=,k=6 Dx2= ,k=-63 23 23如果关于 x 的一元二次方程中，k 是投掷骰子所得的数字（1，2，3，4，5，6） ，则该220xkx二次方程有两个不等实数根的概率 P= ( )A BC D 2 31 21 31 6 4二次函数 y=-x2-4x+2 的顶点坐标、对称轴分别是( )A.(-2,6)，x=-2 B.(2,6)，x=2 C.(2,6)，x=-2 D.(-2,6)，x=25已知关于只有一个解，则化简023,034,045cxbxaxx有两个解无解的方程的结果是 （ ）babccaA、2a B、
3、2b C、2c D、06. 在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块 A 悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露 出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数 y（单位 N）与铁块被提起的高度 x（单位 cm）之间的 函数关系的大致图象是 （ ） yx0(1,1)yx0yx0yx0y=2x1y=x2-13yx3xABCDABCD7 下列图中阴影部分的面积与算式的结果相同的是（ ）122)21(|43|8已知四边形的两条对角线相等，但不垂直，顺次连结各边中点得四边形，顺次连结各边中1S1S2S2S点得四边形，以此类推，则为（ ）3S2006SA是矩形但不是菱形； B. 是菱形但不是矩形； C
4、.既是菱形又是矩形； D.既非矩形又非菱形.9如图 ,D 是直角ABC 斜边 BC 上一点,AB=AD,记CAD=,ABC=.若10 , 则的度数是A40 B 50C 60 D不能确定10如图为由一些边长为 1cm 正方体堆积在桌面形成的立方体的三视图，则该立方体露在外面部分的表面积是_ cm2。正视图 左视图 俯视图 A 11 B15 C18 D22第第卷（答卷）卷（答卷） 二二. 填空题（本大题共填空题（本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 20 分）分）11函数中，自变量 x 的取值范围是 21 xxy12在 RtABC 中，ACB90，AC10， CD6，则 sin
5、B 的值为_。CDABD于13如图 ，在O 中，ACBD60，OA2，则 AC 的长为_。BDCAABDC图 4O.14同室的 4 人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的 贺年卡，则 4 张贺年卡不同的拿法有_种。15. 对于正数 x，规定f（x）= ,例如f（3）=，f（）=，x 1x33 1 341 31 13 1413 计算f（）+ f（）+ f（）+ f（）+ f（ ）+ f（1）+ f（1）+ 1 20061 20051 20041 31 2 f（2）+ f（3）+ + f（2004）+ f（2005）+ f（2006）= .三三. 解答题（共解答题（共 6 小题
6、，共小题，共 80 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16 （1）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来. 245132 216xxxx （2）先化简，再求值： 已知，求的值 12 xxxxx xxx1 12122 17. （本小题满分 10 分） 如图，等腰三角形 ABC 中，AB=AC，以 AC 为直径作圆，交 AB 于 D，交 BC 于 E， （1）求证：EC=ED （2）已知：AB=5，BC=6，求 CD 长。18 （本小题满分 12 分）已知关于的方程 x2-(2k+1)x+4(k- )=0.1 2 求证:无论 k 取何值,这个方
7、程总有实数根; 若等腰三角形 ABC 的一边长 a=4,另两边的长 b、c 恰好是这个方程的两个根,求三角形 ABC 的周长. 2468101214 162030周次周次价格价格111019 （本小题满分 14 分） 在芦淞服装批发市场，某种品牌的时装当季节将来临时，价格呈上升趋势，设这种时装开始时定价为 20 元/件（第 1 周价格） ，并且每周价格上涨，如图示，从第 6 周开始到第 11 周保持 30 元/件的价格平稳销 售；从第 12 周开始，当季节即将过去时，每周下跌，直到第 16 周周末，该服装不再销售。 求 销售价格（元/件）与周次之间的函数关系式；yx若这种时装每件进价 Z（元/
8、件）与周次次之间的关系为 Z（116） ，x128125. 02xx且为整数，试问该服装第几周出售时，每件销售利润最大？最大利润为多少？x20.（本小题满分 14 分）已知抛物线与 x 轴交于两点，与 y 轴交2213188yxmxmm1212(,0),(,0)()A xB xxx于点 C（0，b） ，O 为原点. （1）求 m 的取值范围；（2）若且 OA+OB=3OC，求抛物线的解析式及 A、B、C 的坐标.1 18m （3）在（2）的情形下，点 P、Q 分别从 A、O 两点同时出发以相同的速度沿 AB、OC 向 B、C 运动，联结 PQ 与 BC 交于 M，设 AP=k，问是否存在 k，
9、使以 P、B、M 为顶点的三角形与ABC 相似.若存在，求所有的 k 值，若不存在说明理由. 21 （本小题满分 14 分）若干个 1 与 2 排成一行：1，2，1，2，2，1，2，2，2，1，2，- ，规则是： 第 1 个数是 1，第 2 个数是 2，第 3 个数是 1，一般地，先写一行 1，再在第 k 个 1 与第 k+1 个 1 之间插 入 k 个 2（k=1,2,3,-）.试问：（1）第 2006 个数是 1 还是 2？ （2）前 2006 个数的和是多少？前 2006 个数的平方和是多少？ （3）前 2006 个数两两乘积的和是多少？x-5-4-3-2-15432O1ABCO DE参
10、考答案参考答案 一一. 选择题（每小题选择题（每小题 5 分，共分，共 50 分）分） 题次题次12345678910答案答案DCAADCDBBC三三. 解答题（共解答题（共 6 小题，共小题，共 80 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16解： 2451(1)32 216(2)xxxx 由（1）得：x-1由（2）得： 所以原不等式组的解集为：4x 14x （2）先化简，再求值： 已知，求的值 12 xxxxx xxx1 12122 解：当时，12 x222222211 21 1()(1)(1)1 (1) 1 (1) 1 2xx xxxxx
11、 xxxx xxxxxx xx 17. 证明：ACAEBC Q Q为直径， AB=AC ， BAE= C AE EC =ED（2）解：由 AB=5，BC=6得：BE=3，AE=490ACCDAAEBBB Q为直径，624 545BCCDBDCBEAABAE CDCD:即：18 （本小题满分 12 分） 解：（1）2221(21)16()2 4129(23)0kkkkk 恒大于等于所以：无论 k 取何值,这个方程总有实数根。-5 分 （2）三角形 ABC 为等腰三角形，可能有两种情况：1）b 或 c 中至少有一个等于 a= 4，即：方程 x2-(2k+1)x+4(k- )=0 有一根为 4，1
12、2可得 k=,方程为 x2-6x+8=0.另一根为 2，此时三角形 ABC 周长为 10；-9 分5 22）b=c 时， 21(21)16()02kk 得 k=,方程为 x2- 4x+4=0.得 b=c=2, 此时 ABC 不能构成三角形；3 2 综上，三角形 ABC 周长为 10。 -12 分19 解：依题意，可建立的函数关系式为：-6 分 16125221163061182xxxxx y设销售利润为 W，则 W售价进价故 W161240288111612881306114881220222xxxxxxxx化简得 W10 分16124848111626281611481222xxxxxxxx
13、当 W时，0，函数随着增大而增大，1614812xxyxx当时，W 有最大值，最大值18.56x当 W时，W，当8 时，函数随262812 xx188812xxyx增大而增大在时，函数有最大值为11x8119当 W时，W，1216，当16 时，函数随增484812 xx1616812xxxyx大而减小，在时，函数有最大值为 1812x综上所述，当时，函数有最大值为14 分11x811920. 解：（1）利用判别式解得 (4 分)0 0m (2)注意条件 可得，从而，1.18m 1810m 2180mm所有，2 2 12188(18)01 8mmx xmm1232401 8mxxm 120xx所以 满足条件的抛物线图象如图所示 依题意 ，而，12()3xxb243mb218mmb所以有，解得（舍去） 2188mmm0m 1 2m 从而为所求的抛物线解析式 2134182yxx令得 A（-8，0） 、B（-4，0） 、C（0，4） （8 分）21340182xx（3）PBM 与ABC 相似有两种情况：1） 当 PQAC，AP=OQ=k，由，AOCO POQO得，解得 （10 分）84 8kk8 3k 2)当 PQ 与 AC 不平行，设有ACB=MPB， 过 B 作 AC 的垂线，垂足为 D，利
