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1、1成都市二 0 0 九年高中阶段教育学校统一招生考试试卷 (含成都市初三毕业会考) 数 学全卷分 A 卷和 B 卷，A 卷满分 100 分，8 卷满分 50 分；考试时间 l20 分钟。A 卷分第卷和第卷， 第卷为选择题，第卷为其他类型的题。 A 卷(共 100 分) 第卷(选择题，共 30 分) 注意事项：1第卷共 2 页。答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在试卷和答题卡 上。考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。2第卷全是选择题，各题均有四个选项，只有一项符合题目要求。每小题选出答案后，用 2B 铅 笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选
2、涂其他答案，选择题的答案 不能答在试卷上。请注意机读答题卡的横竖格式。 一、选择题：(每小题 3 分，共 30 分)1 计算 2()的结果是1 2(A)1 (B) l (C)一 2 (D) 22 在函数中，自变量的取值范围是1 31yxx(A) (B) (C) (D) 1 3x 1 3x 1 3x 1 3x 3 如图所示的是某几何体的三视图，则该几何体的形状是 (A)长方体 (B)三棱柱 (C)圆锥 (D)正方体 4 下列说法正确的是(A)某市“明天降雨的概率是 75”表示明天有 75的时间会降雨(B)随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面一定朝上(C)在一次抽奖活动中， “中奖的概率是”表示抽奖
3、 l00 次就一定会中奖1 100(D)在平面内，平行四边形的两条对角线一定相交 5 已知ABCDEF，且 AB：DE=1：2，则ABC 的面积与DEF 的面积之比为(A)1：2 (B)1：4 (C)2：1 (D)4：1 6 在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A(2，3)，若将 OA 绕原点 O 逆时针旋转 180得到 0A，则点 A在平面直角坐标系中的位置是在(A)第一象限 (B)第二象限 (c)第三象限 (D)第四象限7 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是x2210kxx k(A) (B) 且 (c) (D) 且1k 1k 0k 1k 1k 0k 8 若一个圆锥的
4、底面圆的周长是 4cm，母线长是 6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是(A)40 (B)80 (C)120 (D)150 9 某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量(kg)与其运费(元)由如图所示的一次函数图象确xy2O3050300900x(kg)y( )ABCDEAABCDO定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为(A)20kg (B)25kg (C)28kg (D)30kg10为了解某小区居民的日用电情况，居住在该小区的一名同学随机抽查了 l5 户家庭的日用电量，结果 如下表： 日用电量 (单位：度)567810户 数2543l则关于这 l5 户家庭的日用电量，下列说法错误的是
5、 (A)众数是 6 度 (B)平均数是 6.8 度 (C)极差是 5 度 (D)中位数是 6 度成都市二 0 0 九年高中阶段教育学校统一招生考试试卷 (含成都市初三毕业会考) 数 学注意事项： 1A 卷的第卷和 B 卷共 l0 页，用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。2答卷前将密封线内的项目填写清楚。第卷(非选择题，共 70 分)二、填空题：(每小题 4 分，共 16 分)将答案直接写在该题目中的横线上11.分式方程的解是_21 31xx12如图，将矩形 ABCD 沿 BE 折叠，若CBA=30则BEA=_13改革开放 30 年以来，成都的城市化推进一直保持着快速、稳定的发展态势据统计，到
6、2008 年 底，成都市中心五城区(不含高新区)常住人口已达到 4 410 000 人，对这个常住人口数有如下几种表示：人；人；人其中是科学记数法表示的序号为_54.41 1064.41 10544.1 1014.如图，ABC 内接于O，AB=BC，ABC=120，AD 为O 的直径，AD6，那么 BD_三、 （第 15 题每小题 6 分，第 16 题 6 分，共 18 分） 15.解答下列各题：（1）计算：0382(2009)4sin45( 1) 。30 1-5 -4 -3 -2 -12345 xABCD（2）先化简，再求值：，其中。22(3)(2 ) 1xxx xx3x 16.解不等式组并
7、在所给的数轴上表示出其解集。312(1) 312xx x ，四、(每小题 8 分，共 16 分)17已知一次函数与反比例函数，其中一次函数的图象经过点2yxkyx2yxP(，5)k(1)试确定反比例函数的表达式； (2)若点 Q 是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点 Q 的坐标18某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”一章时，开展测量物体高度的实践活动， 他们要测量学校一幢教学楼的高度如图，他们先在点 C 测得教学楼 AB 的顶点 A 的仰角为 30，然后向 教学楼前进 60 米到达点 D，又测得点 A 的仰角为 45。请你根据这些数据，求出这幢教学楼的高 度(计算过程
8、和结果均不取近似值)4lABCDE lABCDE 五、(每小题 10 分，共 20 分)19有一枚均匀的正四面体，四个面上分别标有数字 l，2，3，4，小红随机地抛掷一次，把着地一 面的数字记为 x；另有三张背面完全相同，正面上分别写有数字一 2，一 l，1 的卡片，小亮将其混合后， 正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，把卡片正面上的数字记为 y；然后他们计算出 S=x+y 的 值(1)用树状图或列表法表示出 S 的所有可能情况； (2)分别求出当 S=0 和 S2 时的概率20已知 A、D 是一段圆弧上的两点，且在直线 的同侧，分别过这两点作 的垂线，垂足为 B、C，Ell 是 BC
9、 上一动点，连结 AD、AE、DE，且AED=90。 （1）如图，如果 AB=6,BC=16,且 BE:CE=1:3，求 AD 的长。 （2）如图，若点 E 恰为这段圆弧的圆心，则线段 AB、BC、CD 之间有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明。再探究：当 A、D 分别在直线 两侧且 ABCD，而其余条件不变时，线段 AB、BC、CD 之l 间又有怎样的等量关系？请直接写出结论，不必证明。5ABCDEPOABCO xyB 卷(共 50 分)一、填空题：(每小题 4 分，共 20 分)将答案直接写在该题目中的横线上21化简：_22221369xyxy xyxxyy22如图，A、B、c 是0
10、 上的三点，以 BC 为一边，作CBD=ABC，过 BC 上一 点 P，作 PEAB 交 BD 于点 E若AOC=60，BE=3，则点 P 到弦 AB 的距离为 _23.已知，记，21(12 3.)(1)nann，112(1)ba2122(1)(1)baa，则通过计算推测出的表达式_122(1)(1).(1)nnbaaanbnb(用含 n 的代数式表示) 24如图，正方形 OABC 的面积是 4，点 B 在反比例函数的图象上若点 R 是该反比例函数图象上异于点 B 的(00)kykxx，任意一点，过点 R 分别作 x 轴、y 轴的垂线，垂足为 M、N，从矩形 OMRN 的 面积中减去其与正方形
11、 OABC 重合部分的面积，记剩余部分的面积为 S则当 S=m(m 为常数，且 0m4)时，点 R 的坐标是_ (用含 m 的代数式表示)25已知 M(a，b)是平面直角坐标系 xOy 中的点，其中 a 是从 l，2，3 三个数中任取的一个数，b 是从 l，2，3，4 四个数中任取的一个数定义“点 M(a，b)在直线 x+y=n 上”为事件 (2n7，n 为Qn整数)，则当的概率最大时，n 的所有可能的值为_Qn二、(共 8 分) 26某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰品商店该店采购进一种今年 新上市的饰品进行了 30 天的试销售，购进价格为 20 元件销售结束后，得知
12、日销售量 P(件)与销售时间 x(天)之间有如下关系：P=-2x+80(1x30，且 x 为整数)；又知前 20 天的销售价格 (元/件)与销1Q售时间 x(天)之间有如下关系： (1x20，且 x 为整数)，后 10 天的销售价格 (元/11Q302x2Q件)与销售时间 x(天)之间有如下关系：=45(21x30，且 x 为整数)2Q(1)试写出该商店前 20 天的日销售利润(元)和后 l0 天的日销售利润(元)分别与销售时间 x(天)之1R2R间的函数关系式；(2)请问在这 30 天的试销售中，哪一天的日销售利润最大?并求出这个最大利润注：销售利润销售收入一购进成本6ABCDEFGO三、(
13、共 10 分) 27如图，RtABC 内接于O，AC=BC，BAC 的平分线 AD 与0 交于点 D，与 BC 交于点 E，延长 BD，与 AC 的延长线交于点 F，连结 CD，G 是 CD 的中点，连结 0G(1)判断 0G 与 CD 的位置关系，写出你的结论并证明； (2)求证：AE=BF；（3）若，求O 的面积。3(22)OG DE7O11xy四、(共 12 分)28在平面直角坐标系 xOy 中，已知抛物线 y=与 x 轴交于 A、B 两点(点 A 在点2(1)(0)a xc aB 的左侧)，与 y 轴交于点 C，其顶点为 M,若直线 MC 的函数表达式为,与 x 轴的交点为 N，且3ykxCOSBCO。3 10 10(1)求此抛物线的函数表达式；(2)在此抛物线上是否存在异于点 C 的点 P，使以 N、P、C 为顶点的三角形是以 NC 为一条直角边的直 角三角形？若存在，求出点 P 的坐标：若不存在，请说明理由；(3)过点 A 作 x 轴的垂线，交直线 MC 于点 Q.若将抛物线沿其对称轴上下平移，使抛物线与线段 NQ 总 有公共点，则抛物线向上最多可平移多少个单位长度?向下最多可平移多少个单位长度?8121315162222
