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1、 计算题练习 121计算题练习（十二）计算题练习（十二） 1如图所示,在光滑水平地面上,有一质量的平板小车,小车的右端有一固定的竖直挡板,挡kgm0 . 41板上固定一轻质细弹簧。位于小车上 A 点处质量的木块(可视为质点)与弹簧的左端相接触但kgm0 . 12不连接,此时弹簧与木块间无相互作用力。木块与 A 点左侧的车面之间的动摩擦因数,木块与 A40. 0点右侧的车面之间的摩擦可忽略不计。现小车与木块一起以的初速度向右运动,小车将与其smv/0 . 20右侧的竖直墙壁发生碰撞,已知碰撞时间极短,碰撞后小车以的速度反向弹回,已知重力加速smv/0 . 11度 g 取,弹簧始终处于弹性限度内。
2、求:(1)2/10sm 小车撞墙后弹簧的最大弹性势能;(2)要使木块最终不 从小车上滑落,则车面 A 点左侧粗糙部分的长度应满 足什么条件?2如图所示的竖直平面内有范围足够大、水平向左的匀强电场，在虚线的左侧有垂直纸面向里的匀强磁 场，磁感应强度大小为。一绝缘“”形管杆由两段直杆和一半径为的半圆环组成，固定在纸面BR所在的竖直平面内。、水平且足够长，半圆环在磁场边界左侧，、点在磁场界线上，PQMNMAPPM段是光滑的，现有一质量为带电量为的小环套在杆上，它所受到电场力为重力的 1/2NMAPmqMN倍。现在右侧点由静止释放小环，小环恰好能达到点。MDP（1）求间的距离；DM0x（2）求上述过程
3、中小环第一次通过与等高的点时弯杆对小环OA 作用力的大小；（3）若小环与间的动摩擦因数为（设最大静摩擦力与滑动PQ摩擦力大小相等且电场力 小于最大静摩擦力） ，现将小环移至点右侧处由静止释放，求小环在整个运动过程中因摩擦产生MR5的热量。Q3如图所示，光滑的平行长直金属导轨置于水平面内，间距为，导轨左端接有阻值为 R 的电阻。质量L 为的导体棒垂直跨接在导轨上，导轨和导体棒的电阻均不计，且接触良好。通过沿导轨安装的通电线m 圈，在一矩形区域内产生匀强磁场，磁场方向竖直向下，磁感应强度的大小为 B。开始时，导体棒静止于 磁场区域的右端，当磁场以速度 v1匀速向右移动时，导体棒随之开始运动，并很快
4、达到恒定速度。已知 导体棒在运动中所受到的阻力为其对地速度的 k 倍，设导体棒运动中始终处于磁场区域内。求： （1）导体棒开始运动时的加速度 a； （2）导体棒所达到的恒定速度 v2； （3）在（2）情况下每秒钟消耗的磁场能。v1 BmLR计算题练习 122计算题练习（十二）答题纸计算题练习（十二）答题纸 1.23计算题练习 123计算题练习（十二）答案计算题练习（十二）答案 1 （1）小车与墙壁碰撞后向左运动，木块与小车间发生相对运动将弹簧压缩至最短时，二者速度相等， 此时弹簧的弹性势能最大，此过程中，二者组成的系统动量守恒，设弹簧压缩至最短时，小车和木块的 速度大小为v，根据动量守恒定律有
5、 m1v1-m2v0=（m1+m2）v （2 分） 解得 v=0.40m/s （2 分） 设最大的弹性势能为EP，根据机械能守恒定律可得EP=m1v12+m2v02-（m1+m2）v2 （2 分）21 21 21由得EP=3.6J （2 分） （2）根据题意，木块被弹簧弹出后滑到A点左侧某处与小车具有相同的速度v 时，木块将不会从 小车上滑落, 此过程中，二者组成的系统动量守恒,故有v =v=0.40m/s 木块在A点右侧运动过程中，系统的机械能守恒，而在A点左侧相对滑动过程中将克服摩擦阻力做功， 设此过程中滑行的最大相对位移为L，根据功能关系有m2gL= m1v12+m2v02-（m1+m2
6、）v2 （3 分）21 21 21解得L=0.90m （3 分） 即车面A点左侧粗糙部分的长度应大于 0.90m（2 分）2(1) 对 D 到 M 到 A 到 P 过程，由能量守恒得： （2 分）RmgEqx20由已知得： （2 分）mgEq21解得：x0=4R （2 分）（2） 对 D 到 M 到 A 的过程由动能定理：（2 分）2 01()2AEq xRmgRmv对 A 点由牛顿定律：（2 分）RvmEqBqvNA A2 （2 分）gRqBmgN3273)由于 5RX0能到达 P 点，由动能定理由动能定理（2 分）21522pqERmgRmV从 P 点到滑行停止（2 分）21()2pmvu
7、mgEq s摩擦生热.（1 分）Qumgs解得.（2 分）umguRQ21计算题练习 1243 （1）金属框开始运动时速度为零 感应电动势 E=BLv1 回路中的电流 1BLvEIRR金属框受到的安培力 22 1B L vFBILR加速度大小，方向向右 （6 分）22 1B L vFammR（2）当金属框受到的阻力等于安培力时，金属框以恒定速度 v2匀速运动 感应电动势 E=BL(v1-v2) 回路中的电流 12()BL vvEIRR金属框受到的安培力 22 12()B L vvFBILR达到恒定速度 v2时，受力平衡22 12 2()B L vvkvR解得 （8 分）22 1 222B L vvkRB L（3）系统消耗磁场能的功率，包括金属框发热功率和克服阻力的功率。即（3 分）2 22PI Rkvv磁解得 （3 分）222 1 22kB L vPkRB L磁
