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1、全等三角形复习导学案全等三角形复习导学案潍坊安丘潍坊安丘 刘彩英刘彩英【学习目标学习目标】1.熟练掌握全等三角形的性质与判定定理;熟练掌握全等三角形的性质与判定定理;2.会用全等三角形的性质与判定定理解决实际问题;会用全等三角形的性质与判定定理解决实际问题; 3.通过复习,通过复习,领悟数形结合思想、构建全等三角形在解决几何问题中的重要作用。领悟数形结合思想、构建全等三角形在解决几何问题中的重要作用。教学重点、难点教学重点、难点重点:对性质与判定定理的理解和运用;重点:对性质与判定定理的理解和运用;难点:会找出图中的隐含条件,会作辅助线,分析已知和未知,难点:会找出图中的隐含条件,会作辅助线,
2、分析已知和未知,找到解决问题的切入口。找到解决问题的切入口。【基础检测基础检测】1. 如图,如图,AOBCOD,AB=7,C=60则则 CD= ,A= . 2. 如图,在如图,在ABC 和和BAD 中,中,BC=AD,请你再补充一个条件,请你再补充一个条件,使使ABCBAD你补充的条件是你补充的条件是 3.已知:如图,已知:如图, AEF 与与ABC 中,中, E =B, EF=BC.要使要使AEF ABC.你添加的条件为你添加的条件为 .【典例剖析典例剖析】一、全等三角形性质应用一、全等三角形性质应用例例 1:如图所示,已知:如图所示,已知ABC DCB,若若 CD=5cm,A=32,DBC
3、=38,则则 AB= ,D= , ABC= .【思路导析思路导析】:利用全等三角形性质,:利用全等三角形性质,结合三角形内角和定理即可求得。结合三角形内角和定理即可求得。变式训练变式训练 1:如图,如图,ABCDEF,DE=4,AE=1,则,则 BE 的长是(的长是( )A5 B4 C3 D2FEDCBA例例 2:已知:如图:已知:如图,AB=DC,AC=DB,AC 与与 BD 相交于点相交于点 O.求证:求证: ABD= DCA变式训练变式训练 2:如图,点如图,点 B、E、C、F 在一条直线上,在一条直线上,ABDE,ABDE,AD求证:求证:BE=CF例例 3:如图,在:如图,在AFD
4、和和BEC 中,点中,点 A、E、F、C 在同一直线上,在同一直线上,有下列四个论断:有下列四个论断: AD=CB,AE=CF,BD, AC.请用其中三个请用其中三个作为条件,余下一个作为结论,编一道数学问题,并写出解答过程作为条件,余下一个作为结论,编一道数学问题,并写出解答过程.FEDCBA变式训练变式训练 3:如图所示,如图所示,E=F=90,B=C,AE=AF,结论:,结论:EM=FN;CD=DN;FAN=EAM;ACNABM其中正确的有其中正确的有( )A.1 个个 B.2 个个 C.3 个个 D.4 个个 课堂小结:课堂小结:本节课我的收获:本节课我的收获: .本节课我的疑惑:本节
5、课我的疑惑: .【课末检测课末检测】 1.已知已知:如图如图B=DEF,BC=EF,补充条件补充条件求证求证:ABC DEF(1)若要以若要以“SAS”为依据,还缺条件为依据,还缺条件 ;(2) 若要以若要以“ASA”为依据,还缺条件;为依据,还缺条件; (3) 若要以若要以“AAS”为依据,还缺条件;为依据,还缺条件; (4)若要以若要以“SSS” 为依据,还缺条件;为依据,还缺条件;(5)若若B=DEF=90要以要以“HL” 为依据,还缺条件为依据,还缺条件2.如图,点如图,点 E 在在 AB 上,上,1=2,3=4,那么,那么 CB 等于等于 DB 吗?吗?为什么?为什么?3.已知如图已知如图 AB=CD AD=BC. 求证求证:A= C【课后作业课后作业】习题习题 5.9 问题解决问题解决 1、2.EDCBA4321