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1、 鲤跃龙门教育机构制作鲤跃龙门教育机构制作第 1 页 共 3 页数列测试题数列测试题学校： 班级： 姓名： 日期：1an是首项 a11，公差为 d3 的等差数列，如果 an2 005，则序号 n 等于( )A667B668C669D6702在各项都为正数的等比数列an中，首项 a13，前三项和为 21，则 a3a4a5( )A33B72C84D1893如果 a1，a2，a8为各项都大于零的等差数列，公差 d0，则( ) Aa1a8a4a5Ba1a8a4a5Ca1a8a4a5Da1a8a4a54已知方程(x22xm)(x22xn)0 的四个根组成一个首项为的等差数列，则41mn等于( )A1BC
2、D 43 21 835等比数列an中，a29，a5243，则an的前 4 项和为( ).A81 B120 C168 D1926若数列an是等差数列，首项 a10，a2 003a2 0040，a2 003a2 0040，则使前 n 项和 Sn0 成立的最大自然数 n 是( )A4 005B4 006C4 007D4 008 7已知等差数列an的公差为 2，若 a1，a3，a4成等比数列, 则 a2( )A4B6C8D 108设 Sn是等差数列an的前 n 项和，若，则( )35 aa 9559 SSA1B1C2D219已知数列1，a1，a2，4 成等差数列，1，b1，b2，b3，4 成等比数列，
3、则的值是( 212 baa )ABC或D21 21 21 21 4110在等差数列an中，an0，an1an10(n2)，若 S2n138，则 n( )2 na鲤跃龙门教育机构制作鲤跃龙门教育机构制作第 2 页 共 3 页A38B20C10D9二、填空题二、填空题11设 f(x)，利用课本中推导等差数列前 n 项和公式的方法，可求得 f(5)f(4)221xf(0)f(5)f(6)的值为 .12已知等比数列an中，(1)若 a3a4a58，则 a2a3a4a5a6 (2)若 a1a2324，a3a436，则 a5a6 (3)若 S42，S86，则 a17a18a19a20 .13在和之间插入三
4、个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为 38 22714在等差数列an中，3(a3a5)2(a7a10a13)24，则此数列前 13 项之和为 .15在等差数列an中，a53，a62，则 a4a5a10 .16设平面内有 n 条直线(n3)，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点若用f(n)表示这 n 条直线交点的个数，则 f(4) ；当 n4 时，f(n) 三、解答题三、解答题17(1)已知数列an的前 n 项和 Sn3n22n，求证数列an成等差数列.(2)已知，成等差数列，求证，也成等差数列.a1 b1 c1 acb bac cba鲤跃龙门教育机构制作鲤跃龙门教育机构制作第 3 页 共 3 页18设an是公比为 q的等比数列，且 a1，a3，a2成等差数列(1)求 q 的值；(2)设bn是以 2 为首项，q 为公差的等差数列，其前 n 项和为 Sn，当 n2 时，比较 Sn与 bn的大小，并说明理由19数列an的前 n 项和记为 Sn，已知 a11，an1Sn(n1，2，3)nn2求证：数列是等比数列nSn20已知数列an是首项为 a 且公比不等于 1 的等比数列，Sn为其前 n 项和，a1，2a7，3a4成等差数列，求证：12S3，S6，S12S6成等比数列.
