《2012年河北省数学中考试题及答案--完全解析版[1]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012年河北省数学中考试题及答案--完全解析版[1]（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页（共 10 页）2012 年 河 北 省 初 中 毕 业 生 升 学 文 化 课 考 试数 学 试 卷本试卷分卷和卷两部分；卷为选择题，卷为非选择题 本试卷满分为 120 分，考试时间为 120 分钟卷卷（选择题，共 30 分）注意事项：1答卷 I 前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试 结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回 2每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑答在 试卷上无效 一、选择题（本大题共 12 个小题；16 小题，每小题 2 分，712 小题，每小题 3 分， 共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
2、）1下列各数中，为负数的是 A0B-2C1D1 22计算(ab)3的结果是 Aab3Ba3b Ca3b3D3ab 3图 1 中中几何体的主视图是4下列各数中为不等式组解的是230 40x x ，A-1B0 C2D4 5如图 2，CD 是O 的直径，AB 是弦（不是直径） ，ABCD 于 点 E，则下列结论正确的是AAEBEBADBCCD= AECDADECBE1 2正面图 1ABCDABCDO图 2第 2 页（共 10 页）6掷一枚质地均匀的硬币 10 次，下列说法正确的是 A每 2 次必有 1 次正面向上B可能有 5 次正面向上 C必有 5 次正面向上D不可能有 10 次正面向上 7如图 3
3、，点 C 在AOB 的 OB 边上，用尺规作出了 CNOA，作图痕迹中，FG 是A以点 C 为圆心，OD 为半径的弧B以点 C 为圆心，DM 为半径的弧C以点 E 为圆心，OD 为半径的弧D以点 E 为圆心，DM 为半径的弧8用配方法解方程 x2+4x+1=0，配方后的方程是A(x+2)2=3B(x-2)2=3C(x-2)2=5 D(x+2)2=59如图 4，在ABCD 中，A=70，将ABCD 折叠，使点 D，C 分别落在点 F，E 处（点 F，E 都在 AB 所在的直线上） ，折痕为 MN 则AMF 等于A70 B40C30 D2010化简的结果是2 x2 - 11 x- 1AB 2 x-
4、 12 x3 - 1CD2(x+1)2 x+ 111如图 5，两个正方形的面积分别为 16，9，两个阴影部分的面积分别为 a，b（a b） ，则（a-b）等于A7 B6C5 D412如图 6，抛物线 y1=a(x+2)2-3 与 y2= (x-3)2+1 交于点 A（1,3） ，过点 A 作 x 轴的平行线，1 2 分别交两条抛物线于点 B，C则以下结论： 无论 x 取何值，y2的值总是正数； a =1； 当 x =0 时，y2- y1=4； 2AB=3AC其中正确结论是 ABADBC图 3FGNEOMxyO图 6y2y1ABCab图 5图 4AFCDMNEB第 3 页（共 10 页）CD20
5、12 年河北省初中毕业生升学文化课考试数 学 试 卷卷卷 II（非选择题，共 100 分）注意事项：1答卷 II 前，将密封线左侧的项目填写清楚2答卷 II 时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上三 题号二 1920212223242526得分二、填空题（本大题共 6 个小题；每小题 3 分，共 18 分把答案写 在 题中横线上）13-5 的相反数是_14图 7，AB，CD 相交于点 O，ACCD 于点 C，若BOD=38，则A 等于 15已知 y=x-1，则(x-y)2+(y-x)+1 的值为_16在 12 的正方形网格格点上放三枚棋子，按图 8 所示的位置已放置了两枚棋子，若第三
6、枚棋子随机放在其他格点上，则以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率为_ 17某数学活动小组的 20 位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序数的倒数加 1，第 1 位同学报（ +1） ，第 2 位同学报（ +1） ，1 11 2第 1 位同学报（ +1）这样得到的 20 个数的积为_1 3 18用 4 个全等的正八边形进行拼接，使相邻的两个正八边形 有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图 9-1 用 n 个全等的正六边形按这种方式拼接，如图 9-2，若围成总分加分核分人得 分评卷人图 738ABCDO图 8图 9-2图 9-1第
7、4 页（共 10 页）一圈后中间也形成一个正方形，则 n 的值为_三、解答题（本大题共 8 个小题；共 72 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19 （本小题满分 8 分）计算：|-5|-(-3)0+6( - )+(-1)221 31 220 （本小题满分 8 分）如图10 ，某市 A，B 两地之间有两条公路，一条是市区公路 AB，另一条是外环公路 ADDCCB 这两条公路围成等腰梯形 ABCD，其中 CDAB，ABADDC= 1052（1）求外环公路总长和市区公路总长的比；（2）某人驾车从 A 地出发，沿市区公路去 B 地，平均速度是 40km/h返回时沿外环公路行驶，平均速度是 8
8、0km/h结果比去时少用了h求市区公路总长1 10得 分评卷人得 分评卷人AB外环市区公路CD图 10第 5 页（共 10 页）21 （本小题满分 8 分）某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了 5 箭，他们的 总成绩（单位：环）相同小宇根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表，并计算 了甲成绩的平均数和方差（见小宇的作业） 第 1次第 2 次第 3 次第 4次第 5 次甲成绩94746乙成绩757a7（1）a= ， = ，（2）请完成图 11 中表示乙成绩变化情况的折线；（3）观察图 11，可以看出 的成绩比较稳定（填“甲”或“乙” ） 参照小宇的计算方法，计算乙成
9、绩的方差，并验证你的判断请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中得 分评卷人甲、乙两人射箭成绩统计表图 11123450246810成绩/环射箭次序乙甲甲、乙两人射箭成绩折线图x乙第 6 页（共 10 页）22 （本小题满分 8 分）如图12，四边形ABCD是平行四边形，点A（1，0） ，B（3，0） ，C（3，3） 反比例函数y= （x0）的图象经过点D，点P是一次函数y=kx+3-3k（k0）的图象与该反比例函数m x 图象的一个公共点 （1）求反比例函数的解析式； （2）通过计算，说明一次函数y=kx+3-3k（k0）的图象一定过点C；（3）对于一次函数y=kx+3-3k（k0） ，当y
10、随x的增大而增大时，确定点P横坐标的取值范围（不必谢过程） 得 分评卷人A图 12BCDOPxy第 7 页（共 10 页）23 （本小题满分 9 分）如图 13-1，点 E 是线段 BC 的中点，分别以 B，C 为直角顶点的EAB 和EDC 均是 等腰直角三角形，且在 BC 的同侧 （1）AE 和 ED 的数量关系为 ，AE 和 ED 的位置关系为 ； （2）在图 13-1 中，以点 E 为位似中心，作EGF 与EAB 位似，点 H 是 BC 所在直线上的一点，连接 GH，HD，分别得到图 13-2 和图 13-3在图 13-2 中，点 F 在 BE 上，EGF 与EAB 的相似比是 12，H
11、 是 EC 的中点求证：GH=HD，GHHD在图 13-3 中，点 F 在 BE 的延长线上，EGF 与EAB 的相似比是k1，若 BC=2，请直接写出 CH 的长为多少时，恰好使得 GH=HD且 GHHD（用含 k 的代数式表示） 得 分评卷人图 13-1ABECDABECD图 13-3GFHABECD图 13-2GFH第 8 页（共 10 页）24 （本小题满分 9 分）某工厂生产一种合金薄板（其厚度忽略不计） ，这些薄板的形状均为正方形，边长 （单位：cm）在 550 之间每张薄板的成本价（单位：元）与它的面积（单位：cm2） 成正比例每张薄板的出厂价（单位：元）由基础价和浮动价两部分组
12、成，其中基础价与 薄板的大小无关，是固定不变的，浮动价与薄板的边长成正比例在营销过程中得到了表 格中的数据 （1）求一张薄板的出厂价与边长之间满足的函数关系式； （2）已知出场一张边长为 40cm 的薄板，获得 的利润是 26 元（利润=出厂价-成本价） 求一张薄板的利润与边长之间满足的函数关系式当边长为多少时，出厂一张薄板获得的利润最大？最大利润是多少？参考公式：抛物线 y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标是（，） -b 2a4ac-b2 4a得 分评卷人薄板的边长 （cm）2030出厂价（元/张）5070第 9 页（共 10 页）25 （本小题满分 10 分）如图 14，点 A（-5，0
13、） ，B（-3，0） ，点 C 在 y 轴的正半轴上，CBO=45，CDAB，CDA=90点 P 从点 Q（4，0）出发，沿 x 轴向左以每秒 1 个单位长的速度运动，运动时间为 t 秒 （1）求点 C 的坐标； （2）当BCP=15，求 t 的值； （3）以点 P 为圆心，PC 为半径的P 随点 P 的运动而变化，当P 与四边形ABCD 的边（或边所在的直线）相切时，求 t 的值得 分评卷人COBDAxy图 14PQ第 10 页（共 10 页）26 （本小题满分 12 分）如图 15-1 和图 15-2，在ABC 中，AB=13，BC=14，cosABC=5 13 探究探究 如图 15-1，
14、AHBC 于点 H，则 AH= ， AC= ，ABC 的面积 SABC= 拓展拓展 如图 15-2，点 D 在 AC 上（可与点 A，C 重合） ， 分别过点 A，C 作直线 BD 的垂线，垂足为 E，F设 BD=x， AE=m，CF=n， （当点 D 与 A 重合时，我们认为 SABD=0） （1）用含 x，m 或 n 的代数式表示 SABD及 SCBD； （2）求（m+n）与 x 的函数关系式，并求（m+n）的最大值和最小值； （3）对给定的一个 x 值，有时只能确定唯一的点 D，指出这样的 x 的取值范围 发现发现 请你确定一条直线，使得 A，B，C 三点到这条 直线的距离之和最小（不必写出过程） ，并写出这个最小值得 分评卷人BCAH图 15-1DEFABC 图 15-2第 11 页（共 10 页）第 12 页（共 10 页）第 13 页（共 10 页）第 14 页（共 10 页）第 15 页（共 10 页）
