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1、1ABO图 1基于高中生解决物理问题思维诊断的教学研究案例常做常错题的思维诊断与教学探究常做常错题的思维诊断与教学探究深圳市宝安中学 曾国贤一、问题及其特征分析一、问题及其特征分析有一类题型，情景并不复杂，但通常经过多遍讲练，只要时间一长学生仍然出错，成绩优秀的学生也不例外，是学生不够努力，上课不认真听讲？还是学生遗忘太快？为什么许多难度较大过程复杂的习题学生们反而容易掌握了就不容易遗忘？ 以下是三道物理情景一样，问法略有不同的静力学习题，每届学生都必做多次，但又会反复出错的一类习题：习题 1：如图 1 所示，长为 5m 的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为 4m 的两杆的顶端 A、B，绳上
2、挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为 12N 的物体。平衡时，绳 AO、BO 间的张力各为多少？习题 2：如图 2 所示，晾晒衣服的绳子轻且光滑，悬挂衣服的衣架的挂钩也是光滑的，轻绳两端分别固定在两根竖直杆上的 A、B 两点，衣服处于静止状态。如果保持绳子 A 端位置不变，将 B 端分别移动到不同的位置，下列判断正确的是：AB 端移到 B1 位置时，绳子张力不变BB 端移到 B2 位置时，绳子张力变大CB 端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力不变DB 端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置ABO图 2B2B12时，绳子张力变小习题 3：如图 3 所示，将一根不能伸长的柔软轻绳两端分
3、别系于 A、B 两点上，一物体用动滑轮悬挂在绳子上，达到平衡时，两段绳子的夹角为 1，绳子张力为 F1；将绳子 B 端移到 C 点，保持整个系统达到平衡时，两段绳子的夹角为 2，将绳子 B 端移到 D 点时，待整个系统达到平衡时，两段绳子的夹角为 3，绳子张力为 F3，不计摩擦，则A1=2=3 B.123CF1=F2=F3 D.F1=F2=F3此类题的关键所在是正确提取信息（无摩擦、绳子的总长不变） ，经过分析和运算，两边绳子与竖直方向的夹角相等，且只与绳长和 A、B 两端的水平距离有关，而与 B 点的高低无关。此种题型我在任教 07 届物理时分别在测试中给学生做过三次（不包含平时练习） ，第
4、一次是高一刚讲完物体间的相互作用章节后全年级统测时做过习题 1，当时统计了一个重点班的错误率高达 80%，大部分学生错误的原因是把受力图画成左右不对称。我在讲评时重点分析了挂钩光滑，意味着同一绳子两边拉力大小相等，所以两绳与竖直方向夹角相等。第二次是这届学生高三第一轮复习完静力学后单元测验中做了习题 2，也统计了一个重点班的错选和漏选率总和为 73%（高三物理重点班的学生比未分专业前高一重点班学生在物理学习能力上要强得多） 。从统计结果上看，高三学生在这个问题上与高一相比几乎没有任何进步，高一的讲评效率到高三来看基本上为零。我曾把它归因于遗忘，又认真评讲了一遍，讲完后，问学生是否明白，学生们都
5、说很清楚了。第三次是这届学生在高三第二轮复习完力与物体的平衡专题后的课后小测中又做了习题 3，结果在同一个重点班中统计发现错选和漏选率总和还有 48%，有少数上次做对了习题 2 的学生这次也做错了，说明前次讲评效率也不高。这使我不得不思考一个问题：在这类问题上，学生们的思维障碍究竟出在哪里？而对于这类问题教师的评讲策略又要如何调整？ABO图3二、二、“采访谈话式采访谈话式”思维诊断思维诊断对学生进行“问题解决困难的思维诊断”是找出学生做这类题型反复出错的思维障碍的关键。诊断的方法多种多样，以前，我通常是从学生解题的书面步骤中统计错误种类和推测错误原因，如果是选择题则通过对学生错选和漏选选项的统
6、计中推测错误种类和原因，我一直认为这是一种有效而快捷的诊断方法，前面讲评我也是采用这种方法来进行诊断，然后进行针对性评讲，但显然评讲效果不佳。仔细思考，这种诊断方法最大的缺陷是无法跟踪学生思维的全过程（如学生在写计算题的步骤时是不会把的思维过程全部展现出来的，而选择题更是只有结果） ，教师只是凭经验推断一定会遗漏掉某些重要信息而产生偏差，因此无法准确找出学生思维障碍的关键位置。如何跟踪学生思维的全过程呢？有一种诊断方法，我把它叫做“采访谈话式” 。平常的师生对话教师通常是高高在上的，学生则感觉象作检讨似的，这样学生会很觉得拘谨，在紧张的情绪下是无法完整复述出解题的思维过程，而“采访谈话式”则是
7、建立在师生平等对话的基础上。 “采访谈话式”首先要选择适合谈话的环境，最好选在学生熟悉的环境，如学生自己的教室就比教师办公室好，学生在自己熟悉的环境中会比较放松；其次是选择谈话的时间：不能在课间，有许多学生在的时候，会干扰谈话学生的思路，也不能选在中午放学时间，学生们饥肠辘辘没心情投入，更不能在课堂上；其三不能事先通知学生，学生做有准备的谈话会影响解题过程的重现；更重要的是谈话过程中师生关系是平等的，教师千万不能讲“我以前不是讲过吗”诸如此类的话；为此我在 07 届学生第三次做完习题 3 后的晚自习前半小时，在教室里找了几名做错的学生进行了谈话，谈话的主要内容如下：教师：今天我们刚做了题，你们
8、能不能讲讲做这题时是怎么想的？比如一看题首先想到的是什么？先画图还是演算？学生甲：我一看到图中两边绳子的长度不同，就想到两条绳子系着一个物体的这种模型，就直觉性的画了一个不对称的受力图，认为两边的张力不相等。所以只选了 B。学生乙：是啊，我开始也是这样，后来发现没有摩擦，两边拉力大小相等，4所以选了 C，考完我就知道错了。学生丙：我知道钩子光滑轻绳的张力处处大小相等，但是 B 点上下移动时，我感觉两边绳子的夹角还是会发生改变，B 点上移时，感觉上夹角会减小，下移时，夹角会增大，所以选了 B。教师：绳子的总长不变，A、B 两端的水平距离先不变后变大，你们有没有考虑过这个条件呢？学生甲：我没看到。
9、学生丙：我看到了，但是没有深入考虑这两个条件。学生乙：我也看到了，但觉得没什么用。觉得很简单，一看会做，谁知一做就错。教师：你们对这题有没有觉得有一点熟悉？学生甲：我一看图就直接当做两条绳子连结一个物体的模型了，根本就没往别处想。现在才发现以前做过，老师好象也讲过，当时就是没想起来。学生乙：我知道老师以前讲过一个类似的题，但考试想不起来是怎么解出来的。学生丙：我也知道老师讲过，好象还画了 O 点会移动的图，考试时怎么都画不出来。教师：有没有想过推算两绳与竖直方向的夹角与绳长及 AB 间水平距离的关系？学生甲、乙：没有。学生丙：想过算一算，又怕麻烦，看题中都没有具体的数据和符号，所以觉得不用算。
10、 从以上对话可以发现，学生解这道题出错的关键是受其它模型的干扰仅凭直觉分析问题，而不是严格推理不习惯用数学方法推算规律老师曾经的讲评在学生头脑中映象模糊。总的来说就是学生不能正确形成良好的问题理解能力，对问题中信息的选择性提取不严谨，且前期练习明显干扰了学生对问题的正确理解，教师的前期评讲在学生大脑中没有形成深刻的记忆痕迹，致使问题解决失败。5三、教学策略探究三、教学策略探究针对上述诊断，我认为评讲此类问题的策略是：不能再就题讲题，而是要教会学生正确提取有效信息、区分似是而非的不同题型。教师讲解不能过于单一化，要多个角度比较（一题多变，多题归一） 、多种方法讲解（数学推演、作图分析、实验观察）
11、 。使学生既经历“正确的信息提取严谨的逻辑推理细致的数学演算”过程，又经历从感性认识上升到理性认识的过程，让学生的视觉神经器官、触觉神经器官、听觉神经器官充分得到利用，不断加深记忆的痕迹。下面是我在做“采访谈话式”诊断前后对此类题评讲过程对比诊断前我的评讲步骤分为四步：挖掘隐含条件（无摩擦说明两绳张力大小相等，两绳与竖直方向夹角相等）作受力图画几何关系图数学演算（得出两边绳子与竖直方向的夹角只与绳长和 A、B 两端的水平距离有关，与其它因素无关） 。这样讲可以说学生听得懂忙得快，因为学生始终是从理论分析上得到，其实许多学生心里对夹角不变仍持怀疑态度。诊断后我的评讲步骤分为六步：对比习题 3 和
12、习题 4（见下面附 1：找出两类型题的不同之处，防止两类混淆）挖掘隐含条件（同上，略）实验演示（或全体学生一起做，实验的设计如下面附 2）作受力图画几何关系图数学演算（同上，略） 。增设两个环节后，学生对这类问题理解到位且映象深刻，再要错了又错就难了。附附 1 1：习题 4：一根长为L 的易断的均匀细绳，两端固定在天花板上的A、B 两点。若在细绳的 C 处系一重物，已知 ACCB，如图 4 所示。则下列说法正确的应是：A、增加重物的重力，BC 段先断；B、增加重物的重力，AC 段先断；C、将 A 端往左移比往右移时绳子容易断；D、将 A 端往右移比往左移时绳子容易断；附附 2 2：设计了这样的
13、三个递进实验：第一：每个学生准备两条平常捆书的塑料绳（撕成细条） ，较长的一条中间ABC 图 46系一重物（较大的一串钥匙） ，手拿两端，先合并两手，使绳长相等，两手渐渐打开保持两手等高，让学生观察两绳与竖直方向的夹角，并感受手所拉力大小的变化。学生谈感受，发现两绳与竖直方向的夹角虽然在变大，但两角保持相等，且拉力随夹角增大而增大，但两手所受力大小几乎没区别。第二：重做第一个实验，但这回使两绳长不等（尽量使长度差异大些） ，保持两手等高，则发现两绳与竖直方向夹角不等，与习题 4 情况相同，这时感觉两手受力明显不等，且拉长绳的手受力小，拉短绳的手受力大。第三：取一根较长的塑料绳，中间穿一个较光滑
14、的金属环（可用金属钥匙环代替） ，环上再挂一重物（可用钥匙代替） ，保持一只手位置不变，上下移动另一只手，发现金属环也会移动，但感觉两手受到拉力大小几乎没差异，并观察两绳与竖直夹角大小相等且保持不变。然后然后保持一只手位置不变，绳长不变，保持两手不等高，将右手沿水平方向缓缓移动，感觉到两手受到拉力在增大，而两绳间夹角也不断增大。可见习题 3 中 B 点上下移动，两拉力大小相等，且绳与竖直方向夹角也相等且不变。B 点水平移动，两拉力大小增大，且绳与竖直方向夹角也增大，正确答案只选 D。四、效果四、效果07 届毕业后，学校让我继续留任 08 届高三物理，第一轮复习时针对习题2，我重复采用了上述六步骤讲评方法，讲评后又将习题 3 作为课后练习给学生强化训练，收到了很好的效果，第二轮复习时测验统计重点班错漏选率几乎为0，而普通班的错漏选率也只有 10%。五、启发五、启发常做常错题主要不是因为学生在知识结构上出问题，而是其它干扰或非智力方面的因素在作怪，找出学生问题解决失败的真正原因才能对症下药，而“采访谈话式”是跟踪学生思维的全过程、诊断学生思维障碍的一种行之有效又简单易行的方法。 “采访谈话式”诊断能纠正教师只凭经验推断而产生的偏差，找出症结的准确位置，指导我们制定下一步的实施策略。
