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1、- 1 -高二文科复习 椭圆 一、基础题课堂复习1椭圆1 的焦距为 2，则 m 的值等于( )x2my24 A5 B3 C5 或 3 D8 2椭圆 5x2ky25 的一个焦点是(0,2)，那么 k 等于( ) A1 B1 C. D553短轴长为，离心率 e 的椭圆两焦点为 F1、F2，过 F1作直523 线交椭圆 A、B 两点，则ABF2的周长为( ) A3 B6 C12 D24 4经过点(2，3)，且与椭圆 9x24y236 有共同焦点的椭圆方 程为( )A.1 B.1x210y215x220y225C.1 D.1x28y213x215y2105椭圆1 的一个焦点为 F1，点 P 在椭圆上，
2、如果线段x212y23 PF1的中点 M 在 y 轴上，那么点 M 的纵坐标是( )A B C D34322234 6已知动圆 M 过定点 A(3,0)并且与定圆 B：(x3)2y264 相切，则动圆圆心 M 的轨迹方程为( )A.1 B.1x216y27x27y216C.1 D.1x216y27x27y2167若点 O 和点 F 分别为椭圆1 的中点和左焦点，点 Px24y23为椭圆上的任一点，则的最大值为( )OPFPA2 B3 C6 D8 二、填空题- 2 -8已知方程1 表示焦点在 y 轴上的椭圆，则 m 的x2m1y212m 取值范围是_9已知椭圆 G 的中心在坐标原点，长轴在 x
3、轴上，离心率为，32 且 G 上一点到 G 的两个焦点的距离之和为 12，则椭圆 G 的方程为 _10椭圆1 的焦点为 F1，F2，点 P 在椭圆上，若x29y22 |PF1|4，则|PF2|_，F1PF2的大小为_ 三、典型例题 11在平面直角坐标系 xOy 中，经过点(0，)且斜率为 k 的直线2l 与椭圆y21 有两个不同的交点 P 和 Q.x22 (1)求 k 的取值范围； (2)设椭圆与 x 轴正半轴，y 轴正半轴的交点分别为 A，B，是否存在常数 k，使得向量与共线？如果存在，求 k 值；如果不OPOQAB存在，请说明理由课后训练课后训练1. 设 P 是椭圆上的点，若是椭圆的两个焦
4、点，则22 11625xy12FF，等于（ ）12PFPFA4 B5 C8 - 3 -2若一个椭圆长轴长、短轴长和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（ ）A. B. C. D. 54 53 52 513已知椭圆中心在原点，一个焦点为 F（2，0） ，且长轴长是短3轴长的 2 倍，则该椭圆的标准方程是 4短半轴长为，离心率的椭圆的两焦点为 F1，F2，过点 F1作532e直线交椭圆于 A、B 两点，则 ABF2的周长是 5椭圆上存在一点 P，使得，是椭圆)0( 12222 baby ax0 2190 PFF21,FF的两焦点，则椭圆的离心率的取值范围为 二、综合1求满足下列各条件的椭圆的标准方程
5、. （1）经过点，且与椭圆具有共同的焦点；)0 , 2(M455922 yx （2）焦点在坐标轴上，且经过两点、 )2, 3(A) 1 , 32(B2已知点 A(3,0)，B(3,1)是椭圆 内的点，M 是椭圆上的1162522 yx一动点，试求|MA|+|MB|的最大值与最小值- 4 -3已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于 A、B21FF、192522 yx 1F两点，若，则= 1222BFAFAB4当以椭圆上一点和椭圆两焦点为顶点的三角形的面积的最大值为1 时，椭圆长轴的最小值为 5直线与椭圆总有公共点，则实数 的取值范围1)(axky12822 yxa是 6如图所示，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，点 P 在椭圆上， POF2是面积为的正三角形，求椭圆的离3心率7已知椭圆的中心在原点，长轴长为 4，过椭圆的右焦点 F，且)0 , 1 (斜率为的直线 与椭圆分别交于两点，线段的垂直平)0(kklBA,AB分线和 轴相交于x)0 ,(tP（1）求椭圆的标准方程； （2）求实数 的取值范围 t8在中，BC=4，AC、AB 边上的中线长之ABC和等于 9MBOEyDACx- 5 -（1）求重心 M 的轨迹方程；ABC（2）求顶点 A 的轨迹方程
