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1、乘法分配律乘法分配律靖江市靖江市实验实验学校学校 徐海燕徐海燕教学目标：教学目标： 1通过探索乘法分配律中的活动，学生进一步体验探索规律的过程，初步学习体会提出猜想的方法及类比，说理，举例论证的方式，发展学生的思维力与创造力。 2引导学生在探索的过程中，自主发现乘法分配律，并能用字母表示。 3会运用乘法分配律的探索方法进一步研究与乘法分配律相关拓展了的规律。重点、难点重点、难点: 重点：学生参与推导乘法分配律的过程。 难点：用语言叙述归纳乘法分配律。 教学过程：教学过程： 一、创设情境 引入新课 1、师：同学们，现在是春暖花开的季节，咱们一起去种树吧。瞧，这是一块长 64 米，宽 26 米的长
2、方形空地，你能计算它的周长吗？试试看。 电脑出示：长方形的空地。师：谁来说一说？ 生 1：(64+26)2 =902=180（米）（64+26）求的是什么？再乘 2 求的是什么？ 师：还有不同的算法吗？ 生 2：642+262 =128+52=180（米）你又是怎样想的？ 642 求的是什么？262 求的是什么？师：虽然他们的方法不一样，但是他们求的都是这个长方形的周长而且结果都是 180 米。所以这两个算式之间可以用一个什么符号连接？（=）也就是说，电脑演示：(62+38)2=622+382 师：谁来把这个等式读一遍？ 2、师：现在我们开始准备在空地上种树了。如果我们班每人种 5 棵，有男生
3、 28 人，女生 34 人，一共要种多少棵？ 师：你会口头列综合算式吗？ 师：求一个问题从不同的角度去思考，得出了两道式子，请同学们猜一猜，这两道算式的结果会怎么样？(相等) 师：真的相等吗？你用什么办法验证我们的猜想呢？ (计算) 师：请男生计算左边的算式，女生计算右边的算式。开始！ 师：请男生告诉我左边的算式等于多少棵？(一起说)请女生告诉我右边的算式等于多少棵？(一起说)师：那么这两道算式相等吗？（相等）既然相等，我们就可以在在两道式子中间画等号。这样我们又得到一个等式。(_+_)3=_3+_3。师：谁再来把这个等式读一遍？【设计意图设计意图：这一环节以解决实际问题为背景，让学生用两种不
4、同的方法解决同一个问题，并结合具体情境比较两种方法。通过比较，发现相关的两个算式之间的内在联系，初步感知乘法分配律。 】二、教学例题过渡：同学们，栽完了树，我们去商场逛逛吧，瞧，王阿姨正准备买一些衣服作为节日礼物送给福利院的孩子们呢，你们愿意给王老师当回小会计吗？师：仔细观察表格中，题中我们可以知道哪些信息？要解决什么问题？你会用不同的方法列综合算式吗？生 1：（55 + 45） 555 5 + 45 5师：那么这两道算式相等吗？（相等）既然相等，我们就可以在在两道式子中间画等号。这样我们又得到一个等式。师：同学们，其实我们除了通过计算来验证，还有其他方法。你看，左右两边的算式各表示的意义。师
5、:现在我们一共得到了三道等式。1、观察三个等式，每个等式都有几个数组合而成？（3 个数）2、通过观察这几道等式从左边到右边，你能发现什么规律吗？（四人小组讨论交流，指名汇报） 。3、同学们，像这样的情况，是偶然巧合，还是其中暗藏着什么规律呢？谁能举出三个数。如：两个数的和同一个数相乘怎么表示？谁能根据左边的算式，写出右边的算式请你分别算一算两个算式的结果相等吗？（2）下面请大家不妨再举几例试试。友情提醒：同座位合作来试一试：左边的同学任意找出三个数写出两个数的和同一个数相乘，右边的同学再写出对应的算式，再分别算出结果，看是不是相等。（3）指名两组汇报，并板书：（4）同学们想说的很多，这样的例子
6、能举得完吗？板书4、同学们，刚才我们通过举例同样验证了（师生共同叙述）这就是我们今天要研究的乘法分配律（板书课题）师：你能用你自己喜欢的方法（图形、文字、字母）将乘法分配律介绍给同学。（学生分小组探讨。 ） （展示学生的成果。 ）师：我发现同学们的创造非常精美，非常独特！像这样的例子还有很多。我们一时还写不完。如果我们用字母 a、b、c 表示三个数，乘法分配律怎样表示？(板书) (a+b)c=ac+bc 师：用字母表示乘法分配律，你感觉怎样？（简洁、明了。 ）这就是数学的简洁美。明白了吗？ 师：既然等式的左边等于右边，那么右边也一定等于左边。是不是呀？谁能从右边往左边读一读？（a 与 c 的积
7、加上 b 与 c 的积等于 a 与 b 的和乘 c 的积。 ）这是乘法分配律的逆向应用。师：看来，乘法分配律可以从左边用到右边，也可以从右边用到左边。【设计意图设计意图：这一环节以实例为基础，再通过比较类似的几组等式，组织学生通过小组交流发现这些算式的共同特征，并用不同的方法抽象、概括出规律。这样做，既有利于学生积累探索数学规律的经验，感受不完全归纳法，又有利于学生发展符号感，进一步感受数学表达的严谨与简练。 】三、解决三、解决问题问题。 。 师：刚才同学们自己探究发现了乘法分配律，一旁的睿智的猫头鹰开始提问了：不知同学们对乘法分配律的知识掌握得怎样，下面我就来检查一下，有信心吗？ 1填一填。
8、 (18+22)4=4+ 4 13（205）=13+13 67183318= () 18 3321+3332+3347=（+）33（三个乘法算式中都有 33，可以把 33 提出来，把剩下的 3 个数相加。师：猫头鹰博士对你们的表现很满意，他又说：“孩子们，我们做数学就像医生给病人动手术一样，要细心、耐心、灵活。现在，大家就来当回实习医生，去数学医院瞧瞧。2判断正误。3( 7 + 5 ) = 3 7 + 5 （括号里面的两个数没有分别去乘括号外面的数。 ）( 25 + 8)4 = 25484 468 + 462 = 46( 8 + 2 )= 460 师：猫头鹰博士看了大家的表现，满意地点点头，它
9、高兴地说：“孩子们，你们学得又快又好，已经基本掌握了乘法分配律的内涵，为了让你们的技术变得更加娴熟，我们继续看题。3横着看，在得数相同的两个算式后面画“” 。（28+16）7 287+167 15394539 39(15+45) 74（20+1） 7420+74 40505090 40(50+90) 17(5+5) 175+175 师：在你的小组里说一说，有没有争议的题目？还有没有不相等的式子？为什么？师：741 就是 74。 （现在没有争议了吧。 ）师：看看不打“”两道式子，为什么左右两边不相等呢？师：最后一道题目老师还有疑问：这道式子还可以写成哪到式子呢？（17+17）5师：如果让你计算，
10、你愿意算老师指的这道式子，还是算他说的那道式子？为什么？为什么简便？（因为括号里面出现了整十数，是不是?）师：下面老师想请同学们把打“”的算式题拿出来。然后再说一说，如果让你计算，你愿意算哪边的式子呢？把它的结果算出来。师：为什么计算左边？把结果报一下。看来呀，使用乘法分配律可以使外面的计算简便。师：猫头鹰博士又总结性发言了，孩子们，通过刚才的考核，你们对乘法分配律掌握得很透彻，大家可以持证上岗了。希望你们都能成为称职的数学好医生。哦，工作了。解决问题：解决问题：和平路小学四、五、六年级的学生人数情况如下表：和平路小学四、五、六年级的学生人数情况如下表：年 级四五六班级数332每班人数4548
11、48（1）五年级和六年级一共有多少人？）五年级和六年级一共有多少人？（2）四年级比五年级少多少人？）四年级比五年级少多少人？（3）你还能提出什么问题？）你还能提出什么问题？师：如把乘法分配律中的加法都改成减法，等式是否依然成立呢？这也留给同学们课后去研究。同学们，学习是为了应用，希望你们以后把乘法分配律灵活用到生活的每一个角落，成为一名出类拔萃的数学小医生。【设计意图设计意图：这一环节有层次地安排了不同的练习，让学生填空、判断、比较、计算和解决问题，帮助学生巩固和加深对乘法分配律的理解。 】四、全四、全课总结课总结。 。 师：同学们这节课表现得真的很棒，那学了这节课，你有哪些收获呢？ 师：同学
12、们的收获可真多，不仅学会了乘法分配律，同时还绿化了大自然，帮助了王阿姨，当了回小会计，并成为一名合格的数学医生，老师真为能干的你们感到高兴。可见，数学在我们身边无处不在，无时不在。同学们，学无止境，由乘法分配律我们还可以得出很多有规律的等式，这里，有道题请你们课后想一想，下节数学课我们再继续一起讨论讨论、研究研究。出题：我会变(a-b) c=？ (a+b+c) m= ？ (a-b-c) m= ？ (a-b+c) m= ？【设计意图设计意图：通过总结，使学生对乘法分配律的有一个全面的认识，而后启发学生在练习中发现新的类似规律，使学习的内容得到延伸与拓展，从而扩宽学生的视野，提高探究的能力。 】总
13、的设计意图：总的设计意图：和四年级上册教学加法和乘法的交换律、结合律相类似，教材按照“用不同的方法解决实际问题，得到两道算式把两道算式写成等式，分析两道算式之间的联系写出类似的几组算式，发现规律用语言或其他方式交流规律给出用字母式子表现的运算律”这样的顺序呈现教学内容。而本课设计是借助教材，但不依赖教材。对教材的每步稍加改动，通过“用两种方法解决实际问题，得到两个等式，初步感知乘法分配律通过实例讲解，再比较几个类似的等式，发现规律用语言或其他方式交流规律给出用字母式子表现的运算律通过有效练习，巩固和深化对知识的理解，形成必要地技能”这样的顺序来呈现教学内容的。在教学中注重使学生在解决问题的过程中发现并理解乘法分配律。让学生主动参与探索、发现与概括规律的活动，发展比较、分析、抽象、概括的能力，增强用符号表达数学规律的意识。一定层次的有效练习，让学生对乘法分配律由感性的认识逐渐上升到理性的认识。
