模糊c均值聚类算法

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1、关于模糊 C 均值聚类聚类是这样一个过程 , 它将特征向量以自组织的模式分组 到类中。假设 (q): q= 1, , Q是一组特征向量的集合 , 每个 特征向量 (q) = ( 1(q) , , N (q) )有 N 个组件。聚类的过程通常 就是根据最小距离赋值原则将 Q 个特征向量分配到 K 个簇c(k) : k = 1, , K 中。FCM 是目前广泛采用的一种聚类算法。模糊c-均值聚类是模糊聚类算法中非常有效的一种 , 它能给出每个样本隶属于某个聚类的隶属度 , 即使对于 很难 明显分类的变量 , 模糊 c- 均值聚类也能得到较为满意的效果。 FCM 算法使用了最小化整个权重的均方差的思

2、想 。 模糊 c-均值聚类算法 fuzzy c-means algorithm (FCMA)或称（ FCM） 模糊聚类分析作为无监督机器学习的主要技术之一，是用模糊理论对重 要数据分析和建模的方法，建立了样本类属的不确定性描述，能比较客观地 反映现实世界，它已经有效地应用在大规模数据分析、数据挖掘、矢量量化、 图像分割、模式识别等领域，具有重要的理论与实际应用价值，随着应用的 深入发展，模糊聚类算法的研究不断丰富。在众多模糊聚类算法中，模糊 C-均值（ FCM） 算法应用最广泛且较成功，它通过优化目标函数得到每个 样本点对所有类中心的隶属度，从而决定样本点的类属以达到自动对数据样 本进行分类的

3、目的。 假设样本集合为 X=x1 ，x2 ，xn ，将其分成 c 个模糊组，并求 每组的聚类中心 cj （ j=1，2，C） ，使目标函数达到最小。下面是FCM算法在MATLAB中的使用案例：data = rand(100,2);plot(data(:,1), data(:,2),o);center,U,obj_fcn=fcm(data,3);maxU = max(U);index1 = find(U(1,:) = maxU);index2 = find(U(2,:) = maxU);index3 = find(U(3,:) = maxU);figure;line(data(index1,1)

4、,data(index1,2),linestyle,*,color,k);line(data(index2,1),data(index2,2),linestyle,o,color,r);line(data(index3,1),data(index3,2),linestyle,x,color,b);hold on;title(C-)plot(center(1,1),center(1,2),ko,markersize,10,LineWidth,1.5);plot(center(2,1),center(2,2),ksquare,markersize,10,LineWidth,1.5);plot(center(3,1),center(3,2),kd,markersize,10,LineWidth,1.5);