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1、高中数学必修高中数学必修 4 知识点总结知识点总结第三章第三章 三角恒等变换三角恒等变换 24、两角和与差的正弦、余弦和正切公式：；coscoscossinsincoscoscossinsin；sinsincoscossinsinsincoscossin （） ；tantantan1tantantantantan1tantan （） tantantan1 tantantantantan1 tantan25、二倍角的正弦、余弦和正切公式：sin22sincos222)cos(sincossin2cossin2sin12222cos2cossin2cos1 1 2sin 升幂公式2sin2cos1
2、 ,2cos2cos122降幂公式， 2cos21cos221 cos2sin222tantan21 tan26、（后两个不用判断符号，更加好用） 27、合一变形把两个三角函数的和或差化为“一个三角函数，一个角，一次方”的 形式。，其中BxAy)sin(22sincossinAA tanA 28、三角变换是运算化简的过程中运用较多的变换，提高三角变换能力，要学会创设条件，灵活运用三角 公式，掌握运算，化简的方法和技能常用的数学思想方法技巧如下： （1）角的变换：在三角化简，求值，证明中，表达式中往往出现较多的相异角，可根据角与角之间的和 差，倍半，互补，互余的关系，运用角的变换，沟通条件与结论
3、中角的差异，使问题获解，对角的 变形如：是的二倍；是的二倍；是的二倍；是的二倍； 2422 2 4；问： ； ；2304560304515o ooooo12sin12cos 半角公式sincos1 cos1sin cos1cos1 2tan2cos1 2sin;2cos1 2cos:2tan12tan1cos;2tan12tan2sin:222万能公式 ；)()4(24；等等)4()4()()(2（2）函数名称变换：三角变形中，常常需要变函数名称为同名函数。如在三角函数中正余弦是基础，通 常化切为弦，变异名为同名。 （3）常数代换：在三角函数运算，求值，证明中，有时需要将常数转化为三角函数值，
4、例如常数“1”的 代换变形有：oo45tan90sincottancossin122（4）幂的变换：降幂是三角变换时常用方法，对次数较高的三角函数式，一般采用降幂处理的方法。常 用降幂公式有： ； 。降幂并非绝对，有时需要升幂，如对无理式常用升幂化为有理式，常用升幂公式有： ； ；cos1（5）公式变形：三角公式是变换的依据，应熟练掌握三角公式的顺用，逆用及变形应用。如：； ；_tan1tan1 _tan1tan1 ；_tantan_tantan1；_tantan_tantan1； ；tan22tan1；oooo40tan20tan340tan20tan= ；cossin= ；（其中 cossinbatan；）； ；cos1cos1（6）三角函数式的化简运算通常从：“角、名、形、幂”四方面入手；基本规则是：见切化弦，异角化同角，复角化单角，异名化同名，高次化低次，无理化有理，特殊值与特殊角的三角函数互化。如： ；)10tan31 (50sinoo。 cottan
