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1、客观题应考策略客观题应考策略一、选择题一、选择题： 兼有提示功能和诱误功能，正确选项有隐蔽性，错误选项有迷惑性，该题型具有概 念性强，量化突出，充满思辨性，数形兼备，解法多样的特征，解答时小题不可大作， 宜用简缩思维，合情推理，数形结合等方法迅速、准确、灵活得出正确结论。解题一般 有两种策略，一是从题干出发，探求结果；二是将题干和选项综合考虑，得出结论，具 体方法有：直接法；数形结合法；特殊化法；验证法；特征分析法（结构特 征，图形特征，极限和估算等） 。 二、填空题：二、填空题： 与选择题和解答题的求解均有联系。该题型常用来考查基本概念，基本运，基本能 力和典型的数学思想方法，还兼有试验田的
2、功能。大多是一些能在课本中找到原形或背 景的题目，题型有定量型、定性型、混合型，解答时要求运算到底，结果准确、完整、 规范，如分数要最简，分母不含根式，不等号是否有等号，区间的开闭，是否有单位， 是否用区间或集合表示范围等。 1、直接法：、直接法：从题设出发，利用从题设条件出发，利用所学的定义、定理、公式等，经 过一系列的变形、推理、计算、最终得到结论。由于这里不需要解题过程，因而可以省 去某些步骤，大跨度前进，可配合心算、速算，力求快速，避免“小题大做” 。【例 1】设椭圆的两上焦点分别为、，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点 P，若1F2F2F为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是 （ ）12FPF
3、（A） （B） （C） （D）2 221 22221【例 2】中 ，所在平面 a 外一点 P 到ABC9,15,ABAC120BACABC三个顶点 A、B、C 的距离都是 14，那么点 P 到平面 a 的距离为 。【例 3】若，则4234 01234(23)xaa xa xa xa x的值为（ ）22 02413()()aaaaa（A）1 （B）-1 （C）0 （D）2【例 4】函数的定义域为，值域为0，2，则区间的长度-1 2|log|yx, a b, a bb的最小值是（ ）aA3 B C2 D3 43 2【例 5】已知向量，若，则与的夹角(1,2),( 2, 4),| |5abc rrr
4、5().2ab crr rarcr为（ ）A B C D3060120150【例 6】由正方体的八个顶点中的两个所确定的所有直线中，取出两条，这两条直线是 异直线的概率为（ ）A B C D29 18929 6334 634 7 二、数形结合法：根据题设条件的几何意义，画出问题的辅助图形，通过对图形的分析 得出正确结论。【例 1】 、若则（ ）22loglog0abA B01ab01ba C D1ab1ba【例 2】 、不共线的向量，满足则（ ）arbr| |abbrrrA B|2 | |2 |babrrr|2 | |2 |babrrrC D|2 | |2|aabrrr|2 | |2|aabr
5、rr【例 3】 、设函数，若当时，取得极大值，3211( 0232f xxaxbxc(0,1)x( )f x时，取得极小值，则的取值范围为 。(1,2)x( )f x2 1b a 【例 4】 、关于 X 的方程，给出下列四个命题：222(1)|1|0xxk 存在实数 K，使得方程恰有 2 个不同的实根 存在实数 K，使得议程恰有 4 个不同的实根 存在实数 K，使得方程恰有 5 个不同的实根 存点实数 K，使得方程恰有 8 个不同的实根 其中假命题的个数是（ ） A0 B1 C2 D3【例 5】 、若方程在有两上不同的实数解到实数 a 的取值范cos23sin2xx ,2o围是（ ）A B1a
6、e31aeeC D0ae1ae 三、筛选法（也称排除法，淘汰法）三、筛选法（也称排除法，淘汰法） 使用筛选法的前提是“答案唯一”具体做法是采用简捷有效的手段对各个选项进行 “筛选”将其中与题干相矛盾的干扰项逐一排除，从而获得正确结论。【例 1】 、函数的图像如图，解实数的可能的取值范围是（ ）2(2)( )m xnf xxmmA （1，2） B （，2） C （） D1 2,1, 12, U【例 2】 、若数列的前 8 项的值各异，且又推意的都成立，解下列 naA Bnaanw中可取遍的前 8 项值的数列为（ ） naA B C D21ka31ka41ka61ka【例 3】 、在内，使成立的的
7、取值范围为（ ）(0,2 )sincosxxxA B5(,)( ,)4 24 U(, )4C D5(,)4453(, )(,)442U【例 4】若，且，则（ ）(0,2 )sincoscottan A B C D5(,2 )4(0,)453(,)423(,2 )2【例 5】不等式组的解集为（ ）032|32xxx xxA B|02xx5|02xxC D|06xx|03xx四、特殊化法：如果问题是一个一般性结论，或题设条件提供的信息暗示长工答案是一个定值时，可以利用“一般结论成立的前提是它在 特殊情况下都成立”这一依据，讨 论问题的特殊情形的结果，从而这一结果就是一般情况下的结果，【例 1】 、
8、如果为各项都大于零的等差数列， ，则（ ）12,a a8a0d A B1845a aa a1845a aa aC D1845aaa a1845a aa a【例 2】在中，C 为钝角，设，ABCsinsinABm，到的大小关系是（ ）coscosABnsin9C , ,m n pA B C Dpnmnpmpmnmpn【例 3】数列满足：，且对于任意的正整数，都有，则 na11 3a ,m n.m nmnaa a（ ）12lim()nnaaa K KA B C D21 22 33 2【例 4】过抛物线的焦点 F 作一直线交抛物线于 P、Q 两点，若线段2(0)yaxa与的长分别为则=（ ）PFFQ
9、, p q11 pqA4 B2 C Daaa1 2a【例 5】在中，角 A、B、C 所对的边分别为，如果成等差数列，则ABC, ,a b c, ,a b c（ ）coscos 1 coscosAC ACA B C D3 54 53 44 3【例 6】设坐标原点为 0，抛物线与过焦点的直线交于 A、B 两点，则22yx=（ ）.OAOBuu u r uuu rA B C3 D-33 43 4【例 7】在中，记向量，在平面 AOB 上，点 P 是线段 AB 垂OABOAauu u rrOBbuuu rr真平分线上任意一点，向量，且，则的值是（ ）oppuu ru r| 3,| 2abrr.()p
10、abu r rrA5 B C3 D5 23 2 五、特征分析法： 特征分析法是根据题设条件分析特征信息（如数值特征：结构特征，位置特征，极 限、估算）迅速作业判断的一种解题方法【例 1】的值为（ ）22sin 18sin 54A1 B C D3 41 23 4 【例 2】正四锥相邻倒所成的二面角的平面角为，侧面与底面所面的二面角的平面角为，则的值是（ ）2coscos2A1 B2 C-1 D3 2 【例 3】已知过球 上 A、B、C 三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且 AB=BC=CA=2，则球面面积等于（ ）A B C D16 98 3464 9【例 4】设，则函数的最小值为（ ）(0,)x23yxxxA5 B-7 C10 D6
