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1、 数列问题数列问题1高考数列问题专题复习高考数列问题专题复习一、数列基础题一、数列基础题 1、设an为等差数列，首项 a1=1，公差 d=3，当 an=298 时，则项数 n 等于 ( )A.101 B.100 C.99 D.98 （98 年成人）2、数列an中，如果 an+1=an ( n1)且 a1=2，则数列的前 5 项之和等于 ( )21A. B. C. D. （99 年成人）831 8313231 32313、若负数 a 为 27 和 3 的等比中项，则 a=_ _. （99 年成人） 4、在等比数列an中，a3a4=5，则 a1a2a5a6= ( )A.25 B.10 C.-25
2、D.-10 （00 年成人）5、在等差数列an中，a5=8，前 5 项和等于 10，则前 10 项和等于 ( )A.95 B.125 C.175 D.70 （01 年成人）6、设等比数列an的公比 q=2，且 a2a4=8，则 a1a7等于 ( ) A.8 B.16 C.32 D.64 （02 年成人）7、在等差数列中,已知前 11 项之和等于 33,则 ( ) na108642aaaaaA.12 B.15 C.16 D.20 （00 年高职）8.以记等比数列的前项和,已知则 ( )nS nan,12, 363SS9SA.27 B.30 C.36 D.39 （00 年高职）9.设是等比数列,如
3、果则 ( )na, 6, 342aa6aA.9 B.12 C.16 D.36 （01 年高职）10.已知且成等差数列，则 ( ), 0cbcba2 ,caA. B. C. D. （01 年高职）31 21 32 4311.已知正数成等比数列, 公比大于 1,令cba,则必有 ( ),32,23,32cbaRcbaQcbaPA.PQR B.PRQ C.QPR D.RPQ （01 年高职）12.等比数列的前 10 项和为 48，前 20 项和为 60，则这个数列的前 30 项和为( )na数列问题数列问题2A.75 B.68 C.63 D.54 （02 年高职）13、如果数列的前 5 项是 3，7
4、，13，21，31，那么这个数列的通项公式可能是 ( )A.an=4n-1 B.an=n3-n2+n+2 C.an=n2+n+1 D.an=n(n-1)(n+1)14、数列lg3n ( )A.既是等差数列，又是等比数列 B.只是等差数列，不是等比数列C.只是等比数列，不是等差数列 D.既非等差数列，又非等比数列15、数列 9，9，9， ( )A.既是等差数列，又是等比数列 B.只是等差数列，不是等比数列C.只是等比数列，不是等差数列 D.既非等差数列，又非等比数列16、给出三个命题： 通项为 an=aqn(a,q 是常数)的数列是等比数列； 等比数列an的前 n 项和为，其中 q 是公比；qq
5、aaSn n11 如果数列an的前 n 项和为 Sn=(n+1)2，那么an一定是等差数列.其中，真命题的个数是 （ ） A.3 B.2 C.1 D.0 17、在等差数列an中，已知 a9=3，a11=13，那么 a15= ( )A.33 B.28 C.23 D.18 18、在等差数列an中，已知 a2=-5，a6=6+a4，那么 a1= ( )A.-4 B.-7 C.-8 D.-919、等差数列 a1，a2，am的和为-64，而且+a2= -8，那么项数 m= ( )1maA.12 B.16 C.14 D.10 20、所有能被 3 整除的三位正整数的和为 ( )A.162150 B.1631
6、50 C.164150 D.165150 21、如果an是公差不为零的等差数列，且 a1，a3，a9成等比数列，那么1042931 aaaaaaA. B. C. D.1615 815 1613 81322、在公比为整数的等比数列an中，如果 a4 a7= -512，a2+ a9=254，那么 a12= ( )A.-2048 B.2048 C.1024 D.-102423、在首项为 20，公比为-的等比数列中，位于数列的 ( )21 1285A.第 9 项 B.第 10 项 C.第 11 项 D.第 12 项24、已知正数 a1，a2，a3成等差数列，且其和为 12；又 a2，a3，a4成等比数
7、列，其和为 19，那么 a4= ( )A.16 B.12 C.10 D.9数列问题数列问题325、一个剧场共有 18 排座位，第一排有 16 个座位，往后每排都比前一排多 2 个座位， 那么该剧场座位的总数为 ( ) A.594 B.549 C.528 D.49526、已知数列的通项为，那么的值是 .nan n2) 1(1510aa27、如果 4，108 是等比数列，那么 的值是 .28、数列的首项 a1=2，且当 n2 时有，那么 a4的值是 .11 nnnanaa29、已知 a，b，c 是等比数列，又 x 是 a，b 的等差中项，y 是 b，c 的等差中项，那么的值是 .by ax30、如
8、果等比数列an的项都是正数，且 a5 a6= 9，那么的值等于 .1032313logloglogaaaL31、某种细菌在培养过程中，每 30 分钟分裂一次（1 个细菌分裂为 2 个细菌） ，则经过 4 个小时，这种细菌由 1 个可繁殖成 个. 二、数列综合题二、数列综合题 32、 （10 分）设an为等差数列，Sn表示它的前 n 项和，已知对任何正整数 n 均有,求数列an的公差 d 和首项 a1. （97 年成人）naSnn23 61233、(9 分) 已知等比数列an的每一项都是正数，其公比是方程 x(x+1)=6 的根，且前 4 项的和等于 1，求此数列前 8 项的和. （98 年成人
9、）35、(9 分) 已知等差数列an前 n 项和 Sn= -2n2-n(1)求通项 an的表达式； （2）求 a1+a3+a5+a25的值。 （00 年成人）36、(11 分) 设数列an，bn满足 a1=1，b1=0 且L3 , 2 , 123211 nbabbaannnnnn(1) 求证an+3bn和an-3bn都是等比数列，并求其公比；（2）求an,bn的通项公式. （01 年成人数列问题数列问题437、(11 分) 数列a n和数列x n的通项公式分别是：nnnaaanxnnnaL212 21) 1(,221212（）求证 x n是等比数列；（）记 S n=x 1+x 2+x n，求
10、S n的表达式. （02 年成人）38.(12 分) 设且是等差数列,是等比数列,求证:,0yx yax,ycbx,() () （00 年高职）)(21cba) 1)(1() 1(2cba39.(10 分) 在等差数列中，已知成公比不为 1 的等比数列，求下式na1351,aaa的值：.（02 年高职）2012111021 aaaaaa LL40、某林场去年底森林木材储量为 a 立方米.若树木以每年 25%的增长率增长，而每年 所砍伐木材量为 x 立方米.为了实现经过 20 年林场的森林木材储量翻两番的目标，问每年 的砍伐量 x 的最大值是多少？（可取 lg20.3 计算）41、在等差数列an中，a1=a，公差，它的前 n 项和为 Sn，求 a 的值，使ad1S2，S3，S5成等比数列.附：参考答案(四)1-2 BC 3.-9 4-25.AA CBDBA ACCBA CACBD CAADA 26.50
