《江苏省梁丰高级中学2013届高三数学周日试卷3(20120923)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省梁丰高级中学2013届高三数学周日试卷3(20120923)（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20120923 梁丰高级中学梁丰高级中学 2013 届高三数学周日试卷三届高三数学周日试卷三李萍 编制 马斌校对班级_姓名_学号_1、集合,若,则的值为 0,2,Aa21,Ba0,1,2,4,16AB Ua2、计算： 2 1i i3、命题“若实数 a 满足，则”的否命题是 命题（填“真”、“假”之一）2a24a 4、抛物线 =4y 的准线方程为 2x5、已知，函数，若正实数、满足，则、51 2a( )log (1)af xxmn( )( )f mf nm的大小关系为 n6、已知为偶函数，则 ab= 2234 ,0( )=,0xx xf xaxbx x7、曲线C：( )sine2xf xx在处
2、的切线方程为 0x 8、给定函数，其中在区间1yx1 21(1),yogx|1|,yx12,xy（0，1）上单调递减的函数序号为 9、已知对称中心为原点的双曲线2122 yx 与椭圆有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的标准方程为_10、函数在区间-1，2上最大值为 4，则实数 t=_ 2( ) |f xxxt11、已知扇形的周长为，则该扇形面积的最大值为 cm82cm12、若函数(a0 且 a1)有两个零点，则实数 a 的取值范围是 _ ( )xf xaxa13、设62,22baRba，则3ab的最大值是_14、若实数 x，y，z，t 满足，则的最小值为 _ 110 000xyzt
3、xz yt15、已知求的值.5sin,(, ),132xxcos2tan()4xx及16、如图,在四棱锥PABCD中,四边形ABCD是菱 形,PAPC,E为PB的中点.(1)求证:PD面AEC；(2)求证:平面AEC 平面PDB.17、已知二次函数开口向上，且对都有成立，设向量)(xfRx )1 ()1 (xfxf（x，2），（2，），（，1），（1，2）；ab21c1xd求不等式 f（）f（）的解集badc18、经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近 20 天内的销售量（件）与价格（元）均为时间 t（天）的函数，且销售量近似满足 g(t)802t（件），价格近似满足（元）1( )20|10
4、|2f tt（）试写出该种商品的日销售额 y 与时间 t（0t20）的函数表达式； （）求该种商品的日销售额 y 的最大值与最小值19、 在函数的图象上有三点 A、B、C，横坐标依次是( )1f xgx1,1(2).mm mm（1）试比较；(1)(1)2 ( )f mf mf m与的大小（2）求ABC 的面积的值域( )Sg m20、已知函数 2232 41234xaxxxxf在区间1 , 1上单调递减，在区间第第 19 题图题图 2 , 1上单调递增（1）求实数a的值；（2）若关于x的方程 mfx2有三个不同的实数解，求实数m的取值范围；（3）若函数 pxfy2log的图像与x轴无交点，求实
5、数p的取值范围答案答案1、集合,若,则的值为 0,2,Aa21,Ba0,1,2,4,16AB Ua42、计算： . 2 1i i1 i3、命题“若实数 a 满足，则”的否命题是 真 命题（填“真”、“假”之一）2a24a 4、抛物线 =4y 的准线方程为 y=1 2x5、已知，函数，若正实数、满足，则、51 2a( )log (1)af xxmn( )( )f mf nm的大小关系为mn 。n6、已知为偶函数，则 ab= 12 2234 ,0( ),0xx xf xaxbx x7、曲线C：( )sine2xf xx在处的切线方程为 y=2x+3 0x 8、给定函数，其中在区间1yx1 21(1
6、),yogx|1|,yx12,xy（0，1）上单调递减的函数序号为 1、2、3 。9、已知对称中心为原点的双曲线2122 yx 与椭圆有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的标准方程为_1222 yx_。10、函数在区间-1，2上最大值为 4，则实数 t= 2 或 15/4 2( ) |f xxxt。11、已知扇形的周长为，则该扇形面积的最大值为4 。 cm82cm12、若函数(a0 且 a1)有两个零点，则实数 a 的取值范围是 ( )xf xaxa。1|aa13、设62,22baRba，则3ab的最大值是_1_。14若实数 x，y，z，t 满足，则的最小值为 110 000xyzt
7、xz yt1 5015、已知求的值.5sin,(, ),132xxcos2tan()4xx及答案：（6 分）225119cos21 2sin1 2 ()13169xx （8 8 分）分）25512sin,(, ),cos1 ()1321313xxx Q（1414 分）分）sin5tan17tan,tan()cos1241tan17xxxxxx 16、如图,在四棱锥PABCD中,四边形ABCD是菱形,PAPC,E为PB的中点.(1)求证:PD面AEC；(2)求证:平面AEC 平面PDB.答案：（1）证明:设ACBDOI,连接 EO,因为 O,E 分别是BD,PB 的中点,所以PD EO4 分而,
8、PDAEC EOAEC面面,所以PD面AEC7 分(2)连接 PO,因为PAPC,所以ACPO,又四边形ABCD是菱形,所以ACBD10 分而PO 面PBD,BD 面PBD,POBDOI,所以AC 面PBD13 分又AC 面AEC,所以面AEC 面PBD14 分17、已知二次函数开口向上，且对都有成立，设向量)(xfRx )1 ()1 (xfxf（x，2），（2，），（，1），（1，2）；ab21c1xd求不等式 f（）f（）的解集badc17、因为，所以由x的任意性得f（x）的图象关于直线x1 对称， )1 ()1 (xfxf(2 分) (6 分)1( ,2) (2, )21,2 (1,1)
9、 (1,2)3,a bxxc dxxr rr u r(10 分) ()()(21)(3)22f a bf c dfxfxxxr rr u r解得，223xx 或(14 分)综上：的解集为)()(dcba ff2|23x xx 或法二：设，则2( )(1)(0)f xa xb a22(21)(21 1)4fxaxbaxb 22(3)(31)(2)fxaxba xb，即解得，224(2)axba xb224(2)xx223xx 或18 经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近 20 天内的销售量（件）与价格（元）均 为时间 t（天）的函数，且销售量近似满足 g(t)802t（件），价格近似满足（元
10、）1( )20|10|2f tt（）试写出该种商品的日销售额 y 与时间 t（0t20）的函数表达式； （）求该种商品的日销售额 y 的最大值与最小值18解：（） 4 分1( )( )(802 ) (20|10|)(40)(40 |10|)2yg tf ttttt 8 分(30)(40), (010),(40)(50), (1020).tttttt （）当 0t10 时，y=1200102tt1225)5(2 ty 的取值范围是1200，1225， 在 t5 时，y 取得最大值为 1225； 10 分 同理 当 10t20 时，y 的取值范围是600，1200， 在 t20 时，y 取得最小值
11、为 600 14 分 （答）总之，第 5 天，日销售额 y 取得最大为 1225 元； 第 20 天，日销售额 y 取得最小为 600 元 16 分19、 在函数的图象上有三点 A、B、C，横坐标依次是( )1f xgx1,1(2).mm mm（1）试比较；(1)(1)2 ( )f mf mf m与的大小（2）求ABC 的面积的值域( )Sg m（2） 111111( )ABB ACBB CCAACSg mSSS 111lg(1)lglg(1)lglg(1)lg(1) 2222mmmmmm8 分21lg2(1)(1)mSmm12 分222111lglg(1)2121m mm，14 分因为2m
12、时，单调递减，所以140lg23S16 分20、已知函数 2232 41234xaxxxxf在区间1 , 1上单调递减，在区间 2 , 1上单调递增（1）求实数a的值；（2）若关于x的方程 mfx2有三个不同的实数解，求实数m的取值范围；（3）若函数 pxfy2log的图像与x轴无交点，求实数p的取值范围20、解：（1）由 2101af经检验符合 ；（不写检验扣 1 分） 3 分（2） 211xxxxf易知函数在 , 22 , 11 , 1,1,所以，函数有极大值 382,1251ff，有极小值12371f，结合图像可知： 38,1237m； 9 分（3）若函数 pxfy2log的图像与x轴无交点，则必须有 不不不不10pxfpxf，即 不不不不不不pxfypxf10max而 ppxf125 max，函数 pxfy的值域为p125,所以有： pp12510125，解之得：1217 125 p 16 分
