《浙江省分校2013届高三10月学习质量诊断数学(文)试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省分校2013届高三10月学习质量诊断数学(文)试题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、考生须知： 1本卷满分 150分，考试时间 120 分钟. 2答题前，在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名. 3所有答案必须写在答题卷上，写在试题卷上无效. 4考试结束，只需上交答题卷. 参考公式： 球的表面积公式 棱柱的体积公式24 RSShV 球的体积公式 其中表示棱柱的底面积，表示棱Sh 柱的高棱台的体积公式：3 34RV其中表示球的半径 R11221()3VSS SS h棱锥的体积公式 其中分别表示棱台的上、下底12SS、面积表示棱台的高ShV31h其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高Sh 如果事件互斥，那么AB、()( )( )P ABP AP B 一、选择题一、选择题( (本大题共本
2、大题共 1010 小题，每题小题，每题 5 5 分，共分，共 5050 分分在每小题给出的四个选在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的项中，只有一项是符合题目要求的.).) 来源来源: :学学. .科科. .网网 Z.X.X.KZ.X.X.K 1若全集,集合 ,则 UR |10Ax x |30Bx xBACUI )( ) A. B. |3x x | 13xx C. D. |1x x | 13xx 2. 在等比数列 na中，201020078aa，则公比的值为 q( ) A. B. C. D. 2348 3. 函数xy4cos是 ( )A.最小正周期为2的奇函数 B.最小正周期为的
3、奇函数 2C.最小正周期为2的偶函数 D.最小正周期为的偶函数 24 “”是“”的 1x 11x( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5. 已知函数则=( ) , 0,ln, 0,)(xxxexfx )1(effA Be C De1 e1e6. 函数的零点所在的大致范围是 2( )lnf xxx（ ）)2 , 1.(A),.( eB)4 , 3() 1 ,1.(和eC)3 , 2.(D7.已知非零向量a、b、c满足0cba，向量a、b的夹角为120，且|2|ab ，则向量a与c的夹角为 ( ) A60 B90 C120 D150 8. 若函数5
4、2log)(2 3axxxf在区间1 ,内单调递减，则a的取值范围是 ( ) A, 1 B, 1 C1，3） D 3 , 19. 已知0,0ab，a、b的等差中项为1 2，设2xba，1 2yab，则xy的最小值为 ( )A11 2B5C9 2D610. 已知函数52)(2 axxxf,若)(xf在区间2 ,( 上是减函数,且对任意的1, 1 ,21 axx,总有4| )()(|21 xfxf,则实数a的取值范围是( ) A3 , 2 B2 , 1 C3 , 1 D), 2 二、填空题二、填空题( (本大题共本大题共 7 7 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2828 分分.).
5、)11. 已知，则 .4cos()5cos212. 在等差数列中，若，则的值为 na456450aaa28aa. 13. 若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如 图所示，则这个棱柱的表面积为 . 14.已知x、y满足约束条件yxzyxyx2, 2, 0, 0 则的最小值为 .15.函数在区间-1,3内的最小值是_.6221 31)(23xxxxf16. 如图，在正方形 ABCD 中，已知 AB=2， M 为 BC 的中点，来源:学+科+网若 N 为正方形内（含边界）任意一点，则ANAM 的最大值为 .17. 已知关于x的方程22|90xa xa 只有一个实数解，则实数a的值为 .
6、三、解答题三、解答题 ( (本大题共本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分分, ,解答应写出文字说明、证明过程或演解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤算步骤. .) )18. （本题满分14分）等比数列中，已知. na16, 252 aa(1）求数列的通项; nana(2）若等差数列，求数列前 n 项和，并求最 nb2851,abab nbnsns大值.来源:学.科.网 19. （本题满分 14 分）在 ABC 中，角 A,B,C 的对边长分别是 a,b,c, 若.coscos2 cosbCcBaB (1)求内角 B 的大小；(2)若,求面积的最大值.2bABC20. （本题满分
7、 14 分）已知，且.xkxxf2sin)32cos()( 23)12(f（1）求实数k的值； （2）求函数( )f x的单调递增区间及最大值，并指出取得最大值时的x值.21. （本题满分 15 分）已知为数列的前项和,且,数列满Sn nan3S +=1nna nb足,数列满足.1 423lognnba ncnnnabc(1)求数列的通项公式; na(2)求数列的前项和. ncnTn22. （本小题满分 15 分）已知2)(,ln)(23xaxxxgxxxf.（1）如果函数)(xg的单调递减区间为) 1 ,31(，求函数)(xg的解析式；（2）在()的条件下,求函数)(xgy 的图像在点) 1
8、 , 1(P处的切线方程；（3）若不等式2)()(2xgxf恒成立，求实数a的取值范围来源:Z。xx。k.Com绍兴一中绍兴一中2012 学年第一学期月考参考答案学年第一学期月考参考答案高三高三 数学（文科）数学（文科）(2）由已知得解得d=-2,)18(, 2,161881dbbbb 又 又10分nnnnndnnnbsn17)2(2)1(162)1(2 1 12分*2 ,217)217(Nnnsn 14 分 7298max sssn20解：（1）由已知，得3k ，-4 分23 6sin2cos)12(kf（2）xxxxxxf2sin33sin2sin3cos2cos2sin3)32cos()
9、(-8 分)62sin(2sin232cos212sin32sin232cos21xxxxxx由得，226222kxk63kxk的单调递增区间为（）-11 分)(xf 6,3kkZk 又当（） ，2262kxZk 即时，函数的最大值为 。-14 分)(6Zkkx)(xf121解:(1) ,.7 分1( )4n na 1 413log ( )2324n nbn(2) .8 分1(32)( )4n ncn.92311111114 ( )7 ( ).(35) ( )(32) ( )44444nn nSnn 分.11 分23411111111 ( )4 ( )7 ( ).(35) ( )(32) (
10、)444444nn nSnn 两式相减,得=2313111113( )( ).( ) (32) ( )444444nn nSn111(32) ( )24nn15 分2(32)1( )334n nnS22解:(1)2( )321g xxax1 分由题意01232 axx的解集是1 ,31即01232 axx的两根分别是1 ,31 .将1x或31 代入方程01232 axx得1a. 223xxxxg. 4 分来源:学科网(2)由()知：2( )321g xxx，( 1)4g，点( 1,1)P 处的切线斜率k ( 1)4g ， 来源:学科网学科网 函数 y= xg的图像在点( 1,1)P 处的切线方程为：14(1)yx ，即450xy. 7 分(3) (0,)P Q，2 ( )( )2f xg x即：123ln22axxxx对, 0x上恒成立 可得xxxa21 23ln 对, 0x上恒成立.9 分设 xxxxh21 23ln , 则 22 2131 21 231 xxx xxxh
