《淮北一中2012-2013学年高二第一次月考数学试题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《淮北一中2012-2013学年高二第一次月考数学试题(含答案)（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、淮北一中高二第一次月考试题卷淮北一中高二第一次月考试题卷 第第 页页 （共（共 4 页）页）1淮北一中淮北一中 2012-20132012-2013 学年高二第一次月考数学试题学年高二第一次月考数学试题第第 I I 卷卷 选择题选择题 一选择题：一选择题：(本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的.)1 1.集合，集合，则（ ）6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1 , 0 , 1ANxxxB4BAI3 , 2 , 1 , 0 , 1. A3 , 2 , 1 , 0.B3 , 2 , 1.C6 , 5 , 4 , 3 , 2
2、, 1 , 0 , 1. D2.2.某中学高一年级有 540 人，高二年级有 440 人，高三年级有 420 人。用分层抽样的方法抽取样本容量为 70 的样本，则，高一、高二、高三，三个年级分别抽取（ ）A.28 人，24 人，18 人 B 25 人，24 人，21 人C 26 人，24 人，20 人 D 27 人，22 人，21 人3 3.数列,前 n 项和为（ ） nn2112,1617 ,815 ,413 ,211121.2nnA21 21.12nnB121.2nnnC21 21.12nnnD4.已知直线与圆相切，则三条边长分别为的三角形)0(0abccbyax122 yxcba、（ ）
3、 A是锐角三角形B是直角三角形C是钝角三角形D不存在5 5在中，则的值为（ ）ABCCbcBcbAasin)2(sin)2(sin2Acos21. A23.B21.C23.D6.有一个几何体的正视、侧视、俯视图分别如下，则该几何体的表面积为（ ）6565正视图 侧视图 俯视图A B C D 122436487 7.等比数列中，已知，则此数列前 17 项之积为（ ） na29aA B C D 1621621721728.将函数的图象上每点的横坐标缩小为原来的（纵坐标不变） ，再把所得图象向左平移sinyx1 2个单位，得到的函数解析式为（ ）6.sin 26A yx.sin 23B yx.sin
4、26xC y.sin212xD y淮北一中高二第一次月考试题卷淮北一中高二第一次月考试题卷 第第 页页 （共（共 4 页）页）29.9.设函数 ，若，则当时，有（ ）bxaxxf2)()0( a02ba0xA B )1 ()1 (xfxf)1 ()1 (xfxfC D 与的大小不确定)1 ()1 (xfxf)1 (xf）（xf110.10.在数列 na中，如果存在常数，使得对于任意正整数均成立，那么就称TTNn Tnaan数列 na为周期数列，其中叫做数列的周期. 已知数列满足，Tnanx21|()nnnxxxnN 若，当数列的周期为时，则数列的前 2010 项的和为 121, (1,0)xx
5、a aanx3nx2010S（ ）A. 669 B. 670 C. 1339 D. 1340第第卷卷 非选择题非选择题二、填空题二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分请把答案填在答题卡中相应的位置上 ）11.11.已知三角形 ABC 的三边长分别为，AB=7，BC=5，CA=6，则的值为_ _. BCAB12.12.在 10 支铅笔中，有 8 支正品和 2 支次品，从中不放回地任取 2 支，取到次品的概率为_ _.13.13.若为等比数列的前项和，则nS nan0852aa_ _.36 SS1414若执行如图所示的框图，输入12341,2,4,8,xxxx则 输出的数等于
6、 _ _1515给出下列五个命题： 函数的图像可由函数（其中xay xay2且）的图像通过平移得到;0a1a 在三角形 ABC 中若则;BA BAsinsin 已知是等差数列的前项和，若则nS nan87SS ;89SS 函数与函数的图像关于对称;)1 (xfy)1 (xfy1x 已知两条不同的直线和两不同平面.，则nm,nmnm,.其中正确命题的序号为： _ _开始输入1234,x x x x1,0ixixxx开始 4?i 开始 否是结束输出x4xx 1ii 开始淮北一中高二第一次月考试题卷淮北一中高二第一次月考试题卷 第第 页页 （共（共 4 页）页）3三、解答题三、解答题（本大题共 6
7、小题，共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.只写答案不得分。 ）16.16.(本小题满分 12 分)在三角形 ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c。角 A、B、C 成等差数 列，边 a、b、c 成等比数列。（1）求角 B 的大小。（2）判断三角形 ABC 的形状。17.17.（本小题满分 12）已知在递增数列中，。 na1562aa3653aa（1）若是等差数列，求的通项公式。 na na（2）若是等比数列，求的通项公式。 na na1 18 8. . （本题满分 12 分）如图，正方体的棱长为 2，为棱的中点，1111DCBAABCD EBC（1）求证：面.
8、/1CAEAB1(2) 取中点 F，求证：平面.1CCBFEBA11（3）求到面的距离.1AEAB11919 （本题满分 12 分）如图圆 M 圆心在 x 轴上，与 x 轴的一个交点 A（-2,0） ，与 y 轴的一个交点B（0，） ，点 P 是 OA 的中点。22（1）求圆 M 的标准方程。（2）若过 P 点的直线 截圆 M 所得的弦长为，求直线 的方程。l62lyPOABCxF淮北一中高二第一次月考试题卷淮北一中高二第一次月考试题卷 第第 页页 （共（共 4 页）页）420.20.（本题满分 13 分)已知ABC 的内角 A、B、C 所对的边分别为.向量，cba,)2cos2 ,sin2(
9、BBm。) 1),24(sin2(2Bn nm（1）求角 B 的大小。（2）若，求边的值。3a1bc21.21. （本题满分 14 分）（理）（理）已知数列中，是其前项和，并且， nanSn1142(1,2,),1nnSanaL 设数列，求证：数列是等比数列；), 2 , 1(21LLnaabnnn nb 设数列，求证：数列是等差数列；), 2 , 1( ,2LLnacnn n nc 求数列的通项公式及前项和。 nannS（文）（文）设正值数列的前 n 项和为，满足nans2)21(n nas(1)求，1a2a3a(2)求出数列的通项公式(写出推导过程)na(3)设 求数列的前 n 项和n 1
10、1n nba anbnT淮北一中淮北一中 2012-20132012-2013 学年高二第一次月考数学试题学年高二第一次月考数学试题(参考答案) 3.选择题 1、B 2、D 3、A 4、B 5、A 6、B 7、D 8、B 9、A 10D 4.填空题11、-19. 12、 13、-7 14、 15.4517 4155.简答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.只写答案不得分只写答案不得分。) 16、解：（1）由题可知：角 A、B、C 成等差数列，故可设 A=Bd，C=B+d 则 A+B+C=(Bd)+B+(B+d)=,故 B=63（2）法一、角的关系转化为边的关系。法一、角的关系转化为边的
11、关系。边 a、b、c 成等比数列，则 2bac淮北一中高二第一次月考试题卷淮北一中高二第一次月考试题卷 第第 页页 （共（共 4 页）页）5由（1）可知：B=，结合余弦定理得：3=。222 cos2acbBac1cos32则有222acbac结合式得即2220acac20ac所以，ac又 B=。3所以三角形 ABC 为正三角形。 法二、边的关系转化为角的关系。法二、边的关系转化为角的关系。边 a、b、c 成等比数列，则2bac结合正弦定理可知： 2sinsinsinBAC由（1）可知：B=3则有3sinsin4AC 又 B+C=，所以2 323sinsin34AA即313sincossin22
12、4AAA故2313sin2sin424AA可得：，由辅助角公式可得：。311sin2cos2442AAsin 216A又,故。203A72666A结合可得：，即。sin 216A262A3A又 B=。3所以三角形 ABC 为正三角形。1217、解：（1）由题可知：若是等差数列 na淮北一中高二第一次月考试题卷淮北一中高二第一次月考试题卷 第第 页页 （共（共 4 页）页）6则有：。又。155362aaaa3653aa故有：或。 12353 aa 31253 aa又数列是递增数列，故 na 12353 aa则等差数列的首项，公差。 na61a29d故等差数列的通项公式为：6 na)( ,221
13、29Nnnan（2）由题可知：若是等比数列 na则有：，又。366253aaaa1562 aa故有：或。 12362 aa 31262 aa又数列是递增数列 na故且数列的首项，公比。 12362 aa na2231a2q所以等比数列的通项公式为：12 na )( ,223Nnann18、解：（1）证明：连接，交于点，则为的中点，连接，由于是的BA11ABGGBA1EGEBC中点，故是三角形。底边的中位线。故，又面，面EGBCA1CA1CA1EGEG 1AB E1AC ，故面。41AB ECA11AB E（2）证明：由是正方体，可知：面.又面1111DCBAABCD 11BACCBB11BF。故。CCBB1111BABF又，在正方形中，因为，,。所以CCBB11CBBB 1CFBE 901BCFBEB。则，。故BEB1BCFCBFEBB1CFBBEB1，故。
