《新人教版七上整式的加减：第3课时：整式(3)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版七上整式的加减：第3课时：整式(3)（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中考资源网期待您的投稿！- 1 -第第 3 课时：整式课时：整式(3)教学内容：补充内容，课本教学内容：补充内容，课本 64 页提到这个内容页提到这个内容教学目的和要求：教学目的和要求：1理解多项式的升(降)幂排列的概念，会进行多项式的升(降)幂排列。 2通过尝试和交流，让学生体会到多项式升(降)幂排列的可行性和必要性。 3初步体验排列组合思想与数学美感，培养学生的审美观。教学重点和难点：教学重点和难点：重点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。 难点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。教学方法：教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：教学过程：一、
2、复习引入： 请运用加法交换律，任意交换多项式 x2x1 中各项的位置，可以得到几种不同 的排列方式？在众多的排列方式中，你认为那几种比较整齐？(以上由学生小组讨论，得出结果后，教师可投影演示，然后与全班同学共同探讨。 充分发挥学生的主体作用，让学生成为知识的发现者，感受成功的喜悦，体验其中蕴 含的数学美，增强学好数学的信心。) 由讨论发现任意交换多项式 x2x1 中各项的位置，可以得到六种不同的排列方 式，在众多的排列方式中，像 x2x1 与 1xx2这样的排列比较整齐。 二、讲授新课： 1升幂排列与降幂排列： 这两种排列有一个共同点，那就是 x 的指数是逐渐变小(或变大)的。我们把这种 排列
3、叫做升幂排列与降幂排列。(板书课题：升幂排列与降幂排列。)例如：把多项式 5x23x2x31 按 x 的指数从大到小的从大到小的顺顺序排列序排列，可以写成2x35x23x1，这叫做叫做这这个多个多项项式按字母式按字母 x 的降的降幂幂排列。排列。若按若按 x 的指数从小到大的的指数从小到大的顺顺序排列序排列，则写成13x5x22x3，这叫做叫做这这个多个多项项式按字母式按字母 x 的升的升幂幂排列。排列。板书由学生自己归纳得出的多项式概念。上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样，几个几个单项单项式的和式的和中考资源网期待您的投稿！- 2 -叫做多叫做多项项式式(polynomial)
4、。在多项式中，每个每个单项单项式叫做多式叫做多项项式的式的项项(term)。其中，不含字母的不含字母的项项，叫做常数，叫做常数项项(constant term)。例如，多项式有三项，它们是，2x，5。其中 5 是常数项。5232 xx23x一个多一个多项项式含有几式含有几项项，就叫几，就叫几项项式。多式。多项项式里，次数最高式里，次数最高项项的的次数，就是次数，就是这这个多个多项项式的次数。式的次数。例如，多项式是一个二次三项式。5232 xx注意： (1)多项式的次数不是所有项的次数之和； (2)多项式的每一项都包括它前面的符号。 (教师介绍多项式的项和次数、以及常数项等概念，并让学生比较多
5、项式的次数与 单项式的次数的区别与联系，渗透类比的数学思想。) 2例题： 例 1：游戏： 规则：五个学生上前自己选一张卡片，根据教师要求排成一列，下面同学把排列正确 的式子写下来。 例如： 按 x 降幂排列：式子：11x7y535x33x2y27xy32y (可激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，帮助学生进一步理解新知，从活动中巩固新 学知识。) 例 2：把多项式 2r13r32r2按 r 升幂排列。解：按 r 的升幂排列为：。32 3421rrr 说明： 是数字，不是字母，题目中一次项、二次项、三次项系数分别为 2、2、3。 例 3：把多项式 a3b33a2b3ab2重新排列。 (1)按 a
6、升幂排列； (2)按 a 降幂排列。解：(1)按 a 的升幂排列为：。(2)按 a 的降幂排列为：322333abaabb 。322333babbaa 3x2y27xy32y11x7y535x311x7y535x33x2y27xy32y中考资源网期待您的投稿！- 3 -升幂排列与降幂排列升幂排列与降幂排列 1升幂排列与降幂排列： 2例： 例： 学生练习： 想一想想一想： 观察上面两个排列，从字母 b 的角度看，它们又有何特点？(由学生参照例题自己 解答。) 例 4： 把多项式12x2xx3y 用适当的方式排列。 分析：题中含有 2 个字母 x 和 y，而各项中关于 x 的指数层次较全，因此，选
7、择 关于 x 的升(降)幂排列较为合理。解：按 x 的升幂排列为：。3221yxxx 例 5：把多项式 x4y43x3y2xy25x2y3用适当的方式排列。 (1)按字母 x 的升幂排列得： ； (2)按字母 y 的升幂排列得： 。 注意： (1)重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动； (2)含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂排列或降幂排列。 三、课堂小结： 对一个多项式进行排列，这样的写法除了美观之外，还会为今后的计算带来方便。在排列时我们要注意注意：重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动，原首项省略的 “”号交换到后面时要添上； 含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升(降)幂排列。板书设计：板书设计： 教学后记：教学后记：本节教学建立在学生掌握了整式的基础上，可先让学生运用已有知识任意排列多 项式 x2x1，为学生提供开放性的问题，使学生产生好奇心和求知欲，体会到升(降) 幂排列的可行性和必要性，新知便一呼而出。通过游戏，激发学生学习的兴趣，帮助学 生进一步理解新知。通过练习了解学生掌握和运用知识的情况，培养学生独立思考，锻 炼克服困难的意志，建立自信心，初步体验排列组合思想，培养审美观。
