《河南省八市2017-2018学年高二数学上学期第二次学业测评试题 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省八市2017-2018学年高二数学上学期第二次学业测评试题 文（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 文科数学答案 第 1 页 共 6 页 文科数学答案 第 2 页 共 6 页 八市 学评 20172018（上）高二第二次测评 文 科 数 学(参 考 答 案) 一、选择题 一、选择题 CBCAD AACBD BD 二、填空题 二、填空题 131312 32nnn1411 155 3163,6 三、解答题 三、解答题 17解：p：210x ，q：11mxm 4 分 “非 p”是“非 q”的充分不必要条件，q 是 p 的充分不必要条件 012110mmm 解得： 03x 实数 m 的取值范围为03m 10 分 18解：（1）sinsinsinsinaABbBcC， 又由正弦定理sinsinsin
2、abc ABC 22a abbc，即222.abcab 由余弦定理得2221cos22abcCab， 又0C，得3C6分 （2）由22+618abab得 22330ab， 3.abABC的面积219 33sin234S12分 19解：（1）nbbnn81812bb， 1623bb，2434bb， 881nbbnn， 以上各式相加得：) 1(42)888)(1()88(1681 nnnnnbbn 11b ， 22441(21)nbnnn -6 分 (2)12 n nS,)2( , 121 1 nSn n 11 1222(2)nnn nnnaSSn 当1n时，111 Sa，12nna 由题意得1(
3、21) 2nncn，1212) 12(25231 n nnT， n nnT2) 12(25232232 ， nn nnT2) 12(222132 nn n2) 12(21)24(11 (23) 23nn ， n nnT2)32(3 -12 分 文科数学答案 第 3 页 共 6 页 文科数学答案 第 4 页 共 6 页 20（1）由3sin2cos()03CAB，得2 3sincoscos03CCC， 即2 3sin1 cos03CC（） 因为角C为锐角，所以cos0C 结合式可得2 3sin103C ，3sin2C 因为角C为锐角，所以3C5 分 （2）由正弦定理可得2 ,4 3,6sin3
4、2ccRcC即所以 由余弦定理可得2213622abab，即2236abab 因为222abab，所以有362abab，36ab 设ABC的面积为S，则 133sin369 3244SabCab 即ABC面积的最大值为9 312分 21解：（1）由题意知抛物线的准线方程为2Px 由于 M 到焦点的距离是 5，故它到准线的距离也是 5 3()52P ，4,22PP 抛物线的方程为28yx，焦点为 F（2，0） 4分 （2）由题意知 012，设1tank，即直线AB的斜率为k， 则直线AB的方程为：(2)yk x 联立28 (2)yx yk x，消去y得：22224(2)40k xkxk， 设11
5、22( ,y ),B(,y ),A xx由根与系数的关系得 21224(2)kxxk，124x x 2 211ABkxx 22 21121()4kxxx x 22 2 416(k2)116kk218 1（）k 7分 （i）如果14，则22，且 01k ，此时设2tank， 由于212，且1tank，故k22 1k k218(1)CDk2 218 12()1k k 222(1)8 14k k由2ABCD，可得 22 2(1 k )12k，解得21k （舍去），或21k 21k ，但这与 01k 矛盾，故14时，2ABCD不可能成立 （ii）如果14，则1k ，22 此时直线CD的方程为2x ，联
6、立282yxx，得124xy ，或224xy 文科数学答案 第 5 页 共 6 页 文科数学答案 第 6 页 共 6 页 218CDyy ，又1k ，218(1)16ABk，2ABCD 综合（i）（ii）可得16AB ，8CD 12 分 (另解：由抛物线的焦点弦公式22 sinp ，但需证明) 22解：（1）由题意知22 2b ，所以2b 又因为33ace，222cba，所以23a ，22b 故椭圆C的方程为22 132xy4分 （2）易知2(1,0)F，当直线的斜率不存在时，直线l为1x ，此时334MN，此时所求面积为334S6分 当直线的斜率存在时，设直线l的方程为(1) (0)yk xk 由22 132 (1)xyyk x 得2222(23)6360kxk xk 设点1122( ,y ),(,y )M xN x，则0, 22121222636,2323kkxxx xkk8分 222 22 121222148(1)4 3(1)1()42323kkkMNkxxx xkk9分 点1F到直线l的距离为 212kkd ； 所以MNF1的面积为224 311 223kkSMN dk 令232kt，则2t ，则224 324 312133ttSttt ， 由1102t得334S， 所以MNF1面积的最大值为334 12 分
